导读:本文包含了矩阵反问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:特征值,矩阵,对称,广义,向量,正交,奇异。
矩阵反问题论文文献综述
邓亮章[1]（2019）在《矩阵特征值反问题的若干进展》一文中研究指出矩阵式是数理领域中一个非常重要的概念,也是高等数值计算探究的主要对象之一,这在理论上是两个密切相关的概念,它在实际应用中具有十分重要的地位。探究矩阵式的特征值与特征向量,不仅加深了我们对高等数值计算及其相关课程的理解,而且具有重要的理论意义,可以解决许多实际弊端。现在矩阵式已经成为数理领域的一个独立分支,特征值与特征向量是其中的主要部分。它的应用不仅在数理领域,而且在许多其他领域也有应用。本文介绍了特征值与特征向量,总结了特征值与特征向量的概念与性质。在此基础上,讨论了矩阵式特征值的逆弊端,并讨论了特征值与特征向量在某些领域的应用。探究结果具有一定的理论依据,与应用价值。(本文来源于《计算机产品与流通》期刊2019年10期）
周慧倩[2]（2019）在《一类矩阵的特征值与特征向量之反问题》一文中研究指出已知一类矩阵的特征值、特征向量,反求该矩阵,并证明矩阵的唯一性.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2019年08期）
李玉洁[3]（2019）在《一类次对称矩阵的广义特征值反问题》一文中研究指出在矩阵广义特征值反问题实际应用中,提供全部的广义特征值有时存在较大困难。本文讨论了已知两组特征对的一类次对称矩阵的广义特征直反问题,通过对次对称矩阵广义特征向量性质的研究,得出该问题有唯一解、多解和无解的充分条件,并给出唯一解的具体表达式及其算法。(本文来源于《玉林师范学院学报》期刊2019年02期）
王敏[4]（2019）在《四元数矩阵方程的双自共轭解与二次特征值反问题研究》一文中研究指出关于矩阵方程的某些结构解及特征值反问题都是矩阵计算领域的热门课题,但人们主要聚焦在复矩阵的研究方面,而对四元数方程的结构解与二次特征值反问题的研究甚少.本硕士论文研究两类四元数矩阵方程的双自共轭矩阵解及最佳逼近问题,并讨论复数域上Hermitian R-对称(反对称)矩阵的二次特征值反问题.具体内容如下:1.概述矩阵方程和二次特征值反问题的研究背景,指出国内外研究现状及进展,并给出相关定义及性质等预备知识.2.在四元数体上研究连续型Lyapunov方程AX+XA~*=B的双自共轭解及其反问题解.同时在双自共轭矩阵集合中,给出Frobenius范数意义下满足||AX(10)XA~*-B||(28)min的最佳逼近解.3.研究四元数矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘双自共轭解及其最佳逼近问题.主要利用双自共轭矩阵的结构性质,以及矩阵对的奇异值分解等技术,获得该问题的解表达式,并通过数值算例检验所给方法的正确与可行性.4.讨论复数域上Hermitian R-对称(反对称)矩阵的二次特征值反问题.主要根据Hermitian R-对称(反对称)矩阵的结构特点,将原问题转化为方程组求解问题,再利用Kronecker积与矩阵的对称性,得出原问题解的一般表达式.(本文来源于《广西民族大学》期刊2019-03-01）
吴静,丁小丽[5]（2018）在《实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题》一文中研究指出讨论了如下两类广义特征值反问题:(i)由给定的叁个互异的特征对和给定的实对称正定五对角矩阵构造一个实对称五对角矩阵;(ii)由给定的叁个互异特征对和给定的全对称正定五对角矩阵构造一个全对称五对角矩阵.利用线性方程组理论、对称向量和反对称向量的性质,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
尚晓琳,张澜[6]（2018）在《反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近》一文中研究指出二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程,在结构动力模型修正领域中应用非常广泛.本文由给定的部分特征值和特征向量,利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,分析了二次特征值反问题反自反解的存在性,得出了解的一般表达式.然后讨论了任意给定矩阵在解集中最佳逼近解的存在性和唯一性.最后给出解的表达式和数值算法,由算例验证了结果的正确性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年05期）
邓远北,文亚云[7]（2018）在《特殊五对角与七对角对称正定矩阵的一类反问题》一文中研究指出针对线性代数方程组Ax=b,利用矩阵分解的思想,构造一类特殊五对角与七对角对称正定阵的矩阵分解,获得这类矩阵反问题解存在的充要条件和通解表达式.最后,给出了具体算法与数值算例.(本文来源于《计算数学》期刊2018年03期）
周硕,杨帆[8]（2018）在《混合矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积,讨论对称正交反对称矩阵和对称正交对称矩阵的二次特征值反问题.证明问题的可解性并求出通解表达式,在解集中求出最佳逼近解.(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2018年04期）
郭丽杰,韩明花,周硕[9]（2018）在《中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2018年03期）
易福侠,王金林[10]（2018）在《一类特殊矩阵的极值特征值反问题》一文中研究指出针对矩阵特征值反问题,如何构造矩阵显得尤为重要,鉴于此,引入一种新的带比例关系矩阵.结果表明,只需利用其顺序主子阵的最小和最大特征值即可反构原矩阵,同时亦总结了矩阵元素与顺序主子阵特征值的关系.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年05期）
矩阵反问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
已知一类矩阵的特征值、特征向量,反求该矩阵,并证明矩阵的唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵反问题论文参考文献
[1].邓亮章.矩阵特征值反问题的若干进展[J].计算机产品与流通.2019
[2].周慧倩.一类矩阵的特征值与特征向量之反问题[J].洛阳师范学院学报.2019
[3].李玉洁.一类次对称矩阵的广义特征值反问题[J].玉林师范学院学报.2019
[4].王敏.四元数矩阵方程的双自共轭解与二次特征值反问题研究[D].广西民族大学.2019
[5].吴静,丁小丽.实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题[J].应用数学与计算数学学报.2018
[6].尚晓琳,张澜.反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近[J].工程数学学报.2018
[7].邓远北,文亚云.特殊五对角与七对角对称正定矩阵的一类反问题[J].计算数学.2018
[8].周硕,杨帆.混合矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近[J].东北电力大学学报.2018
[9].郭丽杰,韩明花,周硕.中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题[J].东北电力大学学报.2018
[10].易福侠,王金林.一类特殊矩阵的极值特征值反问题[J].数学的实践与认识.2018
论文知识图
