论文摘要
在十九世纪末,Riemann和Gauss等人在探索微分几何学问题的过程中,引入了张量的概念。张量分析在连续介质力学,理论物理等领域有着重要的应用。2005年,祁力群和L.H.Lim分别给出了张量特征值的概念。随后,张量特征值理论的研究成为热门的课题,受到了学者们的关注。近年来学者们把矩阵特征值的Gershgorin型,Brauer型,Brualdi型三种包含集推广到张量上。在2010年,张恭庆院士等人给出了长方张量的Pe rron-Frobenius定理。本文受张量特征值的Brauer型包含集和谱半径思想的启发,给出了如下结果:（1）将方张量的Brauer型特征值包含集推广到长方张量奇异值包含集上,给出长方张量三种形式的奇异值包含集定理。证明了两种长方张量的奇异值包含集与已有结果长方张量的奇异值包含集的包含关系。（2）给出了长方张量奇异值模的上界。通过非负不可约长方张量的Perron-Frobenius定理,给出非负不可约长方张量的最大奇异值的界。最后,我们给出了非负不可约长方张量奇异值模的上界。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 孙海莹
导师: 卜长江
关键词: 长方张量,特征值,奇异值,包含集
来源: 哈尔滨工程大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 哈尔滨工程大学
分类号: O183.2
总页数: 49
文件大小: 1670K
下载量: 19
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