导读:本文包含了吸引玻色爱因斯坦凝聚论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:爱因斯坦,方程,阻尼,孤子,模式,稳态,相互作用。
吸引玻色爱因斯坦凝聚论文文献综述
李晨旭[1]（2013）在《准一维吸引相互作用玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的共振相互作用》一文中研究指出玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate, BEC)实验在稀薄碱金属原子气体中成功的实现，不仅证明了爱因斯坦的预言，而且为研究凝聚体和囚禁弱相互作用量子多体体系中的集体激发提供了非常好的机遇。元激发及其它们的相互作用是量子多体物理最重要的研究内容，集体激发又是BEC中最基本的激发模式。在特定的实验条件下，粒子之间的相互作用可以导致许多引人注目的非线性效应。包括BEC实验所观测到的非线性激发孤子和旋子。另一方面，人们也在逐渐关注BEC中集体激发之间的模式共振相互作用。本文基于BEC中原子之间的相互作用这一特点研究了BEC中元激发的相互作用。准一维（quasi-one-dimensional, Q1d）系统是BEC研究的重要内容之一，这是因为系统比较简单，便于研究。人们知道，在准一维系统中，粒子之间的相互作用为排斥时，凝聚体基态波函数为暗孤子，与之相反的是，当粒子之间为吸引相互作用时，凝聚体的基态波函数为亮孤子。至今，人们已经研究了大量关于排斥相互作用BEC中的集体激发及其他们的相互作用，例如二次谐波产生（second-harmonic generation, SHG）和叁模共振相互作用（three-moderesonant interaction, TMRI）。然而，关于吸引相互作用BEC类似的研究还很少。本论文以平均场理论为主要模型，讨论了准一维吸引相互作用BEC中集体激发的共振相互作用。采用多重尺度方法得到了非线性耦合振幅方程，并基于平均场理论近似，采用系统集体激发所满足的Bogoliubov-de Gennes(BdG)方程的正交归一本征函数和本征值，解析的计算了描述集体激发相互作用的耦合矩阵元。其中，集体激发有两种耦合机制-Landau机制和Beliaev机制。除此之外，我们还详细的讨论了准一维系统（包括吸引相互作用和排斥相互作用）BEC中集体激发的二次谐波产生和叁模共振相互作用过程。我们的理论计算结果表明准一维吸引相互作用BEC中集体激发的共振相互作用要比准一维排斥相互作用BEC丰富。(本文来源于《新疆师范大学》期刊2013-05-31）
舒级,张健[2]（2006）在《一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质》一文中研究指出本文讨论一类描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的阻尼非线性Schr(?)dinger方程。运用能量方法,我们证明了在某些条件下解将发生坍塌。(本文来源于《工程数学学报》期刊2006年06期）
舒级[3]（2006）在《吸引玻色-爱因斯坦凝聚在二维空间中的整体稳定性》一文中研究指出讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类阻尼Gross-Pitaevskii(GP)方程(在数学上又称为带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程)iφt+△φ-|x|2φ+|φ|2φ+iλφ=0,其中t≥0,x∈R2,λ是阻尼参数.这类方程已不再满足能量守恒定律,与不带阻尼的GP方程有很大的区别.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,获得了其初值问题的整体稳定性的一个充分条件,且证明了该条件与一个非线性数量场方程的唯一正解相关.另外还获得了初值问题解坍塌的一个必要条件.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年06期）
舒级,张健[4]（2004）在《吸引玻色爱因斯坦凝聚的坍塌性质》一文中研究指出研究描述吸引玻色 爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii(GP)方程,在数学上又称为带调和势的非线性Schr dinger方程iΦt=-12｜x｜2Φ-a｜Φ｜qΦ-b｜Φ｜pΦ,这里a,b>0是定参数,1<q<p2ΔΦ+1<n+2n-2,n>2.参考R.T.Glassey(JMathPhys,1977,18:1794～1797.)的结果,运用能量方法得到了方程在高维空间中的坍塌性质.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
舒级,张健[5]（2004）在《低维空间中吸引玻色—爱因斯坦凝聚的坍塌性质》一文中研究指出研究描述吸引玻色—爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii(GP)方程 ,在数学上又称为带调和势的非线性Schr dinger方程iΦt=- 12 ΔΦ +12 ｜x｜2 Φ -a｜Φ｜qΦ -b｜Φ｜pΦ ,这里a ,b >0是定参数 ,1<q <p <∞ .参考Y .Tsutsumi和J .Zhang (AdvMathSciAppl,1998,8(2 ) :6 91～ 713.)的结果 ,运用能量方法得到了方程在低维空间n =1,2中的坍塌性质(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年03期）
舒级,张健[6]（2004）在《一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质》一文中研究指出本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schrodinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,我们证明了其初值问题在有限时间内的坍塌性质.(本文来源于《应用数学学报》期刊2004年01期）
舒级[7]（2003）在《吸引玻色—爱因斯坦凝聚的坍塌性质和整体稳定性》一文中研究指出本文研究描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程,在数学上又称为带调和势的非线性Schr?dinger方程.在第二章中研究了不带阻尼项的GP方程=,这里a,b是定参数,1<q<p<参考R.T.Glassey,Y.Tsutsumi等人的结果,运用能量方法,分类讨论的方法和分析上的一个等式分别得到了方程在高维空间中的坍塌性质及当q=2,p=4时方程在低维空间中的坍塌性质,最后利用质量和能量守恒式得到了方程的整体稳定性.在第叁章中研究了带阻尼项的GP方程 ,其中a为定参数首先发展M.Tsutsumi的有关方法得到了方程的坍塌性质,随后借M.I.Weinstein和Jian Zhang的相关思想得到了方程的整体稳定性.<WP=4>(本文来源于《四川师范大学》期刊2003-06-30）
闫珂柱,谭维翰[8]（2000）在《简谐势阱中具有吸引相互作用原子体系的玻色-爱因斯坦凝聚》一文中研究指出给出了简谐势阱中具有吸引相互作用原子体系的非线性定态薛定谔方程的基态解 ,得到了凝聚原子数随能量本征值变化的双稳态曲线 .并由此得到与实验报道相符的吸引型玻色 爱因斯坦凝聚体所能包含的最大原子数(本文来源于《物理学报》期刊2000年10期）
吸引玻色爱因斯坦凝聚论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文讨论一类描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的阻尼非线性Schr(?)dinger方程。运用能量方法,我们证明了在某些条件下解将发生坍塌。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
吸引玻色爱因斯坦凝聚论文参考文献
[1].李晨旭.准一维吸引相互作用玻色—爱因斯坦凝聚中集体激发的共振相互作用[D].新疆师范大学.2013
[2].舒级,张健.一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质[J].工程数学学报.2006
[3].舒级.吸引玻色-爱因斯坦凝聚在二维空间中的整体稳定性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2006
[4].舒级,张健.吸引玻色爱因斯坦凝聚的坍塌性质[J].四川师范大学学报(自然科学版).2004
[5].舒级,张健.低维空间中吸引玻色—爱因斯坦凝聚的坍塌性质[J].四川师范大学学报(自然科学版).2004
[6].舒级,张健.一类吸引玻色-爱因斯坦凝聚的坍塌性质[J].应用数学学报.2004
[7].舒级.吸引玻色—爱因斯坦凝聚的坍塌性质和整体稳定性[D].四川师范大学.2003
[8].闫珂柱,谭维翰.简谐势阱中具有吸引相互作用原子体系的玻色-爱因斯坦凝聚[J].物理学报.2000
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