基于bootstrap方法的参数估计研究

论文摘要

参数估计是统计模型中的一个重要问题,因为参数估计是进行预测的一个前提。对于不同的统计模型所用到的参数估计方法也是不尽相同的。因此,本文基于不同的bootstrap方法对logistic回归模型和线性回归模型进行参数估计,通过实证分析和数值模拟分析,分别研究了参数bootstrap、非参数bootstrap、参数贝叶斯bootstrap和非参数贝叶斯bootstrap方法在logistic回归模型中的参数估计,残差bootstrap、贝叶斯残差bootstrap和贝叶斯配对bootstrap方法在线性回归模型中的参数估计。并且通过比较分析了几种方法的优良性。一是针对logistic回归模型中回归参数的估计问题,将贝叶斯bootstrap估计方法分别和参数bootstrap估计方法与非参数bootstrap估计方法相结合,提出了参数和非参数贝叶斯bootstrap两种估计方法。以标准误差、估计落在给定区间的比例与置信区间长度为参考,实证和模拟分析结果显示:参数贝叶斯bootstrap估计方法的稳定性、精确性要好于极大似然估计方法和参数bootstrap方法,参数贝叶斯bootstrap和参数bootstrap方法的可靠性差别不大;在样本量较小的情况下,非参数贝叶斯bootstrap估计方法的可靠性与精确性要好于极大似然估计方法,非参数贝叶斯bootstrap估计方法的稳定性好于非参数bootstrap方法;参数贝叶斯bootstrap估计方法的稳定性、可靠性与精确性要好于非参数贝叶斯bootstrap估计方法。二是针对线性回归模型中回归参数的估计问题,将贝叶斯bootstrap估计方法分别和残差bootstrap估计方法与配对bootstrap估计方法相结合,提出了贝叶斯残差bootstrap和贝叶斯配对bootstrap两种估计方法。在标准误差、估计落在给定区间的比例与置信区间长度意义下,通过实证和模拟分析得出:在样本量较小的情况下,从稳定性、可靠性和精确性三个方面考虑,贝叶斯残差bootstrap、贝叶斯配对bootstrap和残差bootstrap估计方法均优于最小二乘估计方法;当样本量较大时,贝叶斯残差bootstrap、残差bootstrap估计方法优于最小二乘估计,贝叶斯配对bootstrap估计方法与最小二乘估计方法差不多。最后总结了本文的研究内容和结果,对后续工作的开展提出了一点建议和期望。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周君

导师: 黄介武,李荣

关键词: 参数估计,回归模型,线性回归模型,方法,标准误差,置信区间

来源: 贵州民族大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 贵州民族大学

分类号: F224

总页数: 51

文件大小: 1015K

下载量: 264

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