导读:本文包含了随机泛函微分系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:脉冲随机偏泛函积分微分系统,存在性,可控性,近似可控性
随机泛函微分系统论文文献综述
闫作茂[1]（2018）在《脉冲随机泛函积分微分系统的可解性与控制》一文中研究指出脉冲随机泛函积分微分系统是非线性分析理论的一个重要分支,它综合了随机现象、脉冲现象和时滞状态对系统的影响,在工程、经济、最优控制、信息与通讯、生物与医学等领域有着广泛的应用.因此,对这类系统的可解性、可控性、近似可控性和最优控制的研究具有重要的理论和现实意义.本文主要研究Hilbert空间中具有非瞬时脉冲的脉冲随机泛函积分微分方程及积分微分包含问题,利用预解算子理论、闭算子的分数幂、随机分析理论、非紧性测度等方法,首先讨论了几类具有非瞬时脉冲的脉冲随机泛函积分微分系统适度解的存在性,然后将其应用到这些系统的相关控制问题中.本文具体内容由以下五个章节组成.第一章,简述了问题产生的背景,本文的主要工作及本文所需的一些预备知识.第二章,在非紧性假设条件下,借助于Hausdorff非紧性测度、解析预解算子、闭算子的分数幂以及Darbo不动点定理和Darbo-Sadovskii不动点定理,考虑了一类具有无穷时滞和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分方程适度解的存在性,得到了一些新结果.第叁章,探讨了一类具有时滞依赖状态和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分包含的可解性与可控性.通过定义恰当的α-范数函数空间,综合运用了随机分析、解析预解算子、闭算子的分数幂和集值映射的Dhage不动点定理等基本理论,建立了这类系统α-适度解和极值α-适度解的存在性,在此基础上进而获得了具有非瞬时脉冲的随机控制系统的可控性.第四章,在Lipschitz和Carath′eodory条件下,应用H¨older不等式、解析α-预解算子、随机分析、分数阶微积分理论、闭算子的分数幂和集值映射的Dhage不动点定理,研究了一类具有无穷时滞和非瞬时脉冲的分数阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分包含的近似可控性.这一结果基于相应的线性积分微分系统是近似可控的.第五章,通过引入恰当的相空间B_h,利用H¨older不等式、随机分析、解析半群理论、线性发展系统、闭算子的分数幂和Krasnoselskii-Schaefer不动点定理,获得了α-范数函数空间中一类具有无穷时滞和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机中立型发展积分微分方程的最优控制.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-03-01）
黄浩[2]（2018）在《几类脉冲随机泛函微分系统的可控性与稳定性》一文中研究指出本文主要研究Hilbert空间框架下四类时滞依赖于状态的无穷维随机中立型泛函微分系统温和解的存在性和可控性;另外,还讨论了一类具Markov调制的脉冲随机泛函微分系统的p阶矩指数稳定性.本文所做的主要工作包括以下几个方面:第一章概述了有限维随机微分方程和无穷维随机微分系统的研究现状和意义.第二章简要介绍了与本论文相关的预备知识,主要包括随机微分方程理论、Q-Wiener过程与无穷维随机积分、泊松点过程和泊松随机测度、积分微分(发展)方程与预解算子理论、二阶抽象微分方程理论、几个常用的不动点定理与不等式.第叁章研究了一类时滞依赖于状态的一阶脉冲中立型随机积分微分方程解的存在性和可控性.在预解算子非紧的前提下,利用不动点定理、解析预解算子理论、分数阶算子理论和α模理论,在合适的条件下获得了温和解的存在性和系统可控性.最后,以带有退化记忆的随机热传导方程为例,说明结果的有效性.第四章考虑了一类时滞依赖于状态的一阶脉冲中立型随机积分微分发展方程解的存在性和可控性.利用Banach不动点定理、Sadovskii不动点定理和解析预解算子理论,在合适的条件下获得了温和解的存在性和系统可控性,所得结果推广了已有文献中的相关结论.第五章讨论了一类时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机积分微分发展方程解的存在性和可控性.首先,我们借助二阶发展方程基础理论,在不同的假设条件下,分别利用Sadovskii不动点定理与Krasnoselskii-Schaefer不动点定理,建立了温和解的存在性;然后,在合适的条件下,利用Banach不动点定理获得了所论方程的可控性,并且将所得的结果应用到时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机波动方程上,获得了相关结论.第六章研究了一类带有泊松跳的时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机微分方程的渐近可控性.利用有界线性算子强连续余弦族理论、Sadovskii不动点定理和随机分析技巧,在合适的条件下,得到了所论方程的渐近可控性,并且将所得结果应用到带有泊松跳的时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机波动方程上,获得了相关结论.第七章中,我们利用Lyapunov泛函方法、Razumikhin技巧和随机分析技巧,针对一类具Markov调制的一阶脉冲随机泛函微分系统,获得了其解p阶矩指数稳定性的判别条件.该结果表明,对于有些不稳定的具Markov调制的随机泛函微分方程,在脉冲的影响下反而会变得稳定.最后,我们用两个数据仿真实例说明了这一点.(本文来源于《安徽大学》期刊2018-02-01）
丁健[3]（2015）在《几类脉冲随机泛函微分系统解的稳定性分析》一文中研究指出在现实世界中,随机干扰和脉冲现象是普遍存在的。为了更准确地揭示系统发展变化的规律,在建立系统模型时,有必要考虑随机干扰和脉冲对系统的影响。本文主要研究了几类脉冲随机泛函微分系统解的稳定性,主要内容如下。第一章介绍了脉冲随机微分系统研究的相关背景、研究意义和研究现状,并概述了本文的主要工作。第二章研究了两类脉冲随机微分系统的稳定性。利用随机微分方程的比较原理、It6公式,通过建立Lyapunov函数,讨论了脉冲量为线性函数与非线性函数之和的脉冲随机微分系统解的渐近稳定性,还讨论了脉冲量为可变线性函数的脉冲随机微分系统解的渐近稳定性。第叁章研究了带有延迟脉冲的脉冲随机泛函微分系统解的稳定性。利用Razumikhin技巧和Lyapunov函数法,建立了该类系统的p-阶矩稳定性与p-阶矩渐近稳定性,这些结果改进了现有文献的相关结论。第四章研究一类脉冲随机泛函微分系统解的衰退稳定性。我们利用Razumikhin技巧结合Lyapunov泛函法,通过使用B-D-G不等式、Holder不等式,建立了该系统解的p-阶矩衰退稳定性与几乎必然衰退稳定性,这些结果比现有文献中的相关结果更具一般性。(本文来源于《安徽大学》期刊2015-04-01）
苏春华[4]（2014）在《脉冲随机泛函微分系统的稳定性》一文中研究指出本文研究了脉冲随机泛函微分系统的稳定性问题.利用Lyapunov泛函法、随机分析理论和Dini导数,得到了该系统随机稳定性和指数稳定性的条件.基于所得的稳定性条件,讨论了脉冲随机线性时滞系统的稳定性.实例表明,所得结果是有效的和实用的.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年05期）
周少波,徐晟[5]（2014）在《随机泛函微分系统的渐近性分析(英文)》一文中研究指出针对已有的随机泛函微分系统的渐近稳定性的结果,要求系统的系数满足线性增长条件,本文主要目的是去掉这一限制条件,给出了非线性随机泛函微分系统的渐近稳定性的新结果.新的稳定性判据不仅可以涵盖更多的非线性随机泛函微分系统,而且证明方法更加简单.(本文来源于《大学数学》期刊2014年03期）
蔡裕华[6]（2014）在《随机干扰下中立型泛函微分方程及两类生态系统解的定性分析》一文中研究指出自然界中,环境对生态系统的干扰是无处不在的,这种干扰方式并不是线性的、不变的,而是随机的,不确定的.因此,随机生物模型能更好地刻画生态系统的实际情况.本文利用随机微分方程中的一些分析技巧,旨在探讨两个方面,一是研究随机泛函微分方程解的存在唯一性以及解对初值的连续依赖性：一是研究若干随机生物模型中解在受到随机干扰后的性态变化情况.首先,以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取Cg空间为方程的相空间,在非Lipschitz条件、弱线性增长以及压缩性条件下,研究了解的渐近行为.利用Picard迭代法、Bihari不等式、Doob鞅不等式、Gronwall不等式,得到了该系统解的存在唯一性定理,且确定了解的最大存在区间.进一步,结合Bihari不等式及其一个重要推论,得到该系统的解对初值的连续依赖性.其次,研究一类随机扰动后的无穷时滞非自治Lotka-Volterra系统的解的性态.利用Chebyshev不等式,指数鞅不等式,Borel-Cantelli引理以及一些基本不等式,得到了系统全局正解的存在唯一性,解的随机最终有界性.进而,结合非负半鞅收敛定理,得到系统解的矩估计以及全局渐近稳定的充分性条件.数值模拟说明所得的结论的有效性.最后,研究一类带有隔离项且具有非线性发病率的随机SIQS传染病模型,通过Lyapunov函数法以及遍历论的相关结论,得到了当隔离再生数Rq≤1时,随机系统的解会沿着对应确定性系统的无病平衡点(A/d,0,0)附近振动,即疾病消失.当Rq>1时,随机系统存在不变分布,即疾病流行；进而,利用线性化技巧以及Fourier变换,证明了随机系统的解渐近服从一个3维正态分布,并给出均值以及协方差矩阵的表达式.本文的研究表明,环境干扰控制在一定范围内能够保持系统的一些好性质,而超出该范围后,系统的某些好的性质将会被破坏.所得结果将便于有关部门在监管、控制生态系统中的种群发展或某些疾病传播进行参考.(本文来源于《福州大学》期刊2014-02-01）
姚凤麒[7]（2011）在《脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定及其应用》一文中研究指出在实际系统中,随机干扰总是不可避免的.为了更准确地描述系统,从而设计更好的控制方案,在系统建模时必须充分考虑随机因素的影响.另外,脉冲和时滞是自然界中普遍存在的两种现象,它们往往会在某个系统中同时存在,从而形成脉冲时滞系统.当考虑随机扰动对脉冲时滞系统的影响时,则要进一步地用脉冲随机时滞微分方程,或更一般的脉冲随机泛函微分方程来描述.本学位论文基于Lyapunov稳定性理论、泛函微分方程理论以及Ito随机积分,利用分段连续的Lyapunov函数、比较原理以及Razumikhin技巧,系统地研究了一般脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定性问题,并将所得结果应用于随机泛函微分系统的脉冲镇定以及具混合时滞的脉冲随机神经网络的稳定性分析.本论文的主要工作有以下几个方面：1.概述了脉冲随机泛函微分系统的相关背景、研究意义和研究现状,简要介绍了本论文的两种方法——比较原理和Razumikhin技巧的基本思想和研究进展.2.首次将比较原理推广到了脉冲随机泛函微分系统中,利用建立的比较原理和分段连续的Lyapunov函数,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定性、两测度渐近稳定性以及两测度不稳定性,并将所得结果应用于几类特殊的脉冲随机泛函微分系统,即脉冲随机常微分系统1、无穷时滞脉冲随机泛函微分系统以及随机泛函微分系统.3.利用比较原理和分段连续的Lyapunov函数,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度指数稳定性、两测度全局指数稳定性以及两测度指数不稳定性和两测度指数发散性.所得的稳定性结果可适用于无穷时滞脉冲随机泛函微分系统.针对有限时滞脉冲随机泛函微分系统的全局指数稳定性,给出了较弱的条件,扩大了Lyapunov函数的选择范围.4.基于比较原理和一个一维脉冲时滞微分系统的渐近稳定性和指数稳定性,给出了随机泛函微分系统可脉冲均方渐近镇定和可脉冲均方指数镇定的充分条件,并提出了脉冲控制器的具体设计方案.5.运用Lyapunov-Razumikhin技巧,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定性和两测度渐近稳定性,所得结果可适用于无穷时滞脉冲随机泛函微分系统.6.运用Lyapunov-Razumikhin技巧和Gronwall-Bellman不等式,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度指数稳定性,并讨论了一个特殊情形——具混合时滞的脉冲随机时滞系统的稳定性.所得结果也适用于无穷时滞脉冲随机泛函微分系统.7.运用不等式技巧和前几章所建立的稳定性定理,获得了具混合时滞的脉冲随机神经网络系统的p阶矩渐近稳定、p阶矩指数稳定和p阶矩全局指数稳定的充分条件.最后,总结全文并提出了有待进一步研究的问题.(本文来源于《华南理工大学》期刊2011-04-08）
姚凤麒,邓飞其,彭云建[8]（2010）在《随机泛函微分系统的脉冲镇定》一文中研究指出针对一般的随机泛函微分系统,提出了可脉冲均方一致渐近镇定和可周期性脉冲均方一致渐近镇定的定义.利用Lyapunov函数和一个一维线性脉冲时滞系统的渐近稳定性条件,得到了随机泛函微分系统可周期性脉冲均方一致渐近镇定的充分判据,并给出了脉冲控制律的具体设计方法.脉冲控制函数为正比例函数,脉冲发生间隔则依赖于系统本身的参数和选取的脉冲控制函数的比例系数.数值例子表明所设计的脉冲控制器是有效的.(本文来源于《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊2010年09期）
李勇[9]（2008）在《随机泛函微分包含与耗散系统若干问题研究》一文中研究指出随着现代科学技术的发展,在许多科学领域的研究中,例如工程技术,控制理论,优化理论,经济理论等等都涉及微分包含,微分包含是非线性分析理论的一个重要分枝,它与微分方程,最优控制以及最优化理论等其他数学分支有着紧密的联系。自然界的很多现象都是随机现象,都受随机因素的影响。随机微分包含是一个新的研究方向,它在刻画许多社会,物理,工程问题时起到了重要的作用,它是随着随机分析理论和微分包含理论的发展而迅速发展起来的,而解的存在性和可控性一直是随机微分包含理论研究的一个重要方向。泛函微分方程是数学学科中的一个重要分支。物理学,化学,生物学,工程科学,和经济学等提出了大量时滞动力学系统问题,要精确描述和反映这些问题只有用泛函微分方程,这促使人们对泛函微分方程进行研究。周期解是泛函微分方程理论的一个重要课题,泛函微分方程的周期解理论吸引了众多学者的浓厚兴趣并取得了大量成果。因此,非常有必要对随机泛函微分包含解的存在性,可控性和泛函微分方程周期解的存在性问题进行研究。本篇博士论文由四章组成,主要讨论了具无限时滞中立型随机泛函微分包含解的存在性和可控性,以及具奇异势和p—Laplacian算子中立型时滞耗散微分系统周期解的存在性。第一章简单介绍了问题产生的历史背景和本文的主要工作。第二章讨论了具无限时滞一阶和二阶中立型随机泛函微分包含解的存在性,通过运用解析半群理论和多值凝聚映射不动点定理,建立了温和解存在的充分条件,克服了时滞是无限带来的困难,完善了以往文献时滞是有限的情形。第叁章考虑了具无限时滞一阶和二阶中立型随机泛函微分包含的可控性问题和一类随机微分包含的边界可控性问题,利用半群理论和随机分析的知识得到了系统的可控性条件,其结果也是新的。第四章研究了具奇异势和p—Laplacian算子中立型时滞微分系统周期解的存在性,通过使用拓扑度理论,在对阻尼力没有任何限制的前提下,获得了解存在的充分条件,其结果大大改进和推广了一些已有的结果,即使是p等于2时我们的结果也是新的。(本文来源于《华中科技大学》期刊2008-05-01）
熊双平[10]（2007）在《随机微分系统与随机脉冲泛函微分系统的稳定性》一文中研究指出本文主要研究了几类随机微分系统及随机脉冲微分系统的稳定性.在第二章中,借助近年来研究确定性泛函微分方程依照两种测度的稳定性以及有界性的方法,研究Ito-随机泛函微分系统依照两种测度的稳定性以及有界性,给出了这类系统依照两种测度的一致稳定性及一致渐进稳定性的充分条件,同时也给出了这类系统依照两种测度的一致有界和最终有界及一致最终有界的充分条件.作为我们的结果的应用,我们给出了这类系统一致P-阶矩稳定性和一致渐进P-阶矩稳定的充分条件;同时也给出了这类系统一致P-阶矩有界和一致P-阶矩有界且最终P-阶矩有界及一致最终P-阶矩有界的充分条件推广了已有文献的一些结果[79])。在第叁章中,给出了如下一类具有随机时刻影响的Ito-随机微分系统:,着重研究其稳定性和有界性。给出了这类系统一致P-阶矩稳定和一致P-阶矩稳定且渐进P-阶矩稳定及一致渐进P-阶矩稳定的充分条件.同时也给出了这类系统一致P-阶矩有界和一致P-阶矩有界且最终P-阶矩有界及一致最终P-阶矩有界的充分条件;最后给出了一些例子说明我们的结果的应用.在第四章中,研究如下随机时刻影响的Ito-随机微分系统:着重研究其稳定性.给出了这类系统P-阶矩指数稳定的充分条件;同时给出了一些例子说明我们的结果的应用.在第五章中,研究了带补偿Levy-流的随机微分系统的稳定性。其中在第二节给出了带补偿Levy-流的随机泛函微分系统P-阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件;在第叁节给出了带补偿Levy-流的随机微分系统P-阶矩指数稳定的充分条件.在第六章中,研究了具有随机脉冲时刻影响的非线性泛函微分系统模型:着重研究其稳定性。得到了该模型零解基于两种测度稳定性的若干充分条件,在所得结果中不要求dV(t,x(t))/dt定负。在第七章中,将孟宪章等(2005[102])研究的模型推广到如下具有随机脉冲时刻影响的泛函微分系统:着重研究其稳定性。利用比较原理和Liapunov函数,得到了系统零解一致最终稳定性及一致最终渐进稳定性的充分条件.关键词:Ito-随机泛函微分系统,随机时刻影响的Ito-随机微分系统,带补偿Levy-流的随机微分系统,随机脉冲时刻影响的泛函微分系统,依照两种测度稳定性,依照两种测度有界性,Liapunov函数。(本文来源于《华东师范大学》期刊2007-05-01）
随机泛函微分系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究Hilbert空间框架下四类时滞依赖于状态的无穷维随机中立型泛函微分系统温和解的存在性和可控性;另外,还讨论了一类具Markov调制的脉冲随机泛函微分系统的p阶矩指数稳定性.本文所做的主要工作包括以下几个方面:第一章概述了有限维随机微分方程和无穷维随机微分系统的研究现状和意义.第二章简要介绍了与本论文相关的预备知识,主要包括随机微分方程理论、Q-Wiener过程与无穷维随机积分、泊松点过程和泊松随机测度、积分微分(发展)方程与预解算子理论、二阶抽象微分方程理论、几个常用的不动点定理与不等式.第叁章研究了一类时滞依赖于状态的一阶脉冲中立型随机积分微分方程解的存在性和可控性.在预解算子非紧的前提下,利用不动点定理、解析预解算子理论、分数阶算子理论和α模理论,在合适的条件下获得了温和解的存在性和系统可控性.最后,以带有退化记忆的随机热传导方程为例,说明结果的有效性.第四章考虑了一类时滞依赖于状态的一阶脉冲中立型随机积分微分发展方程解的存在性和可控性.利用Banach不动点定理、Sadovskii不动点定理和解析预解算子理论,在合适的条件下获得了温和解的存在性和系统可控性,所得结果推广了已有文献中的相关结论.第五章讨论了一类时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机积分微分发展方程解的存在性和可控性.首先,我们借助二阶发展方程基础理论,在不同的假设条件下,分别利用Sadovskii不动点定理与Krasnoselskii-Schaefer不动点定理,建立了温和解的存在性;然后,在合适的条件下,利用Banach不动点定理获得了所论方程的可控性,并且将所得的结果应用到时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机波动方程上,获得了相关结论.第六章研究了一类带有泊松跳的时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机微分方程的渐近可控性.利用有界线性算子强连续余弦族理论、Sadovskii不动点定理和随机分析技巧,在合适的条件下,得到了所论方程的渐近可控性,并且将所得结果应用到带有泊松跳的时滞依赖于状态的二阶脉冲中立型随机波动方程上,获得了相关结论.第七章中,我们利用Lyapunov泛函方法、Razumikhin技巧和随机分析技巧,针对一类具Markov调制的一阶脉冲随机泛函微分系统,获得了其解p阶矩指数稳定性的判别条件.该结果表明,对于有些不稳定的具Markov调制的随机泛函微分方程,在脉冲的影响下反而会变得稳定.最后,我们用两个数据仿真实例说明了这一点.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机泛函微分系统论文参考文献
[1].闫作茂.脉冲随机泛函积分微分系统的可解性与控制[D].兰州大学.2018
[2].黄浩.几类脉冲随机泛函微分系统的可控性与稳定性[D].安徽大学.2018
[3].丁健.几类脉冲随机泛函微分系统解的稳定性分析[D].安徽大学.2015
[4].苏春华.脉冲随机泛函微分系统的稳定性[J].应用数学学报.2014
[5].周少波,徐晟.随机泛函微分系统的渐近性分析(英文)[J].大学数学.2014
[6].蔡裕华.随机干扰下中立型泛函微分方程及两类生态系统解的定性分析[D].福州大学.2014
[7].姚凤麒.脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定及其应用[D].华南理工大学.2011
[8].姚凤麒,邓飞其,彭云建.随机泛函微分系统的脉冲镇定[J].华南理工大学学报(自然科学版).2010
[9].李勇.随机泛函微分包含与耗散系统若干问题研究[D].华中科技大学.2008
[10].熊双平.随机微分系统与随机脉冲泛函微分系统的稳定性[D].华东师范大学.2007
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