论文摘要
本文以Nevanlinna值分布理论为基本工具,主要研究了某些类型的复线性微分方程的亚纯函数解的增长性和解的微分多项式的超级,以及整函数解的导数的Julia集的径向分布和Baker游荡域.本文结构安排如下:第一章绪论主要介绍Nevanlinna值分布理论的基本结论和一些重要记号,以及复动力系统的相关概念.第二章首先研究了以Ak(z)ePk(z)为系数的非齐次高阶线性微分方程解的增长性,证明了当Ak(z)为整函数和亚纯函数,且系数的级相同时,解的超级等于系数的级,这便将K.Hamani和B.Belaidi在文[26]中研究的当系数满足αnj=cjans或αnj=cjand(0<Cj<1)的情况推广到只要指数多项式最高次系数两两不等;其次对J.R.Long,Z.Jun在文[29]中研究的问题中对条件进行了弱化,得到了相同的结论;最后考虑了解f的微分多项式的超级,为了方便讨论,本文只给出了解的二阶微分多项式的超级,得到了解的微分多项式的超级等于系数的级.第三章主要研究了三阶指数函数系数的非齐次复线性微分方程的整函数解性质,在适当的条件下,证明了方程的解具有无穷下级,并且研究了解的导数的Julia集的径向分布的集合测度的估计和Baker游荡域的存在性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 吴米娜
导师: 邱玲
关键词: 亚纯函数,超级,游荡域,下级
来源: 北京工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 北京工业大学
分类号: O175
DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000898
总页数: 53
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