导读:本文包含了线性赋范空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,空间,算子,局部,完备,函数,连通性。
线性赋范空间论文文献综述
刘晓伟[1]（2017）在《二维赋范空间单位球面间的等距映射的线性延拓》一文中研究指出研究二维实赋范空间E和F的单位球面S(E)和S(F)之间的等距线性延拓问题,证明了在一定条件下,定义在单位球面S(E)和S(F)之间的满等距算子V0可延拓为全空间E上的等距线性算子V。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2017年02期）
张海娥[2]（2010）在《线性赋范空间的Alexdrov问题和Mazur-Ulam定理的研究》一文中研究指出1932年,Mazur和Ulam首先提出了等距理论,随后又提出了守恒距离的概念.研究从度量空间X到度量空间Y的某个映射f存在着守恒距离是否能推出f是等距映射的问题就是亚历山德罗夫问题.这个问题是亚历山德罗夫在1970年提出的.近年来,Hahng-Yun. Chu提出了线性2-赋范空间中的2-等距的概念,并证明了当X和Y都是线性2-赋范空间时,Mazur-Ulam定理是成立的.Misiak定义了性线n-赋范空间并给出了相应的性质.之后,Chu.et.al在2004年给出了线性n--赋范空间中的n--等距的概念,并解决了此空间中的亚历山德罗夫问题.2009年,高金梅又引入了线性(2,p)-赋范空间,并且解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.本文共分叁章.第一章我们介绍了线性n--赋范空间的n--等距的一些刻画及其相关的结论和定理.在[14]中刻画了2-等距并陈述了相关的结论和定理.本章中对n-等距的刻画就是在2-等距的基础上推广的.例如,由弱2-等距到弱n-等距的推广：设X和Y是线性2-赋范空间,f：X→Y是一映射.若对任意的ε>0,存在δ>0使得当时,有成立,则我们称f是弱2-等距.推广后的弱n-等距如下:设X和y是线性n--赋范空间,f：X→Y是一映射.若对任意的x0,x1,…,xn∈X,任意的￡>0,存在δ>0使得当时,有成立,则我们称f是弱n-等距.此外,我们还证明了在线性n-赋范空间中Riesz定理是成立的.第二章我们考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.首先我们推广了原有的一些结果,然后在线性(2,p)-赋范空间的基础上我们引入了线性(n,p)-赋范空间的概念.概念如下：设X是一个实线性空间,dimX≥n,是一个函数.设0<p<1,α∈R.若(X,‖,…,·‖)对任意的x,y,x1,…,xn∈X均有：是线性相关的；(nN2)对于(1,…,n)的所有置换(j1,…,jn)都有‖x1,…,xn‖=‖x1,…,xjn成立；则(X,‖,…,·‖)就叫做线性(n,p)-赋范空间.另外,该空间上的亚历山德罗夫问题在本章也得到了很好的解决.第叁章我们介绍了随机赋范空间和t-范数.然后证明在随机赋范空间中Mazur-Ulam在一定条件下是成立的.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2010-04-01）
张婧[3]（2009）在《关于线性赋范空间完备性的新讨论》一文中研究指出一直以来,对于线性赋范空间的讨论都是基于比较抽象的理论,尤其是对于完备性的研究,而对常用的空间并没有给出具体的分析归类,更没有将线性赋范空间与其他空间的联系作明确的讨论。鉴于此,文章从具体空间出发探讨线性赋范空间的完备性,并且给出了线性赋范空间与其他空间的联系。(本文来源于《太原大学教育学院学报》期刊2009年04期）
张海娥,孔德刚[4]（2009）在《线性(n,p)-赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题(英文)》一文中研究指出主要考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.我们首先是对早期的结果进行了推广,然后引入了线性(n,p)-赋范空间的概念并解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
王立柱[5]（2009）在《赋范空间中次线性泛函的有界性问题》一文中研究指出研究了次线性算子在赋范空间上的有界性问题及赋范空间上的次线性泛函,并对其连续性进行了讨论。对有穷维赋范空间上满足一定约束条件的次线性泛函的有界性进行了证明,得到与有穷维向量空间上的任意两个范数等价相类似的结果。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
伊继金,王瑞东[6]（2008）在《赋范空间中到内等距映射的线性延拓》一文中研究指出主要研究了任意两个实赋范线性空间的单位球面S(E)和S(F)之间的任意映射的线性延拓问题以及E中任意单位球到空间F的等距映射的线性延拓问题.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2008年06期）
王瑞东[7]（2008）在《二维严格凸赋范空间单位球面间等距映射的线性延拓》一文中研究指出主要研究二维严格凸实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射的线性延拓问题.利用二维严格凸赋范空间单位球面的性质得到:若等距映射V_0:S_1(E)→S_1(F)满足一定条件,则V_0可延拓为全空间E上的线性等距映射V:E→F.(本文来源于《数学学报》期刊2008年05期）
苏志鹏,杨辉耀[8]（2008）在《资本资产定价理论的线性赋范空间模型》一文中研究指出资本资产定价的本质是研究证券的收益、风险和它的财务指标之间的内在联系.通过建立数学模型,将这叁者之问的内在联系看成是收益率空间、风险载荷空间和财务指标空间这3个线性赋范空间上的线性算子。并给出了这3个线性算子的相应矩阵的表达形式.最后探讨了该模型在研究基金投资风格中的应用.(本文来源于《四川兵工学报》期刊2008年03期）
李晓爱[9]（2008）在《线性赋范空间上泛函列的一致连续性定理》一文中研究指出定义了在线性赋范空间X上泛函序列{fn}强一致连续,弱一致连续和一致收敛的概念,得出了泛函序列{fn}强一致连续必弱一致连续;并证明了定义在线性赋范空间X上的泛函序列{fn}弱一致连续且又是一致收敛序列时,在X上必强一致连续;定义在线性赋范空间X的有界子集D上的强一致连续泛函序列{fn},若满足‖fn-f‖→0(n→∞),则序列是一致收敛的。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
郑喜印,杨晓琪[10]（2008）在《赋范空间中逐段线性多目标优化问题弱Pareto解集的结构》一文中研究指出在一般的赋范空间中,考虑逐段线性多目标优化问题,证明如果目标函数是锥凸的,那么该问题的弱Pareto解集是道路连通的,并能表示成有限个凸多面体的并.此外,建立了sharp Pareto解存在的充分必要条件.(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2008年03期）
线性赋范空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1932年,Mazur和Ulam首先提出了等距理论,随后又提出了守恒距离的概念.研究从度量空间X到度量空间Y的某个映射f存在着守恒距离是否能推出f是等距映射的问题就是亚历山德罗夫问题.这个问题是亚历山德罗夫在1970年提出的.近年来,Hahng-Yun. Chu提出了线性2-赋范空间中的2-等距的概念,并证明了当X和Y都是线性2-赋范空间时,Mazur-Ulam定理是成立的.Misiak定义了性线n-赋范空间并给出了相应的性质.之后,Chu.et.al在2004年给出了线性n--赋范空间中的n--等距的概念,并解决了此空间中的亚历山德罗夫问题.2009年,高金梅又引入了线性(2,p)-赋范空间,并且解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.本文共分叁章.第一章我们介绍了线性n--赋范空间的n--等距的一些刻画及其相关的结论和定理.在[14]中刻画了2-等距并陈述了相关的结论和定理.本章中对n-等距的刻画就是在2-等距的基础上推广的.例如,由弱2-等距到弱n-等距的推广：设X和Y是线性2-赋范空间,f：X→Y是一映射.若对任意的ε>0,存在δ>0使得当时,有成立,则我们称f是弱2-等距.推广后的弱n-等距如下:设X和y是线性n--赋范空间,f：X→Y是一映射.若对任意的x0,x1,…,xn∈X,任意的￡>0,存在δ>0使得当时,有成立,则我们称f是弱n-等距.此外,我们还证明了在线性n-赋范空间中Riesz定理是成立的.第二章我们考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.首先我们推广了原有的一些结果,然后在线性(2,p)-赋范空间的基础上我们引入了线性(n,p)-赋范空间的概念.概念如下：设X是一个实线性空间,dimX≥n,是一个函数.设0<p<1,α∈R.若(X,‖,…,·‖)对任意的x,y,x1,…,xn∈X均有：是线性相关的；(nN2)对于(1,…,n)的所有置换(j1,…,jn)都有‖x1,…,xn‖=‖x1,…,xjn成立；则(X,‖,…,·‖)就叫做线性(n,p)-赋范空间.另外,该空间上的亚历山德罗夫问题在本章也得到了很好的解决.第叁章我们介绍了随机赋范空间和t-范数.然后证明在随机赋范空间中Mazur-Ulam在一定条件下是成立的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性赋范空间论文参考文献
[1].刘晓伟.二维赋范空间单位球面间的等距映射的线性延拓[J].山东大学学报(理学版).2017
[2].张海娥.线性赋范空间的Alexdrov问题和Mazur-Ulam定理的研究[D].曲阜师范大学.2010
[3].张婧.关于线性赋范空间完备性的新讨论[J].太原大学教育学院学报.2009
[4].张海娥,孔德刚.线性(n,p)-赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题(英文)[J].聊城大学学报(自然科学版).2009
[5].王立柱.赋范空间中次线性泛函的有界性问题[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2009
[6].伊继金,王瑞东.赋范空间中到内等距映射的线性延拓[J].南开大学学报(自然科学版).2008
[7].王瑞东.二维严格凸赋范空间单位球面间等距映射的线性延拓[J].数学学报.2008
[8].苏志鹏,杨辉耀.资本资产定价理论的线性赋范空间模型[J].四川兵工学报.2008
[9].李晓爱.线性赋范空间上泛函列的一致连续性定理[J].延安大学学报(自然科学版).2008
[10].郑喜印,杨晓琪.赋范空间中逐段线性多目标优化问题弱Pareto解集的结构[J].中国科学(A辑:数学).2008
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