稀疏表示模型及在地化数据降噪中的应用

论文摘要

土壤地球化学数据在采集、后期处理过程中,可能受到人类活动,处理设备,数据本身在土壤中含量比较少等因素导致数据含有噪声。如果在此基础上直接对数据进行处理,去区分地球化学数据的背景区和异常区,必定会存在一定的误差,从而影响相关地质研究者的分析与判断。因此对地球化学数据进行降噪就显得尤为重要了。然而土壤地球化学数据的有用信息一般存在于元素异常区,同时一般的降噪算法往往会将异常区的数据认为是噪声。对土壤地球化学数据进行有意义的降噪,就应该结合数据的地质特点,即空间结构性、局部性等特点,并保证其有用信息的完整性,这一直是当前研究的难点。稀疏表示方法在信号、图像领域研究时间相对比较久,理论和实际应用技术都基本成熟,但是在地质数据中的应用,尤其是地球化学数据中应用更少。然而稀疏表示方法用在图像降噪的思想与地球化学数据结合空间结构性、局部性这两个特征的降噪思想非常符合。因此,本文以地球化学数据降噪为目的,以稀疏表示相关理论为理论基础,介绍一种能够保证原始数据的空间结构特征以及局部特征的同时,能够有效地去除或减弱噪声影响的数据处理方法。本文首先介绍了稀疏表示中最常用的模型和最经典的算法,然后重点讨论了合适用在土壤地球化学数据降噪处理上的方法。并根据土壤地球化学数据特征,基于数据按滑动窗口分块后的偏移目标重组块与非偏移目标块间的结构相似性(Structural Similarity,SSIM)值赋予融合权重,建立了一个符合土壤地球化学数据的降噪模型。最后将构建好的模型应用在西藏某地区的土壤地球化学数据降噪中,并与根据另外两种方法得到的数据:采集到的数据经预处理后和通过小波降噪算法得到的数据,采用相同的异常圈定方法获得相对应的异常区域图。通过对比分析三组实验的结果图,我们发现通过这三种方法得到的异常区域整体上看是一致的,但是采用通过稀疏表示方法降噪后的数据进行的异常圈定区域较其他两种的方法而言,更加合理地保留了异常区域与背景区域交界处的纹理特征。综上所述,稀疏表示方法是一种可以应用在土壤地球化学数据降噪中的一种新方法,本文首次将稀疏表示算法成功地拓展到土壤地球化学这一领域。

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摘要

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第1章绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 地球化学数据降噪的研究现状

1.3 稀疏表示的研究现状

1.3.1 稀疏表示理论的研究现状

1.3.2 稀疏表示应用的研究现状

1.4 主要研究内容与研究思路

1.5 论文基本结构及创新点

1.5.1 论文的基本结构

1.5.2 本文的创新点

第2章稀疏表示理论基础

2.1 范数与稀疏性

2.1.1 p范数的凸性

2.1.2 稀疏性

2.1.3 零范数

2.2 字典构建

2.2.1 设计字典的性质

2.2.2 预构字典

2.2.3 可调整字典

2.2.4 学习型字典

2.3 稀疏编码

2.3.1 贪婪算法

2.3.2 凸松弛技术

第3章土壤地球化学数据降噪模型的构建

3.1 输入数据的标准化

3.2 参数初始化

3.2.1 惩罚因子

3.2.2 迭代次数

3.2.3 字典的相关参数

3.3 降低维数

3.3.1 分块

3.3.2 去块效应

3.4 训练样本库

3.5 数据融合

3.5.1 相似度指标

3.5.2 数据加权融合

第4章稀疏表示在地质数据降噪中的应用

4.1 原始数据的异常圈定

4.1.1 数据的预处理

4.1.2 原始数据的异常圈定

4.2 稀疏表示与小波降噪的对比分析

4.2.1 稀疏表示降噪

4.2.2 小波降噪

4.2.3 局部结果对比

4.3 异常圈定图对比

4.3.1 研究区实验结果

4.3.2 结果分析

结论与建议

结论

建议

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴琳

导师: 魏友华

关键词: 稀疏表示,地球化学数据,降噪,融合局部加权

来源: 成都理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑,信息科技

专业: 地质学,矿业工程,自动化技术

单位: 成都理工大学

分类号: TP274;P632.1

DOI: 10.26986/d.cnki.gcdlc.2019.000593

总页数: 76

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