导读:本文包含了变分复形论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限元方法,投影算子,变分复形,微分形式
变分复形论文文献综述
汪叶[1]（2006）在《变分复形的有限元离散》一文中研究指出变分复形是用来研究拉氏系统的理论工具，利用一个正合的变分复形可以解决很多变分法方面的问题。 本文用有限元方法给出连续水平复形的离散形式，用上链定义了垂直复形的有限元形式，用上边缘算子构造出垂直形式的等价类，得到垂直泛函复形。继而得到有限元变分复形，然后通过构造同伦算子给出有限元变分复形正合性的证明。 此外，文中第叁部分用差分离散变分原理得到有限元离散的拉氏力学的欧拉-拉格朗日上同调。(本文来源于《河南大学》期刊2006-05-01）
周慧倩[2]（2006）在《格点空间上的变分复形》一文中研究指出本文运用非交换微分运算，模仿[1]中的连续变分复形，在格点空间上引入变分复形并使用代数拓扑的方法证明它的正合性。 文章首先定义差分复形，通过构造同伦映射得出其正合性，这正是Poincaré引理的一个离散形式。然后以此为起点，定义离散的水平复形、垂直复形、垂直泛函复形，最后用离散的Euler算子把水平复形和垂直泛函复形粘接起来得到离散变分复形。整个变分复形的正合性也逐步得到证明。 差分复形的同伦算子是文章的一个重要结果；为证明水平复形的正合性而构造的高阶欧拉算子、全内积公式和全同伦算子是本文最重要的结果；文章还给出了用变分复形判断离散Euler-Lagrange方程及求拉氏量的方法。(本文来源于《河南大学》期刊2006-05-01）
变分复形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文运用非交换微分运算，模仿[1]中的连续变分复形，在格点空间上引入变分复形并使用代数拓扑的方法证明它的正合性。 文章首先定义差分复形，通过构造同伦映射得出其正合性，这正是Poincaré引理的一个离散形式。然后以此为起点，定义离散的水平复形、垂直复形、垂直泛函复形，最后用离散的Euler算子把水平复形和垂直泛函复形粘接起来得到离散变分复形。整个变分复形的正合性也逐步得到证明。 差分复形的同伦算子是文章的一个重要结果；为证明水平复形的正合性而构造的高阶欧拉算子、全内积公式和全同伦算子是本文最重要的结果；文章还给出了用变分复形判断离散Euler-Lagrange方程及求拉氏量的方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变分复形论文参考文献
[1].汪叶.变分复形的有限元离散[D].河南大学.2006
[2].周慧倩.格点空间上的变分复形[D].河南大学.2006