数学史在初中数学教学中的应用

数学史在初中数学教学中的应用

酉阳一中陶侠

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。它的研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。对于数学教师来说,在教学过程中融入数学史的内容,不仅有助于提高学生的学习效果,而且有很强的教育功能。

一、数学史的知识可以增加学生学习数学的兴趣,增强学生学习数学的信心。德国学者H.N.Jahnke在第18届PME大会报告中指出:“数学是一种文化,回归源头能使我们获得对思想过程的重要认识,更加清晰的理解现在的问题。”在实际教学中,教师要考虑在什么地方可以引入数学史,和教学内容的内在联系在哪里,这些都需要教师自己设计思考,才能引入教学过程。例如在《勾股定理》一章中,我让学生提前自己去查关于勾股定理的历史,对于这种历史性很强的数学内容,学生可以自己通过各种途径了解到的内容很多,然后在课堂上让学生自己来讲述关于勾股定理的历史。

学生一,勾股定理相传是在公元前500多年是古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称为“毕达哥拉斯定理”。

学生二,勾股定理应该是公元前十一世纪的中国人商高发现的,在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高通周公的一段话:“……故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”这话以后人们就简单的说成“勾三股四弦五”,这就是著名的勾股定理。

学生三,中国的赵爽用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的何等关系,他的证明图现在叫赵爽弦图,那个图形在2002年在北京召开的国际数学家大会上作为了会徽。

学生四、美国第20任总统茄菲尔德也对这个定理的证明有浓厚的兴趣,并且也给出了简洁的证明方法。

学生五、在法国被称为“驴桥定理”,在埃及被称为“埃及三角形”。

……

在学生查阅资料的的时候,对于勾股定理的内容已经有了大致的了解。另外有些同学同时也认真学习赵爽、毕达哥拉斯以及加菲尔德的证明方法,在课堂上我让他们分别给大家讲解所学到的证明方法,既对本堂课要学习的内容有了很深的掌握,又大大激发了学生的学习兴趣。

二、数学史知识可以增强学生的爱国主义精神。

在教学过程中融入数学史的内容,不仅有助于提高学生的学习效果,而且有很强的教育功能,在这节内容中学生了解到中国古代在数学上的卓越成就,也认识了一些我国优秀的数学家比如赵爽、商高等,大大增强了学生的民族自豪感,增强了学生的爱国主义精神。

由此可见,若要返璞归真地反映知识的来龙去脉、思想方法的深刻内涵以及科学文化的进步,就必须融入一些数学史料和简略的数学史知识,以使学生开阔视野,启发思维,增强学习兴趣。

然而现在数学史的在课堂教学的实际应用却不容乐观。一些教师由于教学任务的紧迫、以及考试压力与班级、年级、学校的竞争,常常牺牲了这些数学史材料在数学课上应有的地位和价值,因此大部分学生与教师对此部分内容将会置之不理,其所期待的教育功能仍是得不到体现。数学史融入课堂的课程是教师诠释、加工、再创造数学史的过程。为了实现数学史有效融入教学,必须加强教师的数学史修养。教师只有充分认识数学史的教育价值,准确理解数学史的知识意义和方法意义,才能合理地选择适应学生学习需要的历史材料和使用方法。

总之,人们要弄清数学概念、数学思想和数学方法的起源与发展,以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学,人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补偿和指导。另外在教学中融入数学史,可以使学生学会如何应用数学知识,对学生实践能力的形成起着巨大的推动作用,增强学生学习数学的信心,因此开展数学史的学习是很有必要的。

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