三维双曲空间中的标架曲线

论文摘要

本文研究了三维双曲空间中一类特殊的曲线,即标架曲线.三维双曲空间中的标架曲线是具有移动标架的光滑曲线.标架曲线的典型例子是正则曲线.因此,在某种意义上,标架曲线是正则曲线的自然推广.第一章,介绍了四维Minkowski空间的一些基本概念,并将双曲空间定义为Minkowski空间中的一种伪球.第二章,首先介绍三维双曲空间中标架曲线的定义.此外,我们给出了标架曲线的Frenet-Serret型的公式和相关的曲率函数.最后,给出了标架曲线的三个例子.第三章,研究了标架曲线的性质.作为结果,我们考查了标架曲线之间的接触,以及标架曲线沿法方向的正交投射.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 佘丽娜

导师: 陈亮

关键词: 双曲空间,标架曲线,曲率,型公式,切触,正交投射

来源: 东北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 东北师范大学

分类号: O186.11

总页数: 25

文件大小: 1052K

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