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基于功率谱密度响应的混合不确定性量化和识别方法研究

2020-12-02阅读(270)

基于功率谱密度响应的混合不确定性量化和识别方法研究

论文摘要

为了提高预测精度,复杂结构动力学仿真必须考虑众多不确定性因素,诸如结构材料的非均匀性、工作环境的不稳定性,以及建模与仿真中简化假设导致的模型偏差等。如何识别和量化建模与仿真中不同来源的不确定性是模型确认的核心问题之一。不确定性模型修正是在传统结构动力学模型修正基础上发展起来的,对如何识别和量化多种不同来源的不确定性具有一定的指导意义。但是现有的不确定性模型修正框架多数讨论的是响应量为标量的问题,对响应量为功率谱密度函数等动力学响应问题并不适用。本文回顾了标量形式的不确定性识别和量化框架,并以概率盒方法为量化工具对混合不确定性进行量化之后,对不确定性量化和识别框架进行了改进,使其适用于功率谱密度响应问题的不确定性量化和识别。具体进行了如下几方面的研究:1、采用概率盒方法,对数值、参数和模型形式的混合不确定性量化进行了研究。明确了概率盒方法进行多源不确定性量化的总体框架和流程,对2014年圣地亚模型验证与确认挑战问题进行了多源不确定性的量化研究。研究表明,概率盒方法可以有效实现对所关心量为标量形式的多源不确定性问题进行管理和量化。2、基于概率盒方法,提出了一种多响应量的模型确认度量指标。首先引入了马氏距离的概率对多维响应量进行降维,以马氏距离为转换的统计量,将多维确认度量问题转化为马氏距离的综合度量问题,并采用数值算例和2014年圣地亚模型验证与确认挑战问题对该方法进行了验证。研究表明,基于概率盒和马氏距离的多响应量确认度量问题具有较高的正确性和稳定性。3、总结了确定性条件下功率谱密度响应的确认度量方法,指出了各种方法的适用范围;提出一种不确定性框架下功率谱密度响应的面积度量方法。针对确定性模型确认度量方法,基于广泛应用于结构动力学模型修正中的相关系数法,进一步明确了以相关系数为指标作为确认度量的概念,并总结了各类相关系数作为确认度量的适用范围。针对不确定性模型确认度量方法,基于概率盒面积度量方法进行了扩展,以适用于功率谱密度响应的确认度量。4、为了实现参数与模型形式不确定性的分离,基于功率谱密度响应,提出了一种改进的多源不确定性量化和识别方法。给出了改进的多源不确定性量化和识别方法的求解流程,对含有多个螺栓连接的框架结构功率谱密度响应进行不确定性量化和识别,并对不同激励下的功率谱密度响应进行预测,对所提出的方法进行了确认。

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 引言
  •   1.2 国内外研究现状
  •     1.2.1 基于概率盒的混合不确定性量化
  •     1.2.2 模型确认度量
  •     1.2.3 不确定性结构动力学模型修正
  •   1.3 研究中存在的问题
  •   1.4 各章研究内容
  • 第二章 基于概率盒的多源不确定性量化框架
  •   2.1 引言
  •   2.2 混合不确定性的表征和量化方法
  •     2.2.1 参数不确定性表征和量化方法
  •     2.2.2 数值不确定性表征和量化方法
  •     2.2.3 模型形式不确定性表征和量化方法
  •     2.2.4 基于p-box的混合不确定性量化框架
  •   2.3 圣地亚模型V&V挑战问题验证
  •     2.3.1 问题描述
  •     2.3.2 参数不确定性表征和传播
  •     2.3.3 数值不确定性量化
  •     2.3.4 模型形式不确定性量化
  •   2.4 本章小结
  • 第三章 基于概率盒的多响应量模型确认度量方法
  •   3.1 引言
  •   3.2 基于概率盒的多响应量确认度量方法
  •   3.3 数值算例分析
  •     3.3.1 正确性检验
  •     3.3.2 稳定性检验
  •   3.4 工程算例
  •   3.5 本章小结
  • 第四章 随机振动功率谱密度响应的确认度量方法
  •   4.1 引言
  •   4.2 多自由度随机振动系统的功率谱密度响应
  •   4.3 确定性PSD确认度量
  •     4.3.1 确定性度量方法
  •     4.3.2 算例分析
  •   4.4 不确定性的PSD确认度量
  •     4.4.1 PSD面积度量方法介绍
  •     4.4.2 算例分析
  •   4.5 本章小结
  • 第五章 基于功率谱密度的不确定性量化与识别
  •   5.1 引言
  •   5.2 一种改进的KOH模型校准框架
  •   5.3 改进后KOH的求解流程
  •   5.4 基于随机振动PSD响应的不确定性量化与识别
  •     5.4.1 框架结构建模与不确定性来源分析
  •     5.4.2 框架结构物理参数不确定性识别与参数灵敏度分析
  •     5.4.3 基于PSD响应的模型修正与超参数不确定性识别
  •     5.4.4 框架结构PSD响应模型形式不确定性量化
  •   5.5 本章小结
  • 第六章 总结与展望
  •   6.1 工作总结
  •   6.2 展望
  • 参考文献
  • 在学期间研究成果及发表的学术论文
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 苏国强

    导师: 张保强

    关键词: 不确定性量化,概率盒,功率谱密度,确认度量,多源不确定性

    来源: 厦门大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 力学

    单位: 厦门大学

    分类号: O342

    总页数: 93

    文件大小: 7330K

    下载量: 43

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