王勇[1]2003年在《两性分支过程》文中研究说明本文在介绍GW分支过程一些基本理论的基础上，又介绍了两性分支过程模型及随机环境分支过程模型，并以两性分支过程为前提，研究了带配对函数L(x，y)=x的两性分支过程{Z_n}．设Φ(s)为{Z_n}过程中任一个体的繁衍概率母函数，F_n(s)为Z_n的概率母函数，(Z_n=0|Z_0＞0)为过程{Z_n}的灭绝概率，α表示雌性出生率，则具体研究结果为： 1)证明了对任意的s∈[0，1)，均有． 2)证明了Q=1当且仅当αΦ(1)≤1，Q＜1当且仅当αΦ(1)＞1． 3)设q为以Φ(s)为繁衍概率母函数的单性分支过程的灭绝概率，证明了当αΦ(1)＞1时，q＜Q＜1． 4)得出了过程({Z_n}的矩的表达式 5)证明了P(Z_n→0)+P(Z_n→∞)=1．太原理工大学硕士研究生毕业论文6)证明了当Ez厂<。，m>1时，令嗽= Zn“冲m月”=0，l，2，·…则{嗽}是靴，从而收敛. 若在上述过程中加上随机环境随机序列变量仓。}，则份。}成为带随机环境的两性分支过程，它将有一些类似于普通随机环境分支过程的平行结论.
刘宣[2]2015年在《双移民两性分支过程的极限性质》文中研究指明考虑同时带个体移民和配对单元移民的两性分支过程,称为双移民两性分支过程。本文首先介绍这种两性分支过程模型,然后讨论过程的状态性质,在一定的条件下得到过程的正常返性,最后研究第n代每个配对单元平均增长率的极限行为并利用马氏链的相关结论给出过程的极限性质。
刘宣, 刘经农, 苗秀金[3]2008年在《某类遗传环境下的两性分支过程:有关伴Y基因的灭绝概率问题》文中研究表明本文在文献[2]的基础上研究了另一类遗传环境下的两性分支过程(其中配对单元类型多于一种且有一种类型的配对单元数仅由雌性数目决定)并得到了有关它们灭绝概率的一些结果。
徐群芳[4]2008年在《一类特殊的两性G-W分支过程及其谱半径》文中指出谱半径是不可约马尔可夫链的一个很重要的特征数字.本文主要介绍了两性G-W分支过程,并计算了一类特殊配对函数L(x,y)=x的两性G-W分支过程的谱半径.
刘宣[5]2011年在《一类带移民两性分支过程的灭绝条件》文中研究表明讨论一类带移民两性分支过程.介绍这种两性分支过程模型,给出该过程平均增长率的定义,并讨论其存在性,最后利用马氏链、离散鞅论、两性分支过程的相关结论得到该过程以概率1灭绝的充分必要条件是其平均增长率小于等于1.
刘宣, 张杰华[6]2015年在《具配对单元移出的两性分支过程的灭绝性》文中进行了进一步梳理本文建立了配对单位会发生移出的一类两性分支过程,并在一定的条件下得到了该过程以概率1灭绝的充分必要条件.
刘宣[7]2008年在《一类带移民两性分支过程的极限行为研究》文中指出两性Galton-Watson分支过程是一类重要的随机过程,其最初是由Daley于1968年引进的.本论文修正了一类带移民两性分支过(BGWP)并在此基础上利用了离散时间马尔可夫链和鞅的一些方法讨论了这一特殊的两性分支过程的极限行为.本文第一章简述了分支过程的历史发展过程,并给出了本文要讨论的模型.第二章给出了相关的预备知识以便查阅.从第叁章到第六章是本文的主要内容.第叁章讨论了BGWP相关随机变量的概率母函数的若干性质.第四章集中论述了我们最感兴趣的问题之一——BGWP的灭绝概率.在适当的条件下,们证明了BGWP的平均增长率存在并基于此得到了过程最终以概率一灭绝的判定准则.第五章我们得到了当BGWP处于上临界情况时,它几乎必然收敛的极限行为.第六章我们对本文做了简要的总结并提出了另一个修正模型及一些关于此领域可做的新工作和问题.
王勇[8]2003年在《带某类配对函数的两性分支过程》文中进行了进一步梳理利用概率母函数,对带有取值恒等于雌性数目的配对函数的两性Galton Watson分支过程,给出了其以概率1灭绝的充分必要条件,并求得了相应的数学期望与方差的表达式。
苏锡琴[9]2009年在《马氏骨架过程理论在两个数学模型中的应用》文中提出马尔可夫骨架过程是一类较为综合的随机过程,它包含了许多随机过程,如马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐段决定马尔可夫过程等一系列经典的随机过程,有着重要而广泛的理论和应用价值。马尔可夫骨架过程是侯振挺等人于1997年首次提出,并在后来的研究工作中得到进一步的补充完善,广泛应用于分支过程、存储论、排队论等领域,成功地解决了排队论等问题的瞬时分布、极限分布、遍历性等经典难题,同时也提出了许多新问题和新设想。本文采用马氏骨架过程理论,特别是Doob骨架过程理论,研究再生分支过程和多类型分支过程。在模型中各个随机变量均服从一般分布的条件下,得到如下结果：一、以粒子分裂为例将经典的分支过程进行推广到再生分支过程,进而得出再生分支过程的瞬时分布和极限分布；二、以粒子分裂为例将经典的两性分支过程推广到有限维多类型分支过程,进而得出有限维多类型分支过程的瞬时分布。
陈度华[10]2011年在《变化环境下受控制的两性G-W分支过程》文中研究指明Molina在2003年提出了变化环境下两性G-W分支过程模型[1],2006年Molina等又提出了配对依赖于上一代配对单元数的受控两性G-W分支过程模型[2],在前两种模型的基础上,本文介绍了变化环境下受控制的两性G-W分支过程,这是一种特殊意义下的两性G-W分支过程,能更加如实合理地描绘自然界生物种群繁衍过程中的不同现象,并对此过程作了如下研究:第一,讨论了与该过程相关的几类概率母函数相互之间的关系;第二,对该过程{Z_n : n = 0,1,···}的状态空间作了一定的研究,并证明了在适当假设下P(Z_n→0) + P(Z_n→∞) = 1;第叁,引入了增长率的定义,证明了的一个增长率,并得出了序列和L~2收敛的充分和必要条件;第四,考虑了两类特殊的受控制的两性G-W分支过程,并对它们的性质做了一些研究;最后,本文介绍了五种常见的配对函数,并对其中一种(乱伦型)作了具体详细的讨论.
参考文献：
[1]. 两性分支过程[D]. 王勇. 太原理工大学. 2003
[2]. 双移民两性分支过程的极限性质[J]. 刘宣. 长春师范大学学报. 2015
[3]. 某类遗传环境下的两性分支过程:有关伴Y基因的灭绝概率问题[J]. 刘宣, 刘经农, 苗秀金. 数学理论与应用. 2008
[4]. 一类特殊的两性G-W分支过程及其谱半径[J]. 徐群芳. 大学数学. 2008
[5]. 一类带移民两性分支过程的灭绝条件[J]. 刘宣. 福州大学学报(自然科学版). 2011
[6]. 具配对单元移出的两性分支过程的灭绝性[J]. 刘宣, 张杰华. 生物数学学报. 2015
[7]. 一类带移民两性分支过程的极限行为研究[D]. 刘宣. 中南大学. 2008
[8]. 带某类配对函数的两性分支过程[J]. 王勇. 太原理工大学学报. 2003
[9]. 马氏骨架过程理论在两个数学模型中的应用[D]. 苏锡琴. 中南大学. 2009
[10]. 变化环境下受控制的两性G-W分支过程[D]. 陈度华. 湘潭大学. 2011