导读:本文包含了弱拟正规子群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译,主要关键词:子群,正规,论文,中心,CSS,Sylow,ss。
弱拟正规子群论文文献综述
程丹,徐颖吾[1](2019)在《关于ss-拟正规子群和c-正规子群》一文中研究指出设G是有限群,H是G的子群.称H在G中ss-拟正规,如果H存在1个补子群B,满足H和B的每个Sylow子群可以交换.称H在G中c-正规,如果存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,这里H_G是H在G中的正规核.同时考虑这2个概念,并应用群论研究的"或"思想方法,得出的主要结论是:当p是满足|G|的素因子且■是G的1个Sylow p-子群,如果P的极大子群在G中c-正规,或在G中ss-拟正规时,群G是p-幂零群.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期)
吴勇[2](2018)在《CSS-拟正规子群与有限群的超可解性》一文中研究指出群G的一个子群H称为在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群。文章通过讨论某些素数幂阶CSS-拟正规子群与有限群的超可解性,推广了有关文献的一些结果。(本文来源于《工程技术研究》期刊2018年10期)
张丽,吴珍凤,郭文彬[3](2017)在《有限群的CAP-拟正规子群(英文)》一文中研究指出有限群G的一个子群A称为G的广义CAP-子群,如果对于任一G-主因子H/K,要么A避免H/K,要么下述成立:(1)如果H/K非交换,那么(A∩H)K/K是H/K的一个Hall子群;(2)如果H/K是一个p-群,那么|G:N_G((A∩H)K)|是一个p-数.G的一个子群H称为在G中是CAP-拟正规的,如果G有一个拟正规子群T和一个广义CAP-子群A满足HT在G中是S-拟正规的并且H∩T≤A≤H.本文得到了CAP-拟正规子群的一些结果并用它们给出一个有限群属于某个包含超可解群的饱和群系的条件.文章推广了很多最近的结果.(本文来源于《数学进展》期刊2017年06期)
刘真,黄建国[4](2017)在《有限群的F-拟正规子群》一文中研究指出文章研究了F-拟正规子群对超可解群结构的影响,得到了新的特征性定理,推广了部分已知结果。(本文来源于《安徽水利水电职业技术学院学报》期刊2017年01期)
项容[5](2016)在《关于有限群的NS*-拟正规子群》一文中研究指出设H为G的子群,称H为G的NS-拟正规子群,若对满足(p,|H|)=1的任意素数p,和G的任一包含H的子群K,都有NK(H)包含K的某个Sylow p-子群.称H为G的NS*-拟正规子群,若存在K(?)G满足G=HK,且H∩ K为G的NS-拟正规子群.本文主要探究NS*-拟正规子群对有限群结构的影响,并得到G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件.本文依照内容分为两章:第一章主要叙述NS*-拟正规子群的定义,以及NS-拟正规子群的已有性质和结论,并给出了本文需要的部分引理.第二章主要借助NS*-拟正规子群的性质,探讨有限群G的p-幂零性以及超可解性的相关问题.主要结果如下:定理2.1.1设G为有限群,p是|G|的奇素因子,P是G的Sylow p-子群.如果P的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,并且NG(P)是p-幂零的,那么G是p-幂零的.定理2.1.3设G为有限群,p是|G|的素因子,N(?)G满足G/N为p-幂零群,尸是Ⅳ的任一Sylow p-子群.如果(|G|,p-1)=1成立,并且P的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.4设G为有限群,p是|G|的素因子,P是G的Sylow p-子群且(|G|,p-1)=1成立.如果P的任一极小子群均是G的NS-拟正规子群,并且当p=2时,P与四元数群无关,那么G是p-幂零的.定理2.1.6设G为有限群,p是|G|的素因子,尸是G的Sylow p-子群且(|G|,p-1)=1成立,N(?)G满足G/N为p-幂零群.如果P的任一极小子群均是G的NS-拟正规子群,并且当p=2时,P与四元数群无关,那么G是p-幂零的.定理2.1.8设G为有限群,p是|G|的素因子且(|G|,p-1)=1成立.如果G的任一p阶以及4阶循环子群(当p=2时)均是G的NS-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.10设G为有限群,p是|G|的素因子且(|G|,p-1)=1成立,N(?)G满足G/N是p-幂零的.如果Ⅳ的任一p阶以及4阶循环子群(当p=2时)均是G的NS-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.2.1设G为有限群,G2是G的任一Sylow 2-子群.若G满足置换条件,并且G2的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,那么G是超可解群.定理2.2.2设G为有限群,N(?)G并且G/N为超可解群.如果N的Sylow子群的任一极大子群均是G的NS-拟正规子群,那么G是超可解群.定理2.3.1设G为有限群,p是|G|的素因子且(|G|,p-1)=1成立,N(?)G满足G/N是少幂零的.如果N的任一p阶及4阶循环子群(当p=2时)均是G的NS*-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.3.6设G为有限群,p是|G|的素因子.如果G的任一p阶子群包含于Z∞(G),并且G的任一4阶循环子群(当p=2时)均是G的NS*-拟正规子群,那么G是p-幂零的.定理2.3.8设G为有限群,p是|G|的素因子,N(?)G并且G/N为p-幂零群.如果N的任一p阶子群包含于Z∞(G),并且N的4阶循环子群(当p=2时)均是G的NS*-拟正规子群,则G是p-幂零的.定理2.3.10设G为有限群,p是|G|的最小素因子,N(?)G并且G/N为p-幂零群,P是Ⅳ的Sylow p-子群.如果P的任一p2阶子群均是G的NS*-拟正规子群,且G与四元数群无关,则G为p-幂零群.(本文来源于《广西师范大学》期刊2016-04-01)
彭红[6](2016)在《几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出设G是有限群,H≤G,K≤G,如果HK=K H.那么称H和K置换;如果H与G的的任意Sylow子群可置换,那么称H是G的S-拟正规子群;如果H的每个Sylow子群都是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,那么称H是G的S-拟正规可嵌入子群;如果G中存在S-拟正规子群M使得HM是G的S-拟正规子群,且H∩M≤HseG,这里HseG是由包含在H中G的所有S-拟正规嵌入子群生成的群,则称H是G的几乎SS-嵌入子群;如果对于G的任意子群T,存在T的共轭子群Tx(x∈G),满足HTx=TxH,那么称H是G的弱拟正规子群.本文是通过群论中最常用的根据子群的性质刻画有限群的方法研究群的结构和特征.充分利用了群论学者对S-拟正规子群,S-拟正规可嵌入子群,几乎SS-嵌入子群,弱拟正规子群做出的研究成果,对有限群做进一步研究和探索,得出包含S-幂零充分条件的结果.全文共分为两章.第一章主要介绍文章课题的研究背景以及研究过程中所用的重要引理.第二章利用几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群研究有限群的性质.主要结果如下:定理2.1.1设P是G的Sylow p-子群,p是|G|的最小素因子,且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是可解群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的素因子.P是G的Sylow p-子群且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.3设G是有限群,p是|G|的最小素因子且p≠2,P是G的Sylow p-子群.如果NG(P)是p-幂零群并且P的n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,1≤扎≤2,那么G是p幂零群.定理2.2.1设F包含所有少幂零群的饱和群系,G是有限群,p是素数且(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1,1≤n≤7,则G∈F当且仅当G中存在正规子群H满足G/H∈F且H存在Sylow子群P,满足P的每个伽极大子群是G的弱拟正规子群.定理2.2.2设G是有限群,p是|G|的素因子,(|G|,(p-1)(p2-1)…(pn-1))=1, 1≤n≤7如果下列条件之一成立,则G是P-幂零的.(1)p>2或n≥2,G的每个pn阶子群是G的弱拟正规子群;(2)p=2且n=1,G的每个2阶和4阶循环子群是G的弱拟正规子群.(本文来源于《广西师范大学》期刊2016-04-01)
项容,吴勇,钟祥贵[7](2015)在《NS*-拟正规子群与有限群的p-幂零性》一文中研究指出设G是有限群,称群G的子群H为G的NS-拟正规子群,如果对于满足(p,|H|)=1的每个素数p和适合H≤L≤G的每个子群L,均有NL(H)包含L的某个Sylowp-子群。称群G的子群H为G的NS*-拟正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK,且H∩K为G的NS-拟正规子群。本文主要讨论p阶及p2阶子群的NS*-拟正规性对群G的p-幂零性的影响,得到群G为p-幂零的若干充分条件。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期)
吴勇,钟祥贵,蒋青芝,张小芳[8](2014)在《CSS-拟正规子群与有限群的p-幂零性》一文中研究指出群G的一个子群H称为在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群。本文讨论某些素数幂阶CSS-拟正规子群与有限群的p-幂零性,推广了有关文献的一些结果。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期)
王辉[9](2014)在《有限群的几乎SS-拟正规和(?)_s-拟正规子群》一文中研究指出本文中所提到的群均为有限群.本文主要研究了几乎SS-拟正规子群给有限群结构的影响以及子群的(?)s-拟正规性给Sylow塔群结构的影响.群G的子群H称作为在G中几乎SS-拟正规,假如G有一个正规子群T,使得HT(?)G且H∩T≤HSSG,这里HSSG表示含在H中G的某一个SS-拟正规子群.设(?)是一个群类.群G的子群M称作在G中(?)s-拟正规,若G存在一个正规子群T,满足MT在G中s-置换并且(M∩T)MG/MG≤Z∞s(G/MG).全文共分为五章第一章介绍一些与本论文有关的研究背景和已经取得的成果.第二章介绍了本论文中一些常用的符号,定义和相关的引理.第叁章利用几乎SS-拟正规子群给出了一些关于p-幂零群和幂零群的新判别准则.第四章利用几乎SS-拟正规子群给出了关于p-超可解群,超可解群及包含超可解群的饱和群系的一些新刻画.第五章利用子群的(?)s-拟正规性,得到了两个关于Sylow塔群的新特征性定理.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2014-06-01)
吴勇[10](2014)在《CSS-拟正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出假设G是有限群.H是群G的一个子群,若对群G的任意子群K都有HK=KH,则H是G的拟正规子群;称子群H是群G的SS-拟正规子群,若H在G中存在补群M,并且H与M的任意Sylow子群可交换;称群G的子群H在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群.在有限群的研究中,利用某些特殊子群的性质刻画有限群的结构是一种主要方法.本文主要通过研究群G的某些素数幂阶子群的CSS-拟正规性,来探讨群G的p-幂零性和超可解性,获得了有限群G的p-幂零性和超可解性的若干新结论.本文按照内容共分为两章:第一章主要是分析如何提出CSS-拟正规子群,介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果,并给出CSS-拟正规子群的主要性质和本文所需的相关引理.第二章主要利用素数幂阶子群的CSS-拟正规性,得到有限群G的超可解性和p-幂零性的若干充分条件.主要结果如下:引理1.2.2设G是有限群,H≤K≤G,则下列结论成立:(1)若H在G中CSS-拟正规,则H在K中CSS-拟正规;(2)若H在G中SS-拟正规,则H在G中CSS-拟正规;(3)若H(?)G,K/H在G/H中CSS-拟正规,当且仅当K在G中CSS-拟正规;(4)若H(?)G,M在G中CSS-拟正规且(|H|,|M|)=1,则H M/H在G/H中CSS-拟正规.定理2.1.1设G是有限群,p是|G|的最小素因子,G与A4无关,若G的任意p阶和4阶(p=2)循环子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的素因子,(|G|,p-1)=1,G与A4无关.如果存在N(?)G,使得G/N是p-幂零群,且P∈Sylp(N),P的任意p阶和4阶(p=2)循环子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.1.5设G是有限群,p是|G|的最小素因子,G与A4无关,如果存在N(?)G,使得G/N是p-幂零群,且对于N的一个Sylow p-子群P,P的每个p2阶子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.1.10设G是有限群,p是|G|的素因子,(|G|,p2-1)=1,如果存在N(?)G,使得G/N是p-幂零群,且N的每个p2阶子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.2.1设F是超可解型Sylow塔群群类,G与A4无关,p是|G|的最小素因子,N(?)G使得G/N∈F,若存在N的一个Sylow p-子群P,P的每个素数阶和4阶(p=2)循环子群是G的CSS-拟正规子群,则G∈F.定理2.2.2设F是超可解型Sylow塔群群类,G与A4无关,N(?)G使得G/N∈F,且对每个p∈π(N),都存在N的一个Sylow p-子群P,满足P∩OP(G)的每个p2阶子群是G的CSS-拟正规子群,则G∈F.(本文来源于《广西师范大学》期刊2014-05-01)
弱拟正规子群论文开题报告
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
群G的一个子群H称为在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群。文章通过讨论某些素数幂阶CSS-拟正规子群与有限群的超可解性,推广了有关文献的一些结果。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弱拟正规子群论文参考文献
[1].程丹,徐颖吾.关于ss-拟正规子群和c-正规子群[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[2].吴勇.CSS-拟正规子群与有限群的超可解性[J].工程技术研究.2018
[3].张丽,吴珍凤,郭文彬.有限群的CAP-拟正规子群(英文)[J].数学进展.2017
[4].刘真,黄建国.有限群的F-拟正规子群[J].安徽水利水电职业技术学院学报.2017
[5].项容.关于有限群的NS*-拟正规子群[D].广西师范大学.2016
[6].彭红.几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2016
[7].项容,吴勇,钟祥贵.NS*-拟正规子群与有限群的p-幂零性[J].广西师范大学学报(自然科学版).2015
[8].吴勇,钟祥贵,蒋青芝,张小芳.CSS-拟正规子群与有限群的p-幂零性[J].广西师范大学学报(自然科学版).2014
[9].王辉.有限群的几乎SS-拟正规和(?)_s-拟正规子群[D].江苏师范大学.2014
[10].吴勇.CSS-拟正规子群对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2014