导读:本文包含了退化双线性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,对偶,对称,根基,函数,试验方法,性能。
退化双线性论文文献综述
王治华,傅惠民,黄蓉,张勇波[1]（2014）在《性能退化双线性过程方法与成组试验方法的比较》一文中研究指出针对性能退化可靠性分析问题,将双线性过程方法与成组试验方法进行了对比分析.首先,从理论层面阐述了双线性过程方法和成组试验方法对性能退化数据的建模过程,可以发现:双线性过程方法通过将性能退化数据作为一个整体进行统计分析,能够避免两步估计造成的信息浪费,提高分析精度.其次,以窗雨刮器开关性能退化试验为例进行了对比分析,结果表明,双线性过程方法共有2.5%的试验数据位于概率为90%的百分位值曲线估计结果上方,符合工程实际需要,而成组试验方法共有15%的试验数据位于百分位值曲线估计结果上方.此外,基于残差分析的模型检验结果表明双线性过程方法更为合理.(本文来源于《航空动力学报》期刊2014年07期）
法焕霞,李军波,朱林生[2]（2013）在《形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型》一文中研究指出本文确定了形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型,并借助此类Lie代数上的二上同调群,确定了相应的Leibniz二上同调群.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2013年08期）
赵丽娜[3]（2001）在《李叁系上的非退化的不变双线性型与形心》一文中研究指出本文由两部分构成：第一部分：带有一个非退化的不变双线性型的李叁系；第二部分：李叁系的形心。 关于带有一个非退化的不变双线性型的域K上的有限维非结合代数的研究是近二十年来代数研究的一个的主要方面，自对偶的李代数便是这样的一种非结合代数。李代数与李叁系有着非常密切的关系，李代数本身是一个李叁系，而一个李叁系又可以嵌入到一个李代数中。因此可以很自然的将李代数中的结果与方法推广到李叁系中。本文拟将李代数的非退化的不变双线性型的性质推广到李叁系中。其中叁系T上的双线性型f的不变性定义为f（＜abc＞，d）=f（a，＜dcb＞）=f（c，＜bad＞）。众所周知，Killing型是研究李叁系的一个重要工具，而通过Killing型可以对半单李叁系进行刻画，即Cartan准则：李叁系半单的充要条件是它的Killing型非退化。首先将Killing型时性质抽象出来，即非退化性、对称性与不变性，再研究具非退化对称不变的双线性型的李叁系的性质，即用李叁系上的非退化的不变的双线性型的性质来刻画李叁系的结构。第一部分安排如下： 第一节给出了非结合叁系与双线性型的相关概念及性质。 第二节首先介绍了pseudo-metrised叁系（即带有一非退化、不变的双线性型的叁系）与metrised叁系（即带有一非退化的对称不变双线性型的叁系）的概念。接下来给出了理想的正交结构及同态性质。最后证明了（反）交换的pseuso-metrised叁系一定是metrised叁系，特别的pseudo-metrised李叁系一定是metrised李叁系。 在第叁节中，我们给出了分解理论。讨论了以下叁个问题：叁系的不可分解理想的直和分解的唯一性问题；pseudo-metrised叁系的f-不可分解理想的正交直和分解的唯一性问题；上述两种分解的关系。 第四节主要讨论具有非退化的、对称不变双线性型的李叁系的结构问题，即pseudo-metrised李叁系（T，f）上的不变对称双线性型空间分别满足什么条件时， 摘 要一T成为单，半单及约化李叁系；反之若李叁系是单，半单及约化李叁系时，其不变对称双线性型空间具有哪些性质。 我们的第二个目的是讨论李叁系的形心。在第一节中首先引入叁系形心的定义：叁系T的形心即为乘积代数＊叫（）在Jn中的中心化于。与非结合代数单代数的形心是个域相同，我们证明了单李叁系的形心是个域。 在第二节中，定义了李叁系的small形心的概念，并给出可以分解的李叁系的形心是small的充要条件。 第叁节讨论了李叁系形心与其标准嵌入李代数的形心的关系。主要结论是李叁系的形心中任意元素可以唯一的定义成为其嵌入李代数形心中的元素。 第四节特别指出了 metrised李叁系（Tf）上的双线性型与李叁系形心厂O）有着密切的关系。Metised李叁系（Tf）上的非退化对称不变双线性型与形心厂厂）中f对称的可逆元素是—一对应的。(本文来源于《河北大学》期刊2001-06-01）
朱林生,孟道骥[4]（2000）在《一类带有非退化对称不变双线性型的李代数》一文中研究指出本文给出了一类带有非退化对称不变双线性型的李代数的特征性质、结构及 实现．(本文来源于《数学学报》期刊2000年06期）
王书琴[5]（2000）在《一类带有非退化不变对称双线性函数的幂零李代数》一文中研究指出本文证明了一类带有非退化不变对称双线性函数、幂零指数为Ｎ的李代数 满足：定理１．（ｉ）ｃ（ｇ）＝ｇ~Ｎ； （ｉｉ）ｄｉｍｃ（ｇ）＝ｌ．ｌ是ｇ的生成元个数．定理３给出了这类李代数结构的充分且必要条件．(本文来源于《数学学报》期刊2000年03期）
卢才辉[6]（1992）在《带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数》一文中研究指出本文讨论复数域上带有非退化不变对称双线性型的,可裂的有限维可解李代数的性质及结构.给出了不可分解的非退化可解李代数的定义.证明了本文所讨论的李代数可以分解成不可分解的非退化可解理想的正交直和.对于不可分解的非退化可解李代数,给出了它关于极大环面子代数的根空间分解;讨论了根空间的结构及运算关系;证明了它的 Cartan 子代数的交换性,并给出了 Cartan子代数的结构.(本文来源于《数学学报》期刊1992年01期）
退化双线性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文确定了形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型,并借助此类Lie代数上的二上同调群,确定了相应的Leibniz二上同调群.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
退化双线性论文参考文献
[1].王治华,傅惠民,黄蓉,张勇波.性能退化双线性过程方法与成组试验方法的比较[J].航空动力学报.2014
[2].法焕霞,李军波,朱林生.形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型[J].中国科学:数学.2013
[3].赵丽娜.李叁系上的非退化的不变双线性型与形心[D].河北大学.2001
[4].朱林生,孟道骥.一类带有非退化对称不变双线性型的李代数[J].数学学报.2000
[5].王书琴.一类带有非退化不变对称双线性函数的幂零李代数[J].数学学报.2000
[6].卢才辉.带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数[J].数学学报.1992
论文知识图
