导读:本文包含了延迟微分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,渐近,稳定性,方法,稳定,算法,模型。
延迟微分方程论文文献综述
李继猛[1]（2019）在《二阶广义Emden-Fowler型延迟微分方程的振荡性分析》一文中研究指出研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性延迟泛函微分方程的振荡性.利用广义双Riccati变换技术及一些分析技巧,在正则和非正则两种情形下获得了该方程振荡的一系列新准则,推广且改进了现有文献中的一些结果,并给出了3个实例来说明文中的主要结论.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年05期）
王晚生,黄艺,王为,饶婷[2]（2019）在《Hale中立型延迟微分方程的耗散性:新的准则及其应用》一文中研究指出本文研究由Hale型非线性中立型延迟微分方程(HNDDEs)生成的耗散动力系统的耗散性,其与不变测度紧密相关.利用广义的Halanay不等式,给出了非线性非自治HNDDEs-些新的、有用的耗散准则.本文详细讨论了两个具体的动力系统:一是由传输线问题所产生的模型,二是非线性Nicholson丽蝇模型.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年04期）
蒋茜,张引娣,王彩霞[3]（2019）在《非线性随机延迟微分方程θ-Heun方法的稳定性》一文中研究指出提出了求解随机延迟微分方程的θ-Heun方法。对于一般非线性随机延迟微分方程,得到了θ-Heun方法MS-稳定,GMS-稳定和均方指数稳定的充分条件,与Heun方法相比,θ-Heun方法对于步长的限制更小。文末的数值试验验证了相关结论。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2019年03期）
张根根,王晚生,肖爱国[4]（2019）在《一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计》一文中研究指出该文研究了一类变延迟中立型微分方程梯形方法的稳定性,并借助于一个泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计对数值解的性态不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且能给出非稳定情形数值解的上界估计式.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
朱瑞,张根根,肖飞雁,兰海峰[5]（2019）在《求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法》一文中研究指出本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
王慧灵[6]（2019）在《两类非线性延迟微分方程的振动性分析》一文中研究指出本文主要对两类非线性延迟微分方程的振动性进行了分析,其中一类为非线性中立型延迟微分方程,另一类为非线性慢性骨髓性白血病模型.现今对于延迟微分方程,有很多关于其稳定性的研究文章,但是关于其数值解振动性的研究文章还比较少,并且只限于几类比较简单特殊的延迟微分方程,且大部分上是关于线性模型的,那么关于非线性模型振动性的研究文章更是少之又少.又由于非线性模型在现实生活中的应用比线性模型更加广泛.通过研究这两类非线性延迟微分方程的振动性,能够帮助我们更好更详细地分析的实际情况,因此此课题的研究极具意义.本文在第一章对延迟微分方程的发展背景给出了详细的介绍说明,总结了一些与延迟微分方程数值解的振动性方面有关的一些发展现状.本文第二章给出了一些延迟微分方程振动的一些定理和定义,还有叁个常用的不等式.本文在第叁章研究了一类带有多项延迟的非线性常系数中立型延迟方程解析解振动性.对于此中立型模型,得到了当0<P<1时解析解振动的充分条件,以及当P ≥1时解振动的充要条件,并且给出了相应的算例.在第四章中,分析了一类慢性骨髓性白血病模型解析解和数值解的振动以及非振动性的一些理论结果.对于此模型,运用线性化条件,通过分析讨论特征方程根的情况,得到了该方程解析解振动的充分条件.对该微分方程模型,利用线性θ-方法,将其转化为延迟差分方程,最后利用差分方程振动性定理,得到其数值解振动的充分条件.在保证其解析解振动的条件下,线性θ-方法保持数值解振动的充分条件,以及非振动数值解的渐近性质.为了有力的验证的理论,给出了一些相应的算例,验证所得理论的正确性.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
李洋[7]（2019）在《非线性延迟微分方程的两类预估校正算法》一文中研究指出现实生活中,微分方程与人类社会是密切相关的,人们使用微分方程这一工具建立了很多模型,比如人口发展模型、交通流模型……然而,由于实际问题的变化复杂多样,建立起的微分方程往往结构复杂,要给出解析解是十分困难的,针对这种现象,专家学者采用数值方法来求解微分方程.常用的数值方法分为显式方法和隐式方法两大类,而它们又各有优缺点,显式方法计算过程虽然简便,但是计算产生的误差比较大;隐式方法误差较小,不过计算过程繁琐,实时性较差.于是,专家学者将这两种方法结合起来,先利用显式格式提供一个预估值,再将这个值代入隐式格式中,得到的值称为校正值,这种方法也就是我们所熟知的预估校正算法.预估校正算法兼备显式方法和隐式方法的优点,又弥补了它们的不足,在实际运用中具有很大的价值,但是近二十年来,专家学者数对预估校正算法的研究还是比较少的.本文构造了非线性延迟微分方程一般格式的单支预估校正算法和线性多步预估校正算法,并分别讨论它们的稳定性和收敛性,得到了一般性理论结果,最后通过数值实验进行验证.本文的主要内容有:第一部分,介绍本文相关背景、研究意义以及研究现状.第二部分,给出了本文所研究的问题和相关的稳定性、收敛性结论.第叁部分,构造了一般格式的单支预估校正算法,讨论在一定条件,该算法的稳定性和收敛性.证明得出该预估校正算法的稳定性与其子方法稳定性之间的关系,以及预估校正算法收敛阶与其子方法收敛阶的定量关系,并用数值实验验证结果.第四部分,构造了一般格式的线性多步预估校正算法,根据线性多步法与单支方法之间的转化关系,得出线性多步预估校正算法稳定性和收敛性与其子方法稳定性和收敛性的相关结论,并从数值试验的角度进行验证。(本文来源于《广西师范大学》期刊2019-06-01）
文海宁[8]（2019）在《随机延迟微分方程预估校正算法的稳定性分析》一文中研究指出方程的数值解与解析解的稳定性能否真正做到等价互推这一开放性问题是计算数学中一个基本问题.本文围绕数值算法能否最大程度保持原问题的稳定性展开研究,回答了两个问题:(ⅰ)如果随机延迟微分方程的解析解稳定,数值算法能否保持解析解的稳定性?(ⅱ)在同样的稳定条件下,对步长作何限制时,数值算法稳定能推出解析解稳定?本文的结构与主要内容如下:第一章为绪论.简述了随机延迟微分方程的起源,国际学者的开创性工作,以及本文的选题意义和主要的研究工作.第二章为相关基础知识,为下面各个章节的研究作铺垫.第叁章构造一类预估校正算法,讨论了线性随机延迟微分方程的延迟依赖稳定性,给出了数值解与解析解渐近均方稳定的等价定理及两种证明过程.第四章研究了数值解与解析解稳定域的关系,并进一步给出算法中调节稳定域大小的隐含程度参数与步长的显式关系式.第五章为数值试验,通过根轨迹分布图及数值解与解析解的稳定域比较,对全文所有定理加以验证.第六章,总结全文工作,并进一步指出下一步的研究方向.(本文来源于《广西师范大学》期刊2019-06-01）
张如,韩旭,刘小刚[9]（2019）在《非线性延迟微分方程边值方法的收敛性和收缩性》一文中研究指出考虑非线性延迟微分方程的边值方法,在Lipschitz条件下,分析了边值方法的收敛性、全局收缩性和弱全局收缩性。最后,通过数值算例验证了主要结论。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年08期）
骆志纬[10]（2019）在《单延迟分段连续微分方程的数值稳定性》一文中研究指出讨论了应用Runge-Kutta方法于单延迟分段连续微分方程u'(t)=au(t)+a_1u([t+3])的数值稳定性,得到了数值解渐近稳定的条件。利用Order-Star和Pade'逼近理论,给出了当数值方法的稳定函数是ex的Pade'逼近时,数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分必要条件,最后做了相关的数值实验,验证了理论结果。(本文来源于《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
延迟微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究由Hale型非线性中立型延迟微分方程(HNDDEs)生成的耗散动力系统的耗散性,其与不变测度紧密相关.利用广义的Halanay不等式,给出了非线性非自治HNDDEs-些新的、有用的耗散准则.本文详细讨论了两个具体的动力系统:一是由传输线问题所产生的模型,二是非线性Nicholson丽蝇模型.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
延迟微分方程论文参考文献
[1].李继猛.二阶广义Emden-Fowler型延迟微分方程的振荡性分析[J].数学物理学报.2019
[2].王晚生,黄艺,王为,饶婷.Hale中立型延迟微分方程的耗散性:新的准则及其应用[J].应用数学学报.2019
[3].蒋茜,张引娣,王彩霞.非线性随机延迟微分方程θ-Heun方法的稳定性[J].南昌大学学报(理科版).2019
[4].张根根,王晚生,肖爱国.一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计[J].数学物理学报.2019
[5].朱瑞,张根根,肖飞雁,兰海峰.求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法[J].应用数学.2019
[6].王慧灵.两类非线性延迟微分方程的振动性分析[D].哈尔滨师范大学.2019
[7].李洋.非线性延迟微分方程的两类预估校正算法[D].广西师范大学.2019
[8].文海宁.随机延迟微分方程预估校正算法的稳定性分析[D].广西师范大学.2019
[9].张如,韩旭,刘小刚.非线性延迟微分方程边值方法的收敛性和收缩性[J].山东大学学报(理学版).2019
[10].骆志纬.单延迟分段连续微分方程的数值稳定性[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版).2019
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