导读:本文包含了幂零群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,中心,广义,位子,局部,正规,个数。
幂零群论文文献综述
赵勇[1]（2019）在《弱Φ-可补极小子群与p-幂零群》一文中研究指出有限群G的子群H称为弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱Φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G|H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果■的p阶和4阶循环子群均在NG(Hp)中弱Φ-可补,则G是p-幂零群.并由此定理得到了一些推论,丰富和推广了相关的已知结果.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年10期）
付媛,易小露,高睿,车晨曦[2]（2019）在《类3的幂零群的集积公式》一文中研究指出基于基本的换位计算公式,对于类3的幂零群,通过分别计算3,4个元素的集积公式,归纳得到有限个元素的集积公式.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
张驰[3]（2019）在《子群与有限群的结构，σ-超可解群与半σ-幂零群，子群格和σ-局部群系》一文中研究指出本论文主要研究子群性质与有限群结构及子群格,建立σ-超可解群和半σ-幂零群的理论以及σ-局部群系与n-重σ-局部群系的理论.全文共分为六章.第一章介绍本博士论文的研究背景和所取得的成果.第二章给出该论文中常用的数学符号、概念和一些已知的有用结果.第叁章我们研究子群性质与有限群结构.第一节研究有限群极大子群的素谱,应用数论知识,我们解决了由Monakhov和A.N.Skiba提出的关于极大子群的素谱的一个公开问题.第二节研究弱σ-置换子群对有限群结构的影响.我们结合A.N.Skiba提出的σ-置换和弱s-置换的两个概念,提出了一个新的“弱σ-置换子群”概念,并通过Hall-子群的极大子群的弱σ-置换性,得到了群G是超可解群和G的正规子群超循环嵌入的新的判定定理,从而推广了许多前人的结果.第叁节我们研究了π-拟F-群的性质,给出了判定一个群G是π-拟F-群的充分必要条件.从而解决了一个关于7T-拟F-群的公开问题.第四章我们建立了两种新的群类.第一节我们主要利用A.N.Skiba和郭文彬教授提出的σ-群的性质,建立了σ-超可解的理论,并且给出了这类群的结构的详细刻画.第二节建立了半σ-幂零的理论,给出了这类群的一些结构刻画.第五章我们研究有限群的两个群格:分别记为LcF(G和LF(G),给出了这两个子格相等的条件,并由此得到“一个有限可解群是PST-群的充分必要条件是Lch(G)=Lh(G)”.第六章我们建立σ-局部群系与n重σ-局部群系的理论.第一节建立σ-局部群系的理论,由此推广了Kramer的理论.第二节我们进一步推广σ-局部群系,建立了n重σ-局部群系的理论,并且给出了相关性质及其格结构.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-04-01）
曹陈辰[4]（2019）在《子群的一些σ-性质与有限群的结构及内σ-幂零群》一文中研究指出本学位论文主要研究子群的弱σ-置换性,σ-置换嵌入性和n-σ-嵌入性与有限群的结构以及内σ-幂零群.本文所涉及的群均为有限群.全文共分六章.第一章介绍本论文的研究背景和所取得的主要成果.第二章给出本论文所用到的一些基本概念和已知结论.第叁章研究子群的弱σ-置换性与有限群的结构.我们先介绍弱σ-置换子群的概念.通过研究群G的完全Hall σ-集中子群及其极大子群或极小子群的弱σ-置换性,给出群G是σ-可解群和超可解群的一些新的成果(见定理3.2.1和定理3.2.3).更进一步,得到一个正规子群超循环嵌入的新的判别准则(见定理3.2.5).由此,推广了以前的许多成果(见推论3.3.1-3.3.14).第四章研究子群的σ-置换嵌入性与有限群的结构.我们利用群G的完全Hall σ-集中子群的极大子群的σ-置换嵌入性,得到群G是超可解群的新刻画(见定理4.2.2).另外,利用一个正规子群完全Hallσ-集中子群的极大子群或极小子群的σ-置换嵌入性,我们还得到一个正规子群超循环嵌入的新的判别准则(见定理4.2.3和定理4.2.5).第五章,在前人研究的基础上,我们给出n-σ-嵌入子群的新概念,并讨论其对于有限群结构的影响.得到一个群是σ-可解群,超可解群以及更一般地,属于某个包含所有超可解群的饱和群系的一些新的结果(见定理5.2.1,定理5.2.3和推论5.3.1-5.3.4).这些结果统一并推广了大量已知结果.第六章研究内σ-幂零群.首先,我们证明内σ-幂零群都是σ-可解的.这回答了A.N.Skiba教授提出的一个公开问题.进一步,我们还得到内σ-幂零群的结构(见定理6.2.2).(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-04-01）
谢凤艳[5]（2019）在《有限p幂零群的新刻画》一文中研究指出利用有限群G的某些p阶子群或者p~2阶子群的弱■可补性质,刻画有限群的结构,给出p幂零群的新刻画.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
郑涛,郭秀云[6]（2018）在《幂零群与内幂零群的幂图》一文中研究指出主要研究幂零群、内幂零群以及内交换群幂图的相关图论性质.一般地,给出有限群G的幂图P(G)为某图的线图当且仅当G为素数幂阶循环群,得到幂零群与内交换群幂图独立数取临界值时的充要条件,以及内幂零群与内交换群幂图可平面化的充要条件.最后,分析内幂零群与内交换群真幂图的连通性,给出了连通情形的直径估计以及非连通情形的连通分支个数.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
刘合国,张继平,徐涛[7]（2018）在《关于有限秩的幂零群的自同构》一文中研究指出设G是有限秩的幂零群,1=ζ_0G<ζ_1G <…<ζ_cG=G是G的上中心列,End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)是Abel群ζ_iG/ζ_(i-1)G的自同态环(1≤i≤c),End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)可以自然地作成一个Lie环.α_1,α_2,…,α_n是G的n个自同构,把它们在ζ_iG/ζ_(i-1)G上的诱导自同构分别记为α_(1i),α_(2i),…,α_(ni)(1≤i≤c).如果由α_(1i),α_(2i),…,α_(ni)生成的Lie环End(ζ_iG/ζ_(i-1)G)的Lie子环都是完全可解的,那么α_1,α_2,…,α_n生成的AutG的子群具有良好的幂零性质.考虑G的下中心列,可以得到对偶的结果.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年06期）
范睿,陈贵云[8]（2018）在《恰有10个非正规子群的有限幂零群》一文中研究指出一直以来,利用子群和商群来刻画有限群的结构是一个热门话题.通过研究正规子群的性质来讨论有限群的结构是群论研究中一个非常重要的课题,在这方面已经取得了许多丰富和重要的结果.讨论其对偶问题,也就是非正规子群的性质对有限群结构的影响.基于非正规子群的共轭类类数为4,5的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,给出恰含10个非正规子群的有限幂零群的完全分类.为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年10期）
刘合国,张继平,廖军[9]（2018）在《换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群》一文中研究指出完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中心积分解S=S_1*S_2*…*S_r,并且可以将S形式化地写成■其中■,式中s,t都是非负整数,Q是有理数加群,π_κ(k=1,2,…,t)是某些素数的集合,满足π_1■Cπ_2■…■π_t,Q_π_k={m/n|(m,n)=1,m∈Z,n为正的π_k-数}.进一步地,当G'=Q时,(r;s;π_1,π_2,…,π_t)是群G的同构不变量;当G'=Q_p/Z时,(p,r;s;π_1,π_2,…,πt)是群G的同构不变量.即若群H也是有限秩的可除幂零群,它的换位子群是不可分Abel群,那么G同构于H的充分必要条件是它们有相同的不变量.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2018年03期）
苏宁,李样明,王燕鸣[10]（2018）在《p-幂零群的一个判定准则（英文）》一文中研究指出设G是一个有限群,P是G的一个Sylow p-子群.在N_G(P)为p-幂零的假设下,通过假定P的一个特殊的子群在G中满足覆盖远离性,本文给出了G为p-幂零群的一个判定准则.(本文来源于《数学进展》期刊2018年01期）
幂零群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于基本的换位计算公式,对于类3的幂零群,通过分别计算3,4个元素的集积公式,归纳得到有限个元素的集积公式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂零群论文参考文献
[1].赵勇.弱Φ-可补极小子群与p-幂零群[J].高师理科学刊.2019
[2].付媛,易小露,高睿,车晨曦.类3的幂零群的集积公式[J].湖北大学学报(自然科学版).2019
[3].张驰.子群与有限群的结构，σ-超可解群与半σ-幂零群，子群格和σ-局部群系[D].中国科学技术大学.2019
[4].曹陈辰.子群的一些σ-性质与有限群的结构及内σ-幂零群[D].中国科学技术大学.2019
[5].谢凤艳.有限p幂零群的新刻画[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2019
[6].郑涛,郭秀云.幂零群与内幂零群的幂图[J].上海大学学报(自然科学版).2018
[7].刘合国,张继平,徐涛.关于有限秩的幂零群的自同构[J].数学学报(中文版).2018
[8].范睿,陈贵云.恰有10个非正规子群的有限幂零群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[9].刘合国,张继平,廖军.换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群[J].数学年刊A辑(中文版).2018
[10].苏宁,李样明,王燕鸣.p-幂零群的一个判定准则（英文）[J].数学进展.2018
论文知识图
