论文摘要
哥德巴赫猜想的描述为"偶数为两个质数的和",这个描述广为人知,加拿大盖伊的著作《数论中未解决的问题》一书提出了一个与哥德巴赫猜想有着相反描述的猜想"偶数为两个质数的差",这个猜想的难度不亚于哥德巴赫猜想,也是作为一个未解决难题流传下来。本文根据钱德拉对称矩阵的推广,只要有任意矩阵都存在一个自然数同时不出现在此矩阵与4开头的矩阵,从而使得这个猜想成立,从而得出了"偶数为两个质数的差"猜想的等价命题:2mn+m+n和2mn+m+n+x（m、n为任意自然数,x一次只能取一个值,为定值）这两个式子能不能表示出所有大于4+x的自然数?如果不能,那么"偶数为两个质数的差"这个猜想成立,这就是这个猜想的等价命题。此外,2mn+m+n+5这个多项式表示不出来的自然数减去4,得到的数为a1,a2,a3….不能表示为2mn+m+n+a1、不能表示为2mn+m+n+a2、不能表示为2mn+m+n+a3…..的所有自然数的集合如果包含所有自然数,那么哥德巴赫猜想成立,这个描述和哥德巴赫猜想的成立性等价。数学家可以转而研究这个描述,只要解决了这个新的描述,这个原来猜想也就解决,研究之路也极大拓宽,不排除有数学家在新的描述上解决的可能性,就算解决不了,在研究的过程中也当有所发现。这个等价命题与原猜想的区别在于,原来的猜想只是一个概念的描述,等价命题则倾向于数字化,公式化。除此以外,本文也得到了哥德巴赫猜想的等价命题。
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文章来源
类型: 国际会议
作者: 周密
关键词: 数论,等价命题,钱德拉矩阵
来源: 2019第四届应用数学与数据科学国际会议 2019-05-29
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 中国人民大学哲学院宿迁经贸高等职业技术学校商贸系
分类号: O156
页码: 24-27
总页数: 4
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