导读:本文包含了随机样条论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:弹性动力学,随机结构,模态分析,随机振动
随机样条论文文献综述
秦忠山[1]（2017）在《基于随机场KL分解的弹性动力学随机样条虚边界元法研究》一文中研究指出传统的随机振动分析方法是以确定性结构模型为基础的,仅能考虑荷载的随机性对结构振动的影响,而无法考虑结构参数本身的随机性所带来的影响。在实际工程中,结构参数的随机性对结构模态和动力响应的影响是不容忽视的。因此,采用随机结构模型可以更加合理地反映工程结构的随机动力行为,开展考虑随机结构参数的随机振动分析具有重大的理论价值和广阔的应用前景。现阶段,考虑随机结构参数的随机振动分析方法大多以有限元法为基础,其计算精度和效率会受到有限元法固有缺陷的影响。本文致力于将一种改进的间接边界元法,即样条虚边界元法,引入考虑随机结构参数的随机振动分析领域,开展基于随机场Karhunen-Loeve(KL)分解的随机弹性动力学分析研究。本文的主要内容包括:(1)扼要介绍了随机场的数字特征和表征方法,着重阐述了表征随机场的KL分解法。对随机有限元法和随机边界元法的计算原理和研究进展进行了系统的综述,并分析它们各自的优势和存在问题。(2)介绍了确定性弹性静力学样条虚边界元法的计算原理,详细阐述该方法的公式推导过程。通过算例考察了样条虚边界元法计算参数选取的一般规律。(3)在考虑结构参数小变异情况下,采用一阶近似方法将弹性动力学模态分析的随机控制微分方程分解为关于位移模态均量与偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性静力问题控制微分方程的相似性,采用确定性静力问题的基本解,分别建立弹性动力学模态分析均量解答和协方差解答的样条虚边界元法列式,提出了考虑随机结构参数的弹性动力学模态分析的随机样条虚边界元法。(4)在考虑结构参数小变异情况下,采用一阶近似方法将弹性动力学响应分析的随机控制微分方程分解为关于位移均量与偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性静力问题控制微分方程的相似性,采用确定性静力问题的基本解,分别建立弹性动力学响应分析均量解答和协方差解答的样条虚边界元法列式,提出了同时考虑随机材料参数和荷载参数的弹性动力学响应分析(也称复合随机振动分析)的随机样条虚边界元法。(5)采用与伽辽金法相结合的KL分解法来表征结构参数随机场,获得随机场偏导数的解析表达,有效解决了随机样条虚边界元法中结构参数随机场偏导数的域内积分问题,同时大幅减少了描述随机场所需要的独立随机变量数目。数值算例表明,相对于传统的随机场空间离散法,与伽辽金法相结合的KL分解法可以有效提高随机样条虚边界元法的计算精度与计算效率。(6)通过数值算例,考察了结构参数随机场相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机弹性动力学解答的影响规律。此外,还考察了含孔洞和带凹边界的复杂复连通域动力学问题,进一步验证了本文方法具有良好的适用性和有效性。本文的主要创新点是,针对含结构参数随机场的随机振动问题,结合基于伽辽金法的KL分解法,系统地提出了弹性动力学模态分析与响应分析的随机样条虚边界元法,建立了两类问题的全套计算公式,并编制了相应的计算程序。研究结果表明,本文方法具有良好的计算精度和理想的计算效率。本文工作一方面拓宽了样条虚边界元法的应用范围,另一方面也为考虑随机结构参数的弹性动力学问题提供了一种有竞争力的计算方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-10-15）
周晓晶,何倩毓,张巧生,方铭,闫丽[2]（2017）在《检测控制动态性状的QTL随机回归模型——基于B样条函数》一文中研究指出表型值随着时间(生命时期、年龄、胎次等)或其他可以量化的因素(生理状态、生产水平、代谢率和环境条件等)变化的性状称为动态性状,如产蛋、泌乳和生长等性状皆属此类。该研究基于随机回归模型思想,提出了检测控制动态性状的多个数量性状位点(QTL)的贝叶斯定位分析方法,在这里视B样条(B-spline)函数作为子模型。计算机模拟试验验证所建议分析方法的统计强度和QTL参数估计精度。相比于Legendre多项式,由低阶多项式构成的样条函数更广泛的应用于非参数的数据分析,并且能很好的回避龙格现象。实际数据集分析了包含有420头中国荷斯坦奶牛的胸围数据,并且得出了具有生物学意义的结论。(本文来源于《安徽农学通报》期刊2017年14期）
冯德山,王珣[3]（2016）在《区间B样条小波有限元GPR模拟双相随机混凝土介质》一文中研究指出基于可分离小波理论,由一维区间B样条小波尺度函数的张量积构造二维B样条小波基,并将它作为GPR波动方程求解的插值函数,通过引入转换矩阵,实现小波系数空间与雷达电磁场之间的转换.应用Galerkin算法,推导了二维区间B样条小波有限元GPR波动方程离散格式,求出了2阶1尺度与2阶2尺度BSWI尺度函数的积分值及联系系数,给出了该算法的详细求解过程.编制了BSWI的Matlab模拟程序,应用该程序对两个典型实例进行了正演,结果表明:BSWI能采用较少的单元达到与FEM相似的精度,而BSWI算法尺度提升能提高解的精度,但耗时会急剧增加.最后,将BSWI算法应用于双相随机混凝土模型,说明随机介质模型理论能灵活、有效地描述实际混凝土介质的分布,正演剖面与实测剖面特征更相符,能更真实地模拟雷达波的传播过程,可为提高GPR的探测效果和解释准确性提供理论基础.(本文来源于《地球物理学报》期刊2016年08期）
方斯顿,程浩忠,宋越,曾平良,姚良忠[4]（2015）在《基于样条重构和准蒙特卡洛的随机潮流方法》一文中研究指出为准确分析大规模风电并网电力系统运行风险,在随机潮流(PLF)分析中需对输入随机变量的概率分布函数(PDFs)进行准确建模。因此,提出了一种基于样条重构和准蒙特卡洛(Monte Carlo)方法的PLF计算方法。该方法可直接根据变量矩信息重构概率分布函数,使用基于样条重构的Nataf变换获得相关的输入变量样本,并采用准蒙特卡洛方法获得系统输出变量的概率特征。对IEEE 30节点系统和某大区域电网进行仿真试验验证了该方法的有效性。结果表明:所提方法可准确重构变量分布,且具有计算速度快、可灵活处理输入变量间相关性的优点。(本文来源于《高电压技术》期刊2015年10期）
徐佳[5]（2015）在《板弯曲问题随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究》一文中研究指出在实际工程中,结构的荷载、材料特性和几何尺寸等计算参数均存在着一定的变异性,然而传统的确定性结构分析忽略了这一点,在计算过程中这些参数均按确定量来考虑,因此无法评估这些参数的变异性对结构响应的影响,从而影响结构分析的合理性。为了更加客观地反映这些参数随机性带来的影响,人们通常采用不同的随机分析和可靠度分析方法来对结构进行计算分析,这些方法都有各自的优缺点。本文致力于将一种准确高效的间接边界元法,即样条虚边界元法,与随机场理论和可靠度分析方法相结合,开展板弯曲问题随机分析和可靠度分析方法的研究。本文的主要内容包括：(1)扼要介绍了板弯曲问题的几种基本理论,并简单介绍了边界元法在板弯曲问题领域的研究现状,最后着重阐述了各种已有的随机分析和可靠度分析边界元法,简单介绍了它们的计算原理,并指出了它们各自的优缺点。(2)介绍了Reissner板弯曲问题的确定性样条虚边界元法,详细阐述该方法的公式推导过程,并介绍该方法已取得的主要研究成果,如数值稳定性、误差估计以及子域划分规则等,通过算例验证了采用确定性样条虚边界元法计算Reissner板弯曲问题具有良好的计算精度。(3)在考虑随机场模型的条件下,采用一阶近似方法将Kirchhoff薄板弯曲问题随机控制微分方程分解为关于响应均值和偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性问题控制微分方程的相似性,采用确定性问题的基本解,建立Kirchhoff薄板弯曲问题随机分析的样条虚边界元法列式,提出了含随机场参数的Kirchhoff薄板弯曲问题随机样条虚边界元法。通过单域单随机场、单域多随机场以及多域多随机场等多个数值算例验证了该方法具有理想的计算精度和广泛的适用性,并对随机场的相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机分析结果的影响进行了分析,以及考察了不同随机场和不同虚实边界之间距离对计算结果的影响,获得了这些因素的影响规律,最后采用一阶摄动随机有限元法和本文方法进行计算效率方面的比较,验证了本文方法的高效性。(4)结合可靠度分析的改进一次二阶矩法和样条虚边界元法,对板弯曲问题进行可靠度分析,提出了板弯曲问题可靠度分析的一次二阶矩样条虚边界元法。文中分别考虑了两种输入参数模型,即随机场模型和随机变量模型。当输入参数为随机场时,本文方法可对域内无弹性支承的多域Kirchhoff薄板弯曲问题进行可靠度分析；当输入参数为随机变量时,可对域内有弹性支承的多域Reissner板弯曲问题进行可靠度分析。通过数值算例考察了一次二阶矩样条虚边界元法在单域及多域情况下的计算精度和适用性,并采用一次二阶矩有限元法和本文方法进行计算效率方面的比较,验证了本文方法的高效性。(5)将样条虚边界元法与蒙特卡罗法相结合,对Reissner板弯曲问题进行可靠度分析。为了克服蒙特卡罗法计算耗时大的缺点,在单次样本计算中引入Taylor展开和Neumann展开技术,避免直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算,降低单次样本的计算时间；同时引入重要抽样技术,在保证精度的条件下减少蒙特卡罗法的抽取样本数。最后通过数值算例验证了该方法具有良好的计算精度和较高的计算效率。样条虚边界元法是一种准确高效的半解析半数值解法。研究结果表明,在随机场理论和可靠度计算方法基础上提出的板弯曲问题随机分析和可靠度分析样条虚边界元法,同样具有良好的计算精度和很高的计算效率。本文工作一方面拓展了样条虚边界元法的应用范围,另一方面也为板弯曲问题随机分析和可靠度计算提供了一种具有高精度和高效率的数值方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-10-10）
梁志刚[6]（2015）在《随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法》一文中研究指出在实际工程中,存在着大量的不确定因素。在这些因素的干扰下,薄板的材料、几何和荷载参数大多具有随机性。但传统的工程结构分析通常是以确定性的薄板模型为基础进行的,并没有考虑这种随机性的影响。事实上,这种随机性对薄板分析的影响是不容忽略的。因此,随机结构系统模型可以更加客观地反应薄板的响应,对薄板的分析设计与状态评估具有十分重要的意义。随机样条虚边界元法作为一种半解析半数值方法,在解决随机问题上有其独特的优势。本文将随机样条虚边界元法引入随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析领域,除了进一步拓展随机样条虚边界元法的应用领域外,更为随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析提供一种高效的计算方法。本文的主要工作包括:(1)对随机结构系统进行了介绍;对随机结构动力学和随机结构稳定问题的发展和研究现状进行了综述;对随机样条虚边界元法的发展和研究现状进行了综述。(2)简要介绍了随机场的基本理论和样条虚边界元法的基础知识。(3)提出了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板动力特性分析的控制微分方程分解为关于动力特性均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力特性统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(4)提出了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法。在结构参数和荷载参数小变异情况下,通过随机控制微分方程的一阶近似分解,将结构复合随机振动问题转化为确定性结构的单随机振动问题,其中结构参数的随机性影响通过转化为等效随机荷载来考虑。利用分解后的控制微分方程和静力问题控制微分方程在形式上的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力响应统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(5)提出了随机薄板稳定分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板稳定分析的控制微分方程分解为关于稳定均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板稳定分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机失稳临界荷载统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。本文的主要创新点是针对随机薄板动力学和随机薄板稳定问题,系统地提出了随机薄板动力分析样条虚边界元法和随机薄板稳定分析样条虚边界元法,并编制了对应的计算程序。数值算例表明本文方法具有精度好、计算效率高等优点,是目前非统计型随机动力与稳定分析方法中竞争性较强的一种方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-06-20）
宋永志[7]（2013）在《随机样条的几个概率性质》一文中研究指出利用概率方法,研究了以服从独立同分布的随机变量为参数的随机样条的数学期望、方差以及相关性等数字特征,得到了相应的一些性质,这些结论对叁角样条曲线曲面的性质研究提供了理论参考.(本文来源于《许昌学院学报》期刊2013年02期）
赵姝玮[8]（2012）在《弹性力学随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究》一文中研究指出考虑不确定性因素，对结构进行随机分析和可靠度评估是近年来的研究热点，国内外学者针对这一课题建立了一系列随机分析和可靠度分析方法。这些方法大多以有限元法为基础，其结果精度和计算效率会受到有限元法固有缺陷的影响。本文致力于将一种改进的间接边界元法，即样条虚边界元法，引入随机分析和可靠度分析领域，开展弹性力学随机分析和可靠度研究。本文研究的主要工作包括：（1）扼要介绍了随机分析和可靠度分析的基本概念和常用方法，并对边界元法（含样条虚边界元法）的发展和应用进行综述。对已出现的随机分析和可靠度分析边界元法进行了归纳和分类，简单介绍了它们的计算原理，并指出了它们各自的应用优势以及存在问题。（2）介绍了确定性弹性力学样条虚边界元法的计算原理，并阐述了该方法的数值稳定性、误差估计以及凹域与复连通域处理方法，通过算例验证了样条虚边界元法在确定性分析中的有效性。（3）在考虑材料参数小变异情况下，采用一阶近似方法将弹性力学随机控制微分方程分解为关于响应均值和偏量的两组控制微分方程；然后利用这两组方程在形式上和确定性问题控制微分方程的相似性，采用确定性问题的基本解，建立弹性力学随机分析的样条虚边界元法列式，提出了考虑随机场模型的随机样条虚边界元法。通过数值算例验证了该方法的正确性和高效性，并对随机场参数的相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机分析结果的影响进行了分析，获得了这些因素的影响规律。（4）结合可靠度分析的改进一次二阶矩法和样条虚边界元法，提出了弹性力学可靠度分析的一次二阶矩样条虚边界元法，其中考虑了两种输入参数模型，即随机场模型和随机变量模型。针对输入参数随机场模型，利用随机样条虚边界元法得到响应量与随机场离散向量之间的关系式后，再结合一次二阶矩法进行可靠度计算；针对输入参数随机变量模型，一次二阶矩法中所需要的功能函数梯度可以直接利用样条虚边界元法列式得到。通过数值算例对一次二阶矩样条虚边界元法的计算精度、效率以及适用性进行了考察。（5）以样条虚边界元法作为样本试验方法，建立弹性力学可靠度分析的直接蒙特卡罗样条虚边界元法。为了提高计算效率，引入Taylor展开和Neumann展开技术，避免在大量样本计算中直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算，降低了单次样本计算时间；同时引入重要抽样技术，在相同精度情况下减少了蒙特卡罗法的抽取样本数。通过数值算例，考察了所提出的Taylor-Neumann展开重要抽样蒙特卡罗样条虚边界元法的计算精度和效率。研究结果表明，在随机场理论和可靠度计算方法基础上提出的弹性力学随机分析和可靠度分析样条虚边界元法，具有良好的计算精度和相当高的计算效率。本文工作一方面拓宽样条虚边界元法的应用范围，另一方面也为弹性力学随机分析和可靠度计算提供一种更为精确和具有更高计算效率的数值方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2012-07-03）
王晓峰,秦荣,刘光焰[9]（2012）在《基于样条QR法的结构随机分析》一文中研究指出工程中结构的材料特性、几何参数、荷载及边界条件等都具有不确定性。传统的不确定性分析方法计算工作量较大、效率低。基于变分原理,建立了随机样条函数法求解结构非确定性问题的模型,并给出了计算结构可靠度的具体算法。算例分析表明,随机样条QR法计算方法简单,计算效率较高,计算精度能够满足要求。(本文来源于《人民黄河》期刊2012年06期）
尤凤翔,黄克亚[10]（2012）在《复合材料层合板非线性系统随机振动的样条有限元分析》一文中研究指出工程结构中的复合材料的几何参数往往具有随机性质,如何研究随机参数非线性系统的随机响应及统计特性,对结构的可靠性设计和优化设计有着非常重要的意义。应用摄动法、随机中心差分法和线化和校正法,建立了复合材料非线性系统的振动方程和计算模型,采用样条有限元法研究了复合材料层合板具有随机参数的非线性系统在确定性荷载下的随机响应,数值算例说明了本算法的正确性。(本文来源于《材料导报》期刊2012年06期）
随机样条论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
表型值随着时间(生命时期、年龄、胎次等)或其他可以量化的因素(生理状态、生产水平、代谢率和环境条件等)变化的性状称为动态性状,如产蛋、泌乳和生长等性状皆属此类。该研究基于随机回归模型思想,提出了检测控制动态性状的多个数量性状位点(QTL)的贝叶斯定位分析方法,在这里视B样条(B-spline)函数作为子模型。计算机模拟试验验证所建议分析方法的统计强度和QTL参数估计精度。相比于Legendre多项式,由低阶多项式构成的样条函数更广泛的应用于非参数的数据分析,并且能很好的回避龙格现象。实际数据集分析了包含有420头中国荷斯坦奶牛的胸围数据,并且得出了具有生物学意义的结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机样条论文参考文献
[1].秦忠山.基于随机场KL分解的弹性动力学随机样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2017
[2].周晓晶,何倩毓,张巧生,方铭,闫丽.检测控制动态性状的QTL随机回归模型——基于B样条函数[J].安徽农学通报.2017
[3].冯德山,王珣.区间B样条小波有限元GPR模拟双相随机混凝土介质[J].地球物理学报.2016
[4].方斯顿,程浩忠,宋越,曾平良,姚良忠.基于样条重构和准蒙特卡洛的随机潮流方法[J].高电压技术.2015
[5].徐佳.板弯曲问题随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2015
[6].梁志刚.随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法[D].华南理工大学.2015
[7].宋永志.随机样条的几个概率性质[J].许昌学院学报.2013
[8].赵姝玮.弹性力学随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2012
[9].王晓峰,秦荣,刘光焰.基于样条QR法的结构随机分析[J].人民黄河.2012
[10].尤凤翔,黄克亚.复合材料层合板非线性系统随机振动的样条有限元分析[J].材料导报.2012