两类免疫-传染病动力学模型的建立与研究

论文摘要

疟疾是由一种按蚊在人群间传播的蚊媒疾病,目前不仅缺乏有效疫苗,而且疾病传播的规律仍未充分理解.另外,伤寒、霍乱等是由于人们接触到受细菌污染的水、食物等而被感染的疾病,它们的暴发和流行给人类生命健康带来了严重威胁.今天这些疾病都被世界卫生组织列为重要预防的传染病.本文根据疟疾、伤寒等疾病传播特点,运用流行病学和动力系统的理论和方法,建立和分析了两类免疫-传染病动力学模型,具体如下:（1）根据疟疾在人群感染和传播特点和宿主人群的免疫状态,建立由常微分方程和具有大小结构的偏微分方程描述媒介-宿主传播动力学模型.运用传染病基本再生数理论、算子特征方程理论和无穷维疾病持续生存理论等方法,得到控制疟疾传播的疾病再生数,分析模型中疾病传播动力学特征,得到疟疾传播的持续生存,解释分析了疾病传播过程中呈现出多个地方病平衡态,后向分支产生的原因等.（2）结合霍乱感染过程中,宿主体内的细菌与免疫细胞动力学行为,以及控制疾病在人群间传播的动力学特点,我们构建了一类具有多尺度的免疫-传染病动力学模型.运用传染病动力学的稳定性理论和持续生存性理论以及构造Lyapunov函数等方法,分析了模型中平衡态的存在性、稳定性以及系统中疾病的持续生存性,得到控制疾病在人群中传播的阈值条件,即,当阈值条件R0<1,未感染平衡态是全局渐近稳定的,当R0>1时,感染平衡态是全局渐近稳定的.数值模拟分析了宿主体内病毒感染对疾病在人群间传播的影响。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李兆青

导师: 蔡礼明

关键词: 免疫传染病,类年龄结构,平衡态,持续存在性,稳定性,函数

来源: 信阳师范学院

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,基础医学

单位: 信阳师范学院

分类号: R392;O175

总页数: 68

文件大小: 3132K

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标签：免疫传染病论文;  类年龄结构论文;  平衡态论文;  持续存在性论文;  稳定性论文;  函数论文;