一、分形插值函数及曲线的IFS求取（论文文献综述）
袁利国,余荣忠,旷菊红[1]（2021）在《递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究》文中研究说明分析了Barnsley M F的经典文献中递归仿射分形插值的数值模拟问题,利用Matlab与随机迭代算法,给出了递归仿射分形插值算例的随机迭代算法,得到相应分形插值曲线。递归仿射分形插值把较长的原像区间Ji’=[xl,xm]压缩映射到更短的像区间Ji=[xi-1,xi]时,有3种情况:（1） Ji■Ji’;（2） Ji■Ji’且Ji∩Ji’=Φ;（3） Ji■Ji’,但是Ji∩Ji’≠Φ。根据递归仿射分形插值与分片分形插值,对以上3种情形进行了随机迭代数值模拟,给出了算法流程与详细的程序代码,这些数值分析是对分形插值理论的补充。最后,利用粒子群最优化算法给出仿射分形插值函数的盒维数最优解。
刘亮亮,陈旭东[2]（2020）在《基于分形插值的混凝土坝变形趋势分析》文中提出研究混凝土坝的变形趋势对判别大坝变形状态、保证大坝安全具有重要意义。针对混凝土坝的变形曲线呈现出明显的非线性特征,引入分形插值理论,首先利用分形维数识别混凝土坝变形时间序列的分形特征,然后基于分形插值函数建立了变形趋势的预测模型,并对变形状态进行判别。以某混凝土坝段变形为例,采用分形插值方法对坝段某高程水平位移的变形趋势进行预测,并与统计模型预测结果进行对比,结果表明,分形插值方法能更好地拟合变形曲线,表征大坝变形特性。
郭凯[3]（2020）在《基于样本信息与分形插值的支持向量机核函数研究》文中进行了进一步梳理支持向量机是近三十年刚刚崛起并被广泛应用的学习算法,以处理小样本数据与解决非线性不可分问题而被广泛应用于各个领域,是一基于相似关系准则的核学习算法。同时支持向量机相较于其他方法具备坚实的理论基础。支持向量机通过核函数方法计算出输入空间数据间的内积或距离关系,建立两两数据间的相似关系,使得线性不可分的原始空间数据转变为数据间关系并具有一定可分性的高维数据。利用核函数得到的高维数据空间本身是一种表达数据间的相似度量特性的关系矩阵,故该矩阵可能存在线性可分的特性。支持向量机在预测输入数据的标签时,是通过统计学理论针对测试样本与训练样本的相似特性进行的预测分析。因此,如何构造一个恰当的核函数对于支持向量预测准确率有着决定性作用。核函数是表达原始空间数据存在的空间关系与度量特性。核函数是调节数据间相似度量关系的函数,通过核函数表达数据间相似度量关系进而增大数据的可分性,因此分类预测结果的优劣在于核函数。不同的数据间的数据关系有不同的特性,例如:线性、高斯型、超球体和抛物线等,因而数据间的特性可能存在接近上述曲线的情形,然而这些函数并不能恰当的描绘数据的特性。因此,在实验操作中,曲线特性与数据特性的契合点很难把握。同时不同数据特征变化幅度是不同的,但数据特征间对数据标签的影响程度大小不一。因此本文针对数据不同特征间对数据标签的影响转化为特征间的权重关系,以及数据特性曲线与核函数曲线的契合度进行综合分析,并基于样本特征建立适合数据的核函数算法。本文的主要研究内容:1.支持向量机理论学习。通过支持向量机的发展与理论推导引出当下支持向量机的重中之重——核函数。针对核函数从定义、性质、常用核函数、多核核函数以及核函数的曲线特性进行描述,并从中发现核函数的本质,调节数据将间的相似度量关系。为之后的研究做铺垫。2.针对数据特征间存在一定的差异性,不同的特征对数据标签的确定影响存在差异,简单的归一化处理并不能处理好特征间存在的差异性。通过建立空间重叠率方法,计算不同特征对数据标签的区分度,并利用信息熵对不同的数据特征进行加权。为了更好地体现数据的可分性调节不同类数据的差异性,加大相似度量间的稀疏性,在原有L范数的基础上引入L1范数,进一步加大同类数据的紧密性与异类数据间的稀疏性,进而达到线性可分的目的,减少了异类数据间的交叉区间。3.在实际问题中数据间的相似度量关系并不是固定的曲线形式,不同数据的复杂程度千差万别,但是大多数数据相对是比较复杂的,针对复杂数据简单的由初等函数确定的核函数并不能满足数据的复杂性。本文利用复杂数据通过插值的方法的建立核函数,在众多插值函数中,以分形插值的复杂程度可控性比较高,并且复杂程度比较高,能够满足多数数据的需求。本文依据数据间相似度量特性与数据标签的关系建立迭代函数系统,进一步确定对应数据的核函数。并通过实验的方法描述了核函数与数据间的契合性问题。该方法大大的增加了数据与核函数的匹配性,并充分发挥了数据潜在信息的主导作用。利用UCI数据进行试验仿真,论证上述方法中特征间的不同区分度,并验证了上述方法充分发挥了数据中存在的潜在信息在核函数中作用,以及上述方法的可行性。
张悦[4]（2019）在《某大型公共建筑能耗分形特性与预测模型研究》文中提出我国民用建筑耗能的25%以上为大型公共建筑所消耗,但是其能源利用率仅仅为30%,这体现出大型公共建筑的“高能耗、低能效”特征。建筑能耗预测是建筑能源管理和建筑节能中必不可少的环节。大型公共建筑能耗具有多变量、非线性、强耦合和多扰动的复杂特征,分析其能耗特征是建立能耗预测模型的关键。目前大多数预测算法未能充分考虑建筑能耗的复杂特征,从而导致预测效果不理想。分形理论可以直接从抽象的未经简化的复杂非线性事物中发现自身变化的某些规律,进而对其进行较为正确的分析与预测,因此,将分形理论用于分析与解决大型公建能耗问题,也是一个新途径。论文以西安某商业综合体建筑为研究对象,研究内容如下:（1）从定性和定量两个方面分析了该建筑物能耗的分形特性,表明该建筑能耗具有分形特性,并且为近似自相似性。（2）依据气象条件、日类型、日期差距等因素对建筑能耗预测的影响,并将上述因素量化,运用模糊聚类理论,建立了模糊相似矩阵,计算了各个历史日与预测日的相似度,选出了合适的相似日。其中,针对重大节假日用能情况不同于一般用能情况的特点,提出了重大节假日相似日选取原则,并经过了实验验证其合理性。（3）在求取相似日的基础上,运用分形插值算法建立能耗预测模型,并与BP神经网络能耗预测模型进行对比。采用平均相对误差MRE和均方根误差RMSE两个性能指标进行评价,实验结果表明:分形预测模型的MRE值仅为2.81%,且RMSE值也是BP神经网络预测模型RMSE值的1/6。（4）开发了大型公共建筑能耗管理信息系统的能耗分形预测模块,实现了能耗预测的功能,并设计了管理功能界面。分析了西安某商业综合体建筑能耗具有的分形特性,建立了其能耗的分形预测模型,设计与开发了能耗预测模块功能,能对此类建筑物的能耗管理与节能控制提供科学依据,利于及时掌握建筑物用能趋势,合理分配能源,为下一步的节能规划和能源管理打下良好基础。
陈洋[5]（2019）在《地面气温观测资料单站质量控制方法研究》文中研究指明如今,随着生活水平的提高,人们越来越关注天气预报的准确度。资料同化技术作为提高天气预报水平的重要手段,其首要任务便是对地面气象观测资料进行有效的质量控制。由于我国地域辽阔、地形气候复杂、气象站点分布不均等因素,致使地面气象观测资料质量不高,仅有小部分能够进入资料同化系统,难以满足现在气象业务需求。基于此,本文以地面气温观测资料在时间维度上的分布特征为出发点,考虑到气象观测站点的分布密度及气温观测资料的完备情况,建立了相应的单站质量控制模型,并对模型的泛化性能及稳定性进行了深入分析。主要内容如下:运用去趋势波动分析技术、多重分形去趋势波动分析技术从时间维度对地面气温观测资料分别进行长程相关性分析和多重分形特性分析,为质量控制模型的构建提供理论基础。基于长程相关性,考虑气温观测资料中存在的白噪声,利用集合经验模态分解法（EEMD）和三次指数平滑法（CES）,构建EEMD-CES单站质量控制方法;基于多重分形特性,考虑低密度区域站点观测资料完备性欠佳,利用分形插值（FI）方法构建基于粒子群优化（PSO）的FI单站质量控制方法,并对参数进行优化,对插值点进行最优选取。多次案例分析表明,地面气温观测资料不仅具有较强的长程相关性,还具有复杂的多重分形特性。基于这些分布特性,EEMD-CES单站质量控制算法在高密度区域和低密度区域观测站点都表现出较高的检错能力,能够解决大部分观测站点的质量控制问题;对于部分邻站分布密度极低、资料缺失严重的气象站点,PSO-FI单站质量控制方法则依据气温观测资料的分形特征,利用分形插值法对观测资料进行插值补充,从另一个角度实现了观测资料的质量控制,且与传统单站质量控制方法相比,具有显着的质量控制效果。
李萌,程浩忠,杨宗麟,韩新阳,杨镜非[6]（2015）在《采用分形插值的典型日负荷曲线改进预测方法》文中提出提出了一种结合粒子群算法的改进分形预测方法。针对各年典型日负荷曲线形态相近且具有上移趋势的特点,采用调整向量来描述该趋势,在生成迭代函数系吸引子的过程中利用粒子群算法对调整向量进行优化。针对传统分形预测中迭代初始点经验性选取的问题,提出了利用"时序平移"的思想来计算迭代初始点的方法。结合调整向量优化和时序平移思想,建立改进的分形预测模型。最后,通过实例计算说明了该方法的有效性。
任会丽[7]（2014）在《基于散乱点水深数据的海底地形构建与可视化方法研究》文中进行了进一步梳理三维海底地形的真实再现具有很高的应用价值,它不仅为潜器的路径规划、导航定位等提供了服务,也为航行训练模拟、海战场环境模拟等提供了有力的支撑平台。本文主要研究了利用散乱水深数据构建真实感三维海底地形的过程,主要内容如下:首先,研究二维电子海图文件的数据存储方式,设计和开发了水深数据的自动提取程序,并将提取出的水深信息自动存储在文本文件中。其次,研究基于散乱点的空间数据建模方法,通过分析散乱水深数据和海底地形的特点,提出了对地形进行分区域插值的思想。对于数据稀少、地形粗糙不平的区域用IFS分形插值方法进行空间数据建模,而对于数据稠密、地形平缓的区域用移动Green基函数样条插值算法进形空间数据建模。另外,为了能够简单、直观的获得插值后的信息,利用VC与Matlab的COM接口编程技术开发地形生成模块,实现了插值信息和海底地形数据模型的自动生成功能。再次,对地形生成算法进行了改进。分析IFS分形插值的存在的问题,本文引入移动曲面的思想,利用海底地形的局部自相似特性,将以待插值单元格为中心的周围网格所构成的矩形子域实施IFS分形插值映射到待插值单元格中,并且创造性的用高程值来直接计算垂直比例因子。实验验证,该方法无论是在精度还是在稳定性方面都较改进前有很大提高,而且由于无需对数据进行分区与光滑接边,使得其复杂性也大大降低了。根据移动Green基函数样条插值结果存在欠稳定性,提出了它与距离加权平均算法混合插值的思想,使它们能够取长补短,并在曲面拟合之前对搜索到的水深点进行判段和预处理。试验结果表明,该方法获得的海底地形精度较高、稳定性好,与单纯用移动格林基函数样条插值相比极大的缩短了计算时间。最后,利用Creator建模软件创建测试地形并进行贴纹理等操作,生成满足仿真要求的三维海底地形数据库,并在Visual C++环境下设计和开发基于MFC的Vega应用程序,实现真实感三维海底地形的模拟仿真。
张巍,陈恳[8]（2012）在《应用分形两种迭代算法作短期负荷预测》文中提出电力负荷受很多因素的影响,故电力负荷的预测也存在一定的随机性,而分形理论是非线性系统理论中十分活跃的一个分支,其中分形插值是构造分形曲线的方法。本文在分形拼贴原理和分形插值方法的基础上,结合遗传算法对垂直比例因子随机寻优的特点,分别利用确定性迭代算法和随机迭代算法来求取电力负荷预测日的迭代函数吸引子,从而构造两种预测模型,最后通过实例对两种模型下的预测结果进行比较。
张巍[9]（2012）在《基于分形理论的短期电力负荷预测》文中提出电力负荷预测是供电单位最重要的一项工作,因为合理的预测未来几小时、几天或者一个月的负荷是调度部门制定发电计划的前提。只有提前对某个地区的负荷进行准确、合理的预测,才能确保这个地区的生产及生活的正常进行。由于负荷曲线具有同一空间不同时间上的相似性,故本文可根据相似日的负荷数据来对未来的负荷进行预测。相似日的选取本文则采用了灰色理论中的关联度分析法。相似日选定之后,本文采用分形理论中的分形插值法来建立短期负荷预测的模型。分形插值法中有两个很重要的问题需要用算法解决,一个是分形插值参数的求解算法；另一个是分形迭代算法求插值生成的曲线。本文分别应用遗传优化算法和分形确定性迭代算法对这两个问题进行求解。另外,本文还对这两种求解算法分别作了改进,第一种是对基本遗传算法的改进,这里共有两处值得改进的地方。第一处是目标函数的改进,改进思想是用全局拟合误差来代替局部的拟合误差以求得最优的分形插值参数,另一处就是对选择算子及其交叉算子进行了改进,选择算子的改进思想是利用随机联赛选择法与最优性选择法相结合代替比例选择法,交叉算子则是对交叉后的个体进行适应度大小比较,并保存适应度最高的个体,目的是为了保护最优个体不被破坏；第二种是对分形确定性迭代算法作了改进,改进的思想是将迭代初始集合改进为迭代初始点。当对两种算法分析过后,接下来就需建立预测模型。基于改进的算法,文章中建立了整体分形基本预测模型及整体分形改进预测模型。最后考虑到电力负荷的曲线特性以及各种气象因素对负荷的影响,本文还提出了分时段分形基本预测模型及分时段分形改进预测模型。通过算例对这分形的四种预测模型的优劣进行了比较,并对改进的预测模型进行了有效性分析。
陈慧琴[10]（2010）在《分形插值及分形维数的图解法》文中提出自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.010.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。
二、分形插值函数及曲线的IFS求取（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、分形插值函数及曲线的IFS求取（论文提纲范文）
（1）递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 递归仿射分形插值 |
| 2 递归仿射分形插值数值模拟 |
| 3 分片仿射分形插值 |
| 4 仿射分形插值的盒维数 |
| 5 结束语 |
（2）基于分形插值的混凝土坝变形趋势分析（论文提纲范文）
| 1 混凝土坝变形分析模型 |
| 1.1 混凝土坝变形分形特征 |
| 1.2 混凝土坝变形变化趋势 |
| 1.2.1 迭代函数系统和分形拼贴定理 |
| 1.2.2 分形插值 |
| 1.2.3 变形趋势分析 |
| 1.3 混凝土坝变形状态判别 |
| 2 工程实例 |
| 2.1 变形序列的分形特征 |
| 2.2 变形分析与状态判别 |
| 3 结 语 |
（3）基于样本信息与分形插值的支持向量机核函数研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作与创新点 |
| 1.4 本文主要内容安排 |
| 第二章 支持向量机 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 统计学习理论 |
| 2.2.1 感知器模型 |
| 2.2.2 学习器的输入与输出 |
| 2.2.3 VC维 |
| 2.2.4 结构风险最小化 |
| 2.3 支持向量机 |
| 2.3.1 线性支持向量机 |
| 2.3.2 非线性支持向量机 |
| 2.4 核函数 |
| 2.4.1 核函数的定义及常用核函数 |
| 2.4.2 多核核函数 |
| 2.5 相似度量与核函数 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 样本信息与分形插值 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 样本信息 |
| 3.3 迭代函数系统 |
| 3.3.1 数学基础 |
| 3.3.2 迭代函数系统吸引子 |
| 3.4 分形插值函数 |
| 3.4.1 分形插值原理 |
| 3.4.2 分形插值方法 |
| 3.5 广义分形插值 |
| 3.5.1 二次定比分形插值 |
| 3.5.2 隐变量分形插值 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于加权特征子空间的支持向量机核函数研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论基础 |
| 4.2.1 加权特征子空间 |
| 4.2.2 加权混合范数的距离空间模型 |
| 4.3 实验仿真与分析 |
| 4.3.1 建立加权特征子空间 |
| 4.3.2 距离矩阵的建立与仿真测试 |
| 4.3.3 样本数据对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于分形插值核函数的支持向量机算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论基础 |
| 5.2.1 分形插值与支持向量机 |
| 5.2.2 基于分形插值核函数的构造 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.3.1 算法实验比较 |
| 5.3.2 同一数据对比实验 |
| 5.3.3 与相关文献比较 |
| 5.3.4 与内积度量分形插值核函数对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（4）某大型公共建筑能耗分形特性与预测模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 建筑能耗预测模型研究现状 |
| 1.2.2 分形预测模型研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 2 大型公共建筑能耗时间序列的分形特性 |
| 2.1 分形特性 |
| 2.1.1 自相似性 |
| 2.1.2 标度不变性 |
| 2.2 分形维数 |
| 2.2.1 分形特性的判别方法 |
| 2.2.2 分形维数概述 |
| 2.2.3 分形维数的计算方法 |
| 2.3 大型公共建筑能耗时间序列的分形特性分析 |
| 2.3.1 建筑基本概况 |
| 2.3.2 商业综合体建筑的用能特点 |
| 2.3.3 大型公共建筑能耗时间序列分形特性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 大型公共建筑能耗预测相似日的确定 |
| 3.1 相似日法 |
| 3.2 模糊聚类选取相似日 |
| 3.2.1 模糊聚类分析概述 |
| 3.2.2 模糊相似矩阵 |
| 3.2.3 建筑能耗的影响因素及其量化 |
| 3.3 实例分析 |
| 3.4 重大节假日相似日的选取 |
| 3.4.1 选取原则 |
| 3.4.2 实例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 大型公共建筑能耗分形预测模型研究 |
| 4.1 分形拼贴原理 |
| 4.2 分形插值算法 |
| 4.2.1 求取垂直比例因子的方法 |
| 4.2.2 求取吸引子的方法 |
| 4.3 BP神经网络原理 |
| 4.3.1 BP神经网络的结构 |
| 4.3.2 BP神经网络的学习规则 |
| 4.4 预测模型性能评价指标 |
| 4.5 模型的建立与验证 |
| 4.5.1 分形预测模型的建立与结果 |
| 4.5.2 BP神经网络预测模型的建立与结果 |
| 4.6 预测结果对比分析 |
| 4.7 重大节假日预测模型的建立及分析 |
| 4.7.1 预测模型建立 |
| 4.7.2 预测结果分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 大型公共建筑能耗管理信息系统分形预测模块实现 |
| 5.1 大型公共建筑能耗管理信息系统功能 |
| 5.2 大型公共建筑能耗分形预测模块设计与实现 |
| 5.2.1 大型公共建筑能耗分形预测模块需求分析 |
| 5.2.2 大型公共建筑能耗分形预测模块设计 |
| 5.2.3 大型公共建筑能耗分形预测模块实现 |
| 5.3 模块运行界面 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文及成果 |
（5）地面气温观测资料单站质量控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 传统质量控制算法介绍 |
| 1.3.1 格式检查 |
| 1.3.2 气候极值检查 |
| 1.3.3 内部一致性检查 |
| 1.3.4 时间一致性检查 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 各章节内容安排 |
| 第二章 地面气温观测资料的时间相关性分析 |
| 2.1 数据来源 |
| 2.2 观测资料的长程相关性 |
| 2.2.1 去趋势波动分析法 |
| 2.2.2 长程相关性分析 |
| 2.3 观测资料的多重分形性 |
| 2.3.1 MF-DFA方法 |
| 2.3.2 多重分形特性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于EEMD-CES的地面气温观测资料质控算法研究 |
| 3.1 集合经验模态分解法(EEMD) |
| 3.2 三次指数平滑法(CES) |
| 3.3 气温观测资料的EEMD-CES质量控制模型 |
| 3.4 评价指标 |
| 3.5 案例分析 |
| 3.5.1 资料的分解与重构 |
| 3.5.2 检错率分析 |
| 3.5.3 评估指标分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于分形插值的地面气温观测资料质量控制算法研究 |
| 4.1 分形插值 |
| 4.1.1 分形插值算法原理 |
| 4.1.2 改进的垂直比例因子 |
| 4.2 气温观测资料的分形插值质量控制模型 |
| 4.3 案例分析 |
| 4.3.1 站点选取 |
| 4.3.2 分形插值点位置选取 |
| 4.3.3 分形插值点个数选取 |
| 4.3.4 算法评估指标分析 |
| 4.3.5 算法检错率分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（6）采用分形插值的典型日负荷曲线改进预测方法（论文提纲范文）
| 1分形插值预测 |
| 1.1分形插值原理 |
| 1.2分形插值的预测流程 |
| 2调整向量的计算 |
| 3典型日负荷曲线预测的实现 |
| 3.1迭代初始点的求取 |
| 3.2负荷曲线的预测 |
| 4算例分析 |
| 5结论 |
（7）基于散乱点水深数据的海底地形构建与可视化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地形建模技术的研究现状 |
| 1.2.2 海底地形三维可视化技术的研究现状 |
| 1.3 研究思路与关键问题 |
| 1.4 论文的章节安排 |
| 第2章 海底地形构建相关技术 |
| 2.1 散乱水深数据的获取途径 |
| 2.1.1 海底测量技术 |
| 2.1.2 二维电子海图数据 |
| 2.2 海底地形三维模型研究 |
| 2.2.1 规则格网模型 |
| 2.2.2 不规则三角网模型 |
| 2.2.3 等高线模型 |
| 2.3 三维地形建模的关键技术 |
| 2.3.1 三维建模软件Multigen Creator |
| 2.3.2 地形转换算法 |
| 2.3.3 纹理映射技术 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于散乱点数据的插值研究 |
| 3.1 空间数据建模 |
| 3.1.1 地形数据插值 |
| 3.1.2 分形插值 |
| 3.2 基于IFS的分形插值算法 |
| 3.2.1 IFS的基本思想 |
| 3.2.2 IFS分形插值曲面概述 |
| 3.2.3 边界连续性 |
| 3.3 Green基函数样条插值算法 |
| 3.3.1 二维格林样条插值 |
| 3.3.2 移动插值曲面思想 |
| 3.3.3 移动Green基函数样条(MGS)插值曲面 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 海底地形生成算法的改进与实现 |
| 4.1 地形生成模块的设计与实现 |
| 4.1.1 地形生成模块的设计 |
| 4.1.2 地形生成功能的实现 |
| 4.2 基于MIFS分形插值的海底地形构建 |
| 4.2.1 改进的IFS分形插值曲面算法 |
| 4.2.2 垂直比例因子a_(n,m)的选择 |
| 4.2.3 改进算法的实现 |
| 4.2.4 插值仿真与结果分析 |
| 4.3 移动Green基函数样条(MGS)插值的改进与实现 |
| 4.3.1 加权平均算法插值原理 |
| 4.3.2 改进的移动Green基函数样条插值算法 |
| 4.3.3 插值仿真与结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 海底地形三维可视化系统设计与实现 |
| 5.1 地形可视化的基本原理 |
| 5.2 三维海底地形模型的构建 |
| 5.2.1 地形数据格式转换 |
| 5.2.2 海底地形模型构建 |
| 5.2.3 地形纹理应用 |
| 5.3 海底地形可视化仿真实现 |
| 5.3.1 Vega简介 |
| 5.3.2 海底仿真单元的实现 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）应用分形两种迭代算法作短期负荷预测（论文提纲范文）
| 1 分形理论 |
| 1.1 分形拼贴定理 |
| 1.2 分形插值方法 |
| 1.3 分形迭代算法 |
| 2 遗传算法对垂直比例因子寻优 |
| 3 分形理论在负荷预测中的应用 |
| 4 算例分析 |
| 5 结论 |
（9）基于分形理论的短期电力负荷预测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 负荷预测的概念及意义 |
| 1.1.1 负荷预测的概念 |
| 1.1.2 负荷预测的意义 |
| 1.2 负荷预测的分类及影响因素 |
| 1.2.1 负荷预测分类 |
| 1.2.2 负荷预测的影响因素 |
| 1.3 短期负荷预测的方法 |
| 1.3.1 传统的预测法 |
| 1.3.2 现代的预测方法 |
| 1.4 负荷预测的基本流程 |
| 1.5 负荷预测的误差 |
| 1.6 本文的主要研究内容 |
| 第2章 分形理论及其可行性分析 |
| 2.1 分形理论概述 |
| 2.1.1 分形的含义 |
| 2.1.2 分形的特性 |
| 2.1.3 分维数 |
| 2.2 电力负荷特性分形分析的可行性 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 短期负荷预测中相似日的选取 |
| 3.1 影响相似日选取的主要因素 |
| 3.1.1 日类型 |
| 3.1.2 时间因素 |
| 3.1.3 气象因素 |
| 3.2 灰色关联度分析法确定相似日 |
| 3.2.1 灰色关联度理论的基本原理 |
| 3.2.2 基于灰色关联法的相似日选取 |
| 3.3 负荷数据的预处理 |
| 3.3.1 异常负荷数据的分类 |
| 3.3.2 异常负荷数据的处理 |
| 3.4 相似日负荷的修正 |
| 3.4.1 基于日类型的相似日负荷修正 |
| 3.4.2 基于时间因素的相似日负荷修正 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 分形插值算法的研究 |
| 4.1 分形基础知识 |
| 4.1.1 数学原理 |
| 4.1.2 迭代函数系统 |
| 4.2 分形插值理论 |
| 4.3 垂直尺度因子的求法 |
| 4.3.1 几何法 |
| 4.3.2 解析法 |
| 4.3.3 随机因子法 |
| 4.3.4 粒子群优化算法 |
| 4.3.5 基本的遗传优化算法 |
| 4.3.6 改进的遗传优化算法 |
| 4.4 分形迭代算法及其改进 |
| 4.4.1 分形迭代算法 |
| 4.4.2 改进的分形迭代算法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 短期负荷预测的模型建立及算例分析 |
| 5.1 整体分形预测模型的建立 |
| 5.1.1 整体分形基本预测模型的建立 |
| 5.1.2 整体分形改进预测模型的建立 |
| 5.2 分时段分形预测模型的建立 |
| 5.2.1 分时段分形基本预测模型的建立 |
| 5.2.2 分时段分形改进预测模型的建立 |
| 5.3 灰色预测模型的建立 |
| 5.3.1 灰色建模 |
| 5.3.2 模型精度的检验 |
| 5.4 算例与误差分析 |
| 5.4.1 算例的分析 |
| 5.4.2 误差的分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 五种预测模型的预测值与实际值 |
| 附录B 五种预测模型下的96个点的相对误差 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）分形插值及分形维数的图解法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 分形插值原理 |
| 1.1 数据集 |
| 1.2 构造IFS |
| 2 分形维数的计算 |
| 3 分形插值曲线MATLAB算法的实现 |
| 4 分形插值曲线实例分析 |
| 5 分形插值曲线分形维数的图解法 |
| 6 结论 |
四、分形插值函数及曲线的IFS求取（论文参考文献）
- [1]递归(分片)仿射分形插值数值模拟与盒维数研究[J]. 袁利国,余荣忠,旷菊红. 重庆工商大学学报(自然科学版), 2021(03)
- [2]基于分形插值的混凝土坝变形趋势分析[J]. 刘亮亮,陈旭东. 人民黄河, 2020(08)
- [3]基于样本信息与分形插值的支持向量机核函数研究[D]. 郭凯. 江西理工大学, 2020(01)
- [4]某大型公共建筑能耗分形特性与预测模型研究[D]. 张悦. 西安建筑科技大学, 2019(06)
- [5]地面气温观测资料单站质量控制方法研究[D]. 陈洋. 南京信息工程大学, 2019(03)
- [6]采用分形插值的典型日负荷曲线改进预测方法[J]. 李萌,程浩忠,杨宗麟,韩新阳,杨镜非. 电力系统及其自动化学报, 2015(03)
- [7]基于散乱点水深数据的海底地形构建与可视化方法研究[D]. 任会丽. 哈尔滨工程大学, 2014(03)
- [8]应用分形两种迭代算法作短期负荷预测[J]. 张巍,陈恳. 电气技术, 2012(07)
- [9]基于分形理论的短期电力负荷预测[D]. 张巍. 南昌大学, 2012(12)
- [10]分形插值及分形维数的图解法[J]. 陈慧琴. 江西科学, 2010(02)
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