两类时空半变系数模型的统计推断

论文摘要

随着计算机技术的高速发展,各类数据如时间序列数据、横截面数据、面板数据、混合横截面数据等大量的涌现,研究有效处理大量数据的统计方法越来越重要。聚积在局部不规则空间具有复杂结构的时间空间数据,在很多领域都有着广泛的应用,如医学中疾病的研究,环境科学中气温的检测,金融学中股票基金的选择等等。回归分析是处理数据很重要的方法,它分为分参数回归和非参数回归。本文所研究的两类时空半变系数模型兼具参数回归模型易于解释和非参数回归模型灵活性、适应性的优点,同时包含了时间和空间维度,使模型能更加适应复杂的时空数据。本文针对两类时空半变系数模型的统计推断展开研究:首先,本文介绍了时空半变系数部分线性模型,基于轮廓最小二乘估计的方法提出了该模型的轮廓最小二乘估计,给出变系数部分和参数部分的估计表达式,并研究了参数部分的渐近性质。通过数值模拟进行验证,实验结果表明该方法对模型中变系数和参数的估计具有较好的效果。其次,研究了时空自回归半参数模型,基于局部多项式法给出了其两步估计。针对实际中因其时间和空间相关性导致的复共线性问题,若使用最小二乘估计,会使估计出现一定的偏差或者估计结果缺乏解释性。本文就时空自回归半参数模型的复共线性问题提出岭估计方法,给出自回归变系数的岭估计,研究得到其具有渐近正态性,并给出岭估计的偏及均方误差。通过数值模拟进行验证,实验结果表明复共线性强,岭估计的结果优于两步;复共线性相对较弱,两步估计优于岭估计。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张颖

导师: 曹连英

关键词: 时空半变系数模型,轮廓最小二乘法,复共线性,两步估计,岭估计

来源: 东北林业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 东北林业大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27009/d.cnki.gdblu.2019.000386

总页数: 54

文件大小: 3057K

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