超表面衍射场的数值计算研究

论文摘要

超表面是一种新型的微结构二维光学超材料,其基本单元由人工设计的亚波长结构构成,具有超薄超轻的特性,可以实现对电磁波的主动灵活调控。以此为基础制成的超表面器件可以轻松实现传统光学器件难以实现、甚至无法实现的特殊功能,因此在新型光学器件、超分辨率成像、信息与通信等诸多领域带来了新颖应用,现在已经成为世界研究热点。电磁波经超表面后的传播场的计算,是发展超表面应用的关键。在此方面,主要有两种方法。一是,基于微结构单元,用大型数值模拟的方法,一般利用商业计算软件,如COMSOL Multiphysics和CST,来计算超表面散射后的场分布。这种方法,要求成本高,时间长。二是,简化模型,将入射光束当作平面波,采用Jones矩阵方法,计算出射场的分布。但已有研究证实,这种方法计算的结果与真实的分布存在偏差,即平面波不能描述真实光束的传播行为。因此,发展一种基于光束的高效、简单的方法,计算超表面的传播场是非常有必要的,对于发展调控光束的超表面应用也是非常有意义的。基于上述原因,本文针对真实的入射光束模型,根据矢量衍射理论,采用数值计算方法计算光束经超表面后的衍射场。首先,对局部光轴方向呈横向变化的超表面衍射场求得解析解。接着,分别采用一维数值计算方法（包括复化梯形积分法、复化辛普森法、龙贝格求积算法）和二维复化求积法（二维复化梯形求积法和复化辛普森法）计算横向变化的超表面衍射场,将计算结果与解析解对比分析,得出结果与解析解一致,证实了使用一维和二维的数值计算方法计算超表面衍射场都是可行的。其次,将一维的数值计算方法应用到计算具有线偏振的高斯光束经光轴方向径向变化的超表面后的衍射场分布。最后,针对一般的二维周期变化的超表面,使用二维数值计算方法计算了径向+横向、径向+角向以及横向+纵向变化的超表面衍射场分布。通过对比发现,不管是计算一维还是二维衍射积分,都是复化辛普森求积法的计算效率相对较高。因此,对于可以简化为一重的衍射积分,可以优先选用复化辛普森求积法计算,对于无法简化的二重衍射积分,可以优先选用二维的复化辛普森法计算。

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摘要

Abstract

第1章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 超表面产生涡旋光束

1.2.2 超表面全息

1.2.3 超表面光学透镜

1.2.4 超表面偏振片

1.3 研究内容

第2章基础理论

2.1 超表面基本理论

2.1.1 超表面原理

2.1.2 Pancharatnam-Berry相位超表面

2.2 标量衍射理论

2.2.1 衍射理论的发展

2.2.2 惠更斯—菲涅尔原理

2.2.3 菲涅尔近似

2.3 数值计算方法

2.3.1 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）公式

2.3.2 复化梯形公式

2.3.3 复化辛普森（Simpson）公式

2.3.4 龙贝格（Romberg）求积分

2.3.5 二重积分的复化求积公式

2.4 小结

第3章光轴横向变化超表面的衍射场计算

3.1 引言

3.2 衍射理论模型

3.3 解析解

3.4 一维数值计算方法求解

3.4.1 复化梯形求积法

3.4.2 复化辛普森求积法

3.4.3 龙贝格求积法

3.5 二维数值计算方法求解

3.5.1 二维的复化梯形求积法

3.5.2 二维的复化辛普森法求积法

3.6 小结

第4章光轴径向变化超表面的衍射场计算

4.1 引言

4.2 径向变化超表面衍射理论

4.3 复化梯形计算法

4.4 复化辛普森计算法

4.5 龙贝格求积法

4.6 小结

第5章光轴二维周期变化超表面的衍射场计算

5.1 引言

5.2 径向+横向变化超表面的衍射场

5.3 径向+角向变化超表面的衍射场

5.4 横向+纵向变化超表面的衍射场

5.5 小结

结论

参考文献

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴郡

导师: 舒维星,王贤友

关键词: 超表面,矢量衍射,衍射积分,数值计算

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑,信息科技

专业: 物理学,材料科学,无线电电子学

单位: 湖南大学

分类号: TB34;O441.4

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.000959

总页数: 76

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