杨占金[1]2012年在《准一维和准二维排斥相互作用玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的Landau阻尼》文中研究说明玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate, BEC)是近年来被人们关注的物理学前沿研究方向。它不仅为研究凝聚体和量子多体理论提供了宏观体系，而且在原子激光、精确测量、量子通信和量子信息处理等领域都有广阔的运用前景。元激发是统计和凝聚态物理学研究的基本内容之一，集体激发又是BEC中最基本的激发模式。粒子之间相互作用不仅导致集体激发的出现，而且使其振幅产生衰减(称为阻尼)。囚禁势中玻色子气体的集体激发振幅随时间衰减主要通过Landau阻尼机制，即一个准粒子吸收集体模产生一个新的准粒子。Landau阻尼的精确计算可解释许多实验现象，检测和发展凝聚体系的量子多体理论。尽管世界上许多着名的实验室和理论研究小组对囚禁BEC中集体激发的Landau阻尼进行了大量研究，但是，由于研究问题的复杂性，迄今为止对现有的诸多实验结果仍然没有满意的理论解释。另外，对准一维和准二维系统的研究也非常重要，其原因是，系统比较简单，便于研究，研究中近似少，计算结果可靠，可以用来很好检测理论。本文通过改进理论计算方法，对低维系统的囚禁BEC中集体激发的Landau阻尼进行深入研究，所做工作如下：我们分别研究了囚禁势中准一维和准二维排斥相互作用87Rb原子气体BEC中集体激发的Landau阻尼，采用Hartree-Fock-Bogiliubov(HFB)平均场理论近似，求解系统集体激发和准粒子所满足的Bogiliubov-de Gennes(BdG)方程的本征函数和本征值，计算叁模耦合矩阵元。然后通过Bogiliubov变换和傅里叶变换，获得Landau机制下集体模能量的改变公式。与以前的通常方法不同，我们在能量改变公式的应用中考虑元激发的实际弛豫，推出Landau阻尼系数公式，最后用迭代的办法计算了Landau阻尼系数。详细讨论了Landau阻尼系数与温度、囚禁频率、粒子数和凝聚体长度的依赖关系。在囚禁频率、粒子数密度、温度和元激发能量相同的情况下，我们的理论计算结果与现有的实验数据相符。
李晨旭[2]2013年在《准一维吸引相互作用玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的共振相互作用》文中认为玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate, BEC)实验在稀薄碱金属原子气体中成功的实现，不仅证明了爱因斯坦的预言，而且为研究凝聚体和囚禁弱相互作用量子多体体系中的集体激发提供了非常好的机遇。元激发及其它们的相互作用是量子多体物理最重要的研究内容，集体激发又是BEC中最基本的激发模式。在特定的实验条件下，粒子之间的相互作用可以导致许多引人注目的非线性效应。包括BEC实验所观测到的非线性激发孤子和旋子。另一方面，人们也在逐渐关注BEC中集体激发之间的模式共振相互作用。本文基于BEC中原子之间的相互作用这一特点研究了BEC中元激发的相互作用。准一维（quasi-one-dimensional, Q1d）系统是BEC研究的重要内容之一，这是因为系统比较简单，便于研究。人们知道，在准一维系统中，粒子之间的相互作用为排斥时，凝聚体基态波函数为暗孤子，与之相反的是，当粒子之间为吸引相互作用时，凝聚体的基态波函数为亮孤子。至今，人们已经研究了大量关于排斥相互作用BEC中的集体激发及其他们的相互作用，例如二次谐波产生（second-harmonic generation, SHG）和叁模共振相互作用（three-moderesonant interaction, TMRI）。然而，关于吸引相互作用BEC类似的研究还很少。本论文以平均场理论为主要模型，讨论了准一维吸引相互作用BEC中集体激发的共振相互作用。采用多重尺度方法得到了非线性耦合振幅方程，并基于平均场理论近似，采用系统集体激发所满足的Bogoliubov-de Gennes(BdG)方程的正交归一本征函数和本征值，解析的计算了描述集体激发相互作用的耦合矩阵元。其中，集体激发有两种耦合机制-Landau机制和Beliaev机制。除此之外，我们还详细的讨论了准一维系统（包括吸引相互作用和排斥相互作用）BEC中集体激发的二次谐波产生和叁模共振相互作用过程。我们的理论计算结果表明准一维吸引相互作用BEC中集体激发的共振相互作用要比准一维排斥相互作用BEC丰富。
柴兆亮[3]2013年在《雪茄形铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移》文中提出玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate, BEC)是近年来被人们关注的物理学前沿研究方向。它不仅为研究凝聚体和量子多体理论提供了宏观体系，而且在原子激光、精确测量、量子通信和量子信息处理等领域都有广阔的运用前景。元激发是统计和凝聚态物理学研究的基本内容之一，集体激发又是BEC中最基本的激发模式。粒子间相互作用不仅导致集体激发的能级移动（称为频移），而且使集体激发的振幅衰减（称为阻尼）。囚禁势中玻色子气体的集体激发振幅随时间衰减主要通过Landau阻尼机制，即一个准粒子吸收集体模产生一个新的准粒子。Landau阻尼的精确计算可解释许多实验现象，检测和发展凝聚体系的量子多体理论。尽管世界上许多着名的实验室和理论研究小组对囚禁BEC中集体激发的Landau阻尼进行了大量研究，但是，由于研究问题的复杂性，迄今为止对现有的诸多实验结果仍然没有满意的理论解释。尽管频移是阻尼相伴的物理现象，但在囚禁BEC朗道阻尼的研究中，未见频移的计算。我们采用Hartree-Fock-Bogiliubov（HFB）平均场理论研究雪茄形铷原子BEC中单极子模的朗道阻尼和频移，与以前的通常方法不同，我们在能量改变公式的应用中通过考虑元激发的实际弛豫及其各弛豫间的正交关系改进原有方法，并由此给出计算朗道阻尼和频移的新公式。此外，令凝聚体边界处动能密度为零代替令基态能量极小以改进原消除叁模耦合矩阵元的方法。通过这些改进，同时计算阻尼和频移，并讨论它们的温度依赖，所得理论结果都与实验符合。
孙春柳[4]2004年在《玻色—爱因斯坦凝聚中元激发的相互作用研究》文中指出玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)是量子统计学中最重要的结论之一，是超导，超流等宏观量子现象的理论基础。自爱因斯坦基于玻色的工作做出理论预言70年之后，1995年终于在实验上实现了弱相互作用玻色气体(稀薄碱金属原子气体)的BEC。BEC的实现不仅对于基础理论研究具有重大意义，而且有着极其诱人的应用前景，例如实现原子激光。本文基于BEC内原子间存相互作用这一特点开展BEC中元激发的相互作用方面的研究。 论文的第一部分研究准二维盘型BEC中元激发的叁波共振相互作用。如果凝聚体中的原子在z方向存在较强的囚禁，可将叁维问题转化为二维问题。我们证明通过适当选择元激发的波矢和频率可以满足相位匹配条件，从而可在凝聚体背景上实现元激发的叁波共振。从描述零温下弱相互作用玻色凝聚气体的Gross-Pitaevskii(GP)方程出发，运用多重尺度法导出相位匹配条件下叁波相互作用所满足的非线性耦合包络方程组，给出其叁波孤子解，并用数值模拟验证它们的稳定性。 论文的第二部分研究BEC物质波的四波混频。在相位匹配条件下运用多重尺度法得到四波混频所满足的包络方程组，并给出严格的雅可比椭圆函数解，并与现有的实验结果进行对比，得出与实验较为一致的结论。 本文的工作不仅对于深入了解BEC的动力学特征，而且对研究BEC的实际应用都有一定的理论指导意义。
马瑞[5]2016年在《盘形铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中剪刀模的朗道阻尼和频移》文中认为元激发是玻色-爱因斯坦凝聚研究中的重要课题,有大量的实验和理论研究。在实验中,阻尼和频移是元激发的主要特征,是两个相伴的实验现象。这些实验现象在囚禁玻色-爱因斯坦凝聚中有大量的实验观测。关于囚禁玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发的阻尼和频移的理论研究中,有的采用平均场理论,有的采用二流体理论,有的采用解析方案,有的采用数值模拟方案,对一部分实验现象进行了理论解释。本文研究盘形铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中剪刀模的朗道阻尼和频移,采用哈特里-福克-博戈留波夫平均场理论近似,采用解析方案。在应用平均场理论集体模频移修正的公式中考虑元激发的弛豫及其各弛豫之间的正交关系,获得集体模朗道阻尼系数和频移大小的计算公式。托马斯-费米近似是唯一的解析方案,通过取基态波函数的高斯分布函数的一级近似来消除托马斯-费米近似叁模耦合矩阵元的发散。采用美国天体物理联合研究所D.S.Jin的实验参量计算了盘形铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中剪刀模的朗道阻尼和频移以及它们的温度依赖,理论计算结果与美国天体物理联合研究所D.S.Jin的实验结果相符。另外通过一些附加的计算讨论了考虑元激发弛豫及其弛豫之间的正交关系的合理性,并讨论Beliaev机制对阻尼的贡献。前期工作中,采用同样的方法,计算了雪茄形铷原子玻色-爱因斯坦凝聚凝聚体中单极子模和碟形铷原子玻色-爱因斯坦凝聚凝聚体中四极子模的朗道阻尼和频移,计算结果分别与法国巴黎高等师范学院的F.Chevy和美国天体物理联合研究实验室D.S.Jin的实验结果符合,说明我们发展的方法有助于进一步理解超流凝聚体中元激发阻尼和频移的物理机制。第一章介绍了玻色-爱因斯坦凝聚的基本内容,激光冷却和囚禁与玻色-爱因斯坦凝聚研究动态。第二章主要介绍关于朗道阻尼和频移的平均场理论,关于玻色-爱因斯坦凝聚中集体模的实验和理论研究。第叁章内容是研究盘形铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中剪刀模的朗道阻尼和频移结果,和关于考虑元激发的实际弛豫及其各弛豫间的正交关系合理性的讨论。第四章是总结和展望。
阿孜古丽·热合木提[6]2014年在《碟形铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中四极子模的朗道阻尼和频移》文中研究表明玻色-爱因斯坦凝聚中的元激发是量子多体物理研究一个重要的课题。阻尼和频移是元激发的主要特征，是玻色-爱因斯坦凝聚的基本现象并有大量的观察实验。虽然已有很多关于囚禁玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发朗道阻尼的理论研究，但是阻尼尤其是频移的物理机制还没有得到充分的研究和理解。本文应用哈特理-福克-博戈留波夫平均场理论研究碟型铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中四极子模的朗道阻尼和频移，在计算中我们采用改进的托马斯-费米近似的解析方案，其中基态波函数取高斯分布函数的一级近似以消除托马斯-费米近似中叁模耦合矩阵元的发散，利用关于基态波函数的格罗斯-皮塔耶夫斯基方程解和关于元激发本征函数集的格留波夫-德热纳方程组解，计算描述准粒子和集体激发模相互作用的叁模耦合矩阵元，计算满足选择定则的各个跃迁的阻尼强度。应用在频率改变的微扰公式中考虑元激发的实际弛豫及其正交关系得到的阻尼和频移计算公式，并通过引入阻尼系数和频率成正比的近似，利用迭代的方法计算阻尼系数，在阻尼系数的计算结果基础上计算频移，并讨论阻尼和频移与温度的依赖。阻尼和频移的理论计算结果与美国天体物理联合研究实验室D.S.Jin小组的实验结果符合。本文第一章介绍玻色-爱因斯坦凝聚的一些概念，发展历史和本文研究内容，第二章介绍解析研究玻色-爱因斯坦凝聚中朗道阻尼和频移的基础理论及其几个典型的相关研究，第叁章介绍关于碟型铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中四极子模的朗道阻尼和频移的研究结果，第四章介绍总结和展望。
李冠强[7]2007年在《玻色—爱因斯坦凝聚体的集体激发及非线性动力学研究》文中提出玻色-爱因斯坦凝聚是近年来倍受人们关注的物理学前沿研究课题.它不仅提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统,而且在原子激光,精密测量,量子信息和量子计算等领域有着广阔的应用前景.玻色一爱因斯坦凝聚系统中内在的非线性以及与外场的相互作用,使其成为一个典型的非线性不可积系统。因而对这一宏观量子客体的认识是当前非线性动力学研究的主要任务之一。本论文在平均场理论的框架下以Gross-Pitaevskii方程为主要模型,讨论了囚禁在外势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的集体行为。论文的第一部分研究了在一个非简谐势阱V(x)=1/2(x~2+λx~4)中准一维玻色-爱因斯坦凝聚体的集体激发。运用变分法得到了准一维BEC的两个低能激发模,研究了阱的非简谐性对BEC集体激发的影响,发现当λ＞0时,两低能模频谱发生蓝移,当λ＜0时,两低能模频谱发生红移。同时,讨论了不同振幅的驱动激发下BEC的质量中心和宽度的变化,发现由于囚禁势阱的非简谐性,BEC两低能激发模会发生耦合,使宽度的变化产生谐拍。最后,展示了基于模耦合的集体振荡的塌缩和恢复现象。第二部分通过解析和数值相结合的方法,研究了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的集体行为。首先,对两耦合G-P方程运用变分近似,推导了两凝聚体质量中心和宽度运动所满足的耦合微分方程。根据所得的解析结果,在参量激发下讨论了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学。当组分之间的非线性相互作用很强时,高次谐振和非线性模式耦合被揭示了出来。接着,探索了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体中的参数共振现象,解析上获得了由调制频率与组分之间相互作用决定的共振条件和共振区域。最后,讨论了如何借助于参数共振来诱导一些新的非线性拓扑结构的产生。论文的第叁部分研究囚禁在光学晶格势阱中玻色凝聚体的稳定性和动力学演化。通过对G-P方程的解析分析和数值模拟,讨论了周期光学晶格势中凝聚体基态和涡旋态的径向稳定性。结果说明,在特定的参数区域中,存在着稳定的束缚或准束缚态,并且囚禁在环状光学晶格中的凝聚体比在普通的方形光学晶格中更稳定。另一方面,对于环状周期光学晶格中退局域化转变现象的研究表明,在方形光晶格势中,退局域化体现在凝聚体波包的快速扩展和波包振幅的快速减小,但是在环状周期光学晶格中,波包的退局域化速度减慢了,环状周期光学晶格势能有效抑制退局域化转变。这种现象所蕴含的物理机制类似于双势阱系统中凝聚体的自捕获现象。本文的工作不仅对于深入了解BEC的动力学特征,而且对研究BEC的实际应用都有一定的理论指导意义。同时,希望本文提出的理论预测能给将来的实验研究给予启发,也希望相应的理论结果能在实验中得到证实。
马晓栋[8]2007年在《玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的Landau阻尼研究》文中研究指明玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，BEC)是玻色子体系在温度小于某一临界值时大量粒子宏观地占据一个或几个量子态的现象。BEC是量子统计物理学的最基本结论之一，是一大类宏观量子现象的物理根源，是超导超流物理学的理论基础。BEC的研究是许多物理学科领域(原子与分子物理，量子与原子光学，统计与凝聚态物理等)的交叉点，具有非常重要的理论意义。另外，BEC的研究也有诱人的应用前景，包括研制原子激光和大大提高基本物理量的测量精度等。元激发是统计与凝聚态物理学的基本研究内容之一。集体激发是低温下BEC的最基本的激发模式。研究集体激发对于了解凝聚体的基态，超流特性和热力学性质等都有十分重要的作用。粒子之间的相互作用不仅导致集体激发的出现，而且使其振幅产生衰减(称为阻尼)和振动频率发生移动。对于囚禁在势阱中的玻色子，集体激发振幅随时间的衰减主要通过Landau阻尼机制，即集体模吸收一个准粒子后变成一个新的准粒子。Landau阻尼是囚禁BEC中最基本的现象。Landau阻尼的精确计算可以用来解释许多实验现象，检验和发展凝聚体系的量子多体理论。Landau阻尼的精密测量也可反之用来推断粒子之间的相互作用和体系的超流性质。尽管世界上许多着名的实验室和理论研究小组对囚禁BEC中集体激发的Landau阻尼进行了大量的研究，但由于问题的复杂性，至今为止对现有的诸多实验结果仍然没有满意的理论解释。本文发展了一种新的系统的解析方法，对BEC中集体激发的Landau阻尼进行了深入的研究。主要研究结果如下：1．研究了球对称(各向异性参量λ=1)谐振子囚禁势中~(87)Rb原子气体BEC最低阶呼吸模的Landau阻尼。采用改进的Thomas-Fermi近似得到了凝聚体基态的变分波函数。在此基础上求解了体系集体激发和准粒子所满足的Bogoliubov-de Gennes方程，获得了无发散的Bogoliubov振幅和描述集体激发和准粒子之间相互作用的耦合矩阵元的解析解。用这些解析结果，用含时的Hatree-Fock-Bogoliubov平均场理论计算了呼吸模的Landau阻尼。结果与数值模拟结果相符。2．在含时的Hatree-Fock-Bogoliubov平均场理论的基础上建立和发展了研究各向异性BEC中集体激发的Landau阻尼的一般理论方法。用此方法研究了各向异性(λ=8~(1／2))囚禁势中~(87)Rb原子气体BECω_-模的Landau阻尼。计算了叁模耦合相互作用矩阵元、阻尼强度和阻尼系数，并讨论了阻尼系数和温度、粒子数和囚禁频率的关系。计算结果与现有实验数据符合得很好。3．研究了在各种不同各向异性参量λ的轴对称囚禁势中~(87)Rb原子气体BECω_-和ω_+模的Landau阻尼，计算了叁模相互作用耦合矩阵元和阻尼强度，详细研究了Landau阻尼系数与温度、粒子数和囚禁频率的关系，所得理论结果与现有实验符合得相当好。
彭胜强[9]2014年在《球对称铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移》文中研究表明玻色-爱因斯坦凝聚中的元激发是量子多体物理研究一个很好的课题。粒子之间的相互作用不仅会导致集体激发的产生，而且还会导致集体激发的能级移动（称之为频移）和振幅衰减（称之为阻尼）。虽然已有很多关于集体激发朗道阻尼的理论研究，但是阻尼尤其是频移还没有得到充分的研究和理解。我们采用哈特里-福克-博戈留波夫平均场理论研究球对称铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移。采用改进的托马斯-费米近似的解析方案，其中基态波函数取高斯一级近似以消除托马斯-费米近似中叁模耦合矩阵元的发散，利用关于基态波函数的格罗斯-皮塔耶夫斯基方程和关于元激发本征函数集的格留波夫-德热纳方程组解，计算叁模耦合矩阵元和满足选择定则的各个跃迁的阻尼强度。采用在频率改变的微扰公式中考虑元激发的实际弛豫及其正交关系得到的阻尼和频移计算公式，通过引入阻尼系数和频率成正比的近似，利用迭代的方法计算阻尼系数，并在阻尼系数计算结果的基础上计算频移，并讨论阻尼和频移与温度的依赖。由于没有直接的实验报道，我们在取相同原子、粒子数、囚禁频率和温度以及相近集体模频率的条件下，用现在的方法解析计算了阻尼系数和频率大小及其它们的温度依赖，并和轴对称实验进行间接对比，讨论了在计算公式中考虑元激发的实际弛豫及其各弛豫间正交关系的合理性。我们采用现有数值模拟研究相同的参量和相同的原来方法计算阻尼系数，结果与数值模拟结果非常接近，说明了基态波函数取高斯分布函数的一级近似的合理性。本文第一章介绍玻色-爱因斯坦凝聚的一些概念，发展历史和本文研究内容，第二章介绍玻色-爱因斯坦凝聚中阻尼和频移的基础理论及其几个典型的相关研究，第叁章介绍关于球型铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移的计算结果，第四章介绍了总结和展望。
薛锐[10]2009年在《精确非线性布洛赫解及其应用》文中研究说明处于周期势阱中的物质波(玻色—爱因斯坦凝聚),因其所处外势易受到人为控制且与电子处于晶格中的动力学有很多共同之处,而在近些年来引起理论与实验物理学家的普遍兴趣。由于超冷原子之间存在非线性相互作用,在该系统中也呈现出许多前所未见的物理现象。然而由于非线性相互作用对精确求解所造成的困难,关于该系统的研究多是利用数值求解的方法。因而发展求解处于周期势阱中玻色爱因斯坦凝聚的精确解,将有助于人们对数值结果的进一步理解。这就是本文的研究目的。本文将Kronig-Penny模型推广到非线性情况,研究处于一维周期量子阱中的非线性薛定谔方程定态解,并在此基础上研究与布洛赫理论相关的物理问题。具体地讲有以下几个方面:首先,我们首先找到一组可以正确描述处于Kronig-Penny势中非线性薛定谔方程(或Gross-Pitaevskii方程)的精确解。由于该精确解可以在非线性参数为零时,退化到线性薛定谔方程的解而使我们可以方便地研究非线性对线性布洛赫理论的影响。利用该精确解,我们详细研究了Bloch能带、压缩率、有效质量以及声速与势阱深度和相互作用强度的变化关系。结果显示:随着非线性参数的增加,Bloch能带宽度增加,而随着势阱深度的增加,Bloch能带宽度变窄。当势阱足够深时,Bloch波函数局域到势阱中,此时可以用紧束缚模型来描述。非线性参数很小时,压缩率的倒数κ~(-1)与其呈线性关系;当非线性参数比较大时,κ~(-1)的增加与其有非线性依赖关系。有效质量随势阱深度的增加而显着增大,同时随着原子间相互作用的增大,有效质量逐渐减小。由于压缩率和有效质量之间的竞争关系使得当势阱深度增大时,声速减小。其次,利用Wannier函数与Bloch函数之间的关系,我们得到了一维周期量子阱中的非线性Wannier函数。在此基础上,研究了非线性Wannier函数的性质以及Bose-Hubbard模型中的格点相互作用项U和近邻隧穿项J。发现非线性相互作用的增加使得Wannier的指数衰减性变差,同时使相邻格点间的隧穿耦合强度增加。另一方面,格点间原子相互作用U与非线性相互作用gn的比值随gn的增加而单调递减。当势阱深度大于23E_R时,U/J大于相变临界点,此时系统处于绝缘态。接下来,我们对该系统的稳定性进行了分析。在紧束缚极限下,可以得到Landau不稳定性和动力学不稳定性的解析表达式以及其在第一布里渊区内的稳定性相图。从相图中可以看到随着势阱深度和非线性参数的增加,Landau不稳定性的区域是逐渐减小的。动力学不稳定在Landau不稳定区域中占的越来越多。对于任何势阱深度和非线性参数,动力学不稳定性区域的左边界一直在k=π/2处。最后,我们还对一维周期量子阱中玻色—爱因斯坦凝聚的集体激发进行了研究。我们得到了紧束缚极限下的元激发谱以及动力学结构因子中激发强度的解析表达式,发现这两个解析解是依赖于有效质量和压缩率的。我们将激发谱的最低能带和最低Bloch能带做比较,可以得出相互作用对元激发谱的影响要比对Bloch能带的影响大。当动量比较小时,最低能带中的激发满足线性色散关系。最低能带的激发强度与动量转移(transfering momentum)呈现某种周期关系,并且在偶数倍的Bragg动量处为零。
参考文献：
[1]. 准一维和准二维排斥相互作用玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的Landau阻尼[D]. 杨占金. 新疆师范大学. 2012
[2]. 准一维吸引相互作用玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的共振相互作用[D]. 李晨旭. 新疆师范大学. 2013
[3]. 雪茄形铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移[D]. 柴兆亮. 新疆师范大学. 2013
[4]. 玻色—爱因斯坦凝聚中元激发的相互作用研究[D]. 孙春柳. 华东师范大学. 2004
[5]. 盘形铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中剪刀模的朗道阻尼和频移[D]. 马瑞. 新疆师范大学. 2016
[6]. 碟形铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中四极子模的朗道阻尼和频移[D]. 阿孜古丽·热合木提. 新疆师范大学. 2014
[7]. 玻色—爱因斯坦凝聚体的集体激发及非线性动力学研究[D]. 李冠强. 西北师范大学. 2007
[8]. 玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的Landau阻尼研究[D]. 马晓栋. 华东师范大学. 2007
[9]. 球对称铷原子玻色—爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移[D]. 彭胜强. 新疆师范大学. 2014
[10]. 精确非线性布洛赫解及其应用[D]. 薛锐. 山西大学. 2009
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