导读:本文包含了线性递归序列论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:递归,序列,线性,多项式,特征值,矩阵,分解。
线性递归序列论文文献综述
孙苹,胡宏[1]（2016）在《涉及二阶线性递归序列的两类多项式的因式分解》一文中研究指出定义了与二阶线性递归序列{w_n}相关的序列{d_(i,j)}和{d_(i,j)},及与序列{w_n},{di,j}和{di,j}相关的多项式r_n(x),l_n(x),t_n(x)和t_n(x),根据{w_n}的递推关系和相关性质,研究了{d_(i,j)}和{d_(i,j)}的相关性质,得到了一系列关于l_n(x),t_n(x)和t_n(x)的多项式的因式分解.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
孙苹[2]（2016）在《涉及二阶线性递归序列的多项式和矩阵的分解》一文中研究指出本文利用二阶线性递归序列的递推关系和相关性质,研究了涉及二阶线性递归序列的多项式和矩阵的若干性质,主要工作如下.第一章主要介绍了 Fibonacci数列和Lucas数列的来源及二阶线性递归序列的定义和通项公式,同时介绍了一些文中的定义及记号.第二章定义了与二阶线性递归序列{wn}相关的序列(?)和(?)及与序列(?),(?)和(?)相关的多项式(?),(?),(?)和(?),根据(?)的递推关系和相关性质,研究了序列(?)和伍(?)的相关性质,得到了一系列关于多项式(?),(?)和(?)的因式分解.推广了 Clark Kimberling 在文《Fusion,Fission,And Factors》中的相关结论.第叁章引入了与Lucas序列(?)相关的矩阵T_n和S_n,利用分块矩阵的对角和及向量优化和重随机矩阵之间的关系,得到了矩阵T_n和S_n的分解,同时还研究了矩阵S_n的特征值.第四章引入了与Lucas序列(?)相关的含变量x的矩阵(?),(?)]和(?),利用矩阵(?)元素的性质及Lucas序列(?)的递推关系和相关性质,得到了矩阵(?),(?)和(?)的分解,推广了 G.-Y.Lee,J.-S.Kim,and S.-G.Lee 在文《The Linear Algebra of The Generalized Fibonacci Matrices》中的相关结论。(本文来源于《宁夏大学》期刊2016-04-10）
陈刚,林金官[3]（2014）在《多元线性递归序列收敛的条件》一文中研究指出将二元变系数线性递归序列收敛条件的结论推广到一般的多元情形.特别地,运用由Jordan子块构成的分块对角矩阵及其性质,证明了在允许重置初始值的情况下,多元变系数线性递归序列收敛的必要条件.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
陈刚[4]（2013）在《变系数线性递归序列收敛的充分和必要条件》一文中研究指出讨论由线性递归方程确定的序列的收敛性.从常系数递归序列收敛的充分必要条件出发,证明了变系数递归序列收敛的充分条件;构造反例,指出了变系数递归序列的复杂性;通过数学归纳和范数递推,给出并证明了在排除退化状态、兼顾临界状态之下,变系数递归序列收敛条件的必要性.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
高志涵[5]（2011）在《F_q~m上的线性递归序列在F_q上的极小多项式及其相关问题》一文中研究指出在编码理论以及其他电子工程分支中,线性递归序列有着许多的应用。本文中,我们主要针对Fqm上的线性递归序列在Fq上的极小多项式及其相关问题进行了研究。首先,我们给出了Fqm上的线性递归序列在Fq上的极小多项式。然后,我们确定了,在给定Fqm上的特征多项式的情况下,Fqm上随机的线性递归序列在Fq上的线性复杂度的期望和方差。对于这个线性复杂度的计数分布函数,我们也进行了讨论。另外,由于线性递归序列与循环码的紧密联系,我们通过线性递归序列的方法,集中讨论了循环码的子域子码的问题。循环码的子域子码的生成多项式被我们给出。最后,我们研究了通过逐项线性变换而得到的序列的极小多项式的问题。通过解决Fqm上的线性递归序列在Fq上的极小多项式所采用的方法以及所得到的结果,我们给出逐项线性变换后的序列的极小多项式。(本文来源于《南开大学》期刊2011-05-01）
郑建华[6]（2011）在《稀疏离散线性递归序列的区分》一文中研究指出本文主要讨论了生成多项式是本原多项式的稀疏离散线性递归序列上已知k个值唯一确定其生成多项式的条件.给出了区分本原多项式的概念,讨论了区分N个本原多项式的充要条件,给出了由任意给定的k个位置上的值区分N个本原多项式的概率分布函数.(本文来源于《中国科学:信息科学》期刊2011年04期）
宋光艾[7]（2011）在《线性递归序列与多项式环》一文中研究指出本文描述了线性递归序列与多项式环的一个非常有意思的内在联系,给出了线性递归序列与一元多项式环的理想之间的一个对应关系。(本文来源于《山东科学》期刊2011年02期）
黄术[8]（2010）在《一类二阶线性递归序列的Dedekind和》一文中研究指出根据Dedekind和S(h,p)的定义和性质,研究了某类二阶递归序列序列{An}的Dedekind和,得到了关于和式sum S(A_n,A_(n+1)) from n=1 to m的估计结果.从而把关于Fibonacci序列,Lucas序列及Pell序列的Dedekind和的有关估计结果推广到一般情况.(本文来源于《广东技术师范学院学报》期刊2010年06期）
陈咸存[9]（2010）在《线性递归序列与射影函数的迭代》一文中研究指出给出了2阶实线性递归序列与1维实射影函数的迭代的关系,进而利用矩阵的幂得到2阶实线性递归序列的通项及极限性质。(本文来源于《宁波教育学院学报》期刊2010年02期）
卢青林,李志成[10]（2008）在《一般二阶线性递归序列的分解》一文中研究指出本文给出了一般二阶线性递归序列{un}n≥0和{vn}n≥0的分解式.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2008年05期）
线性递归序列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用二阶线性递归序列的递推关系和相关性质,研究了涉及二阶线性递归序列的多项式和矩阵的若干性质,主要工作如下.第一章主要介绍了 Fibonacci数列和Lucas数列的来源及二阶线性递归序列的定义和通项公式,同时介绍了一些文中的定义及记号.第二章定义了与二阶线性递归序列{wn}相关的序列(?)和(?)及与序列(?),(?)和(?)相关的多项式(?),(?),(?)和(?),根据(?)的递推关系和相关性质,研究了序列(?)和伍(?)的相关性质,得到了一系列关于多项式(?),(?)和(?)的因式分解.推广了 Clark Kimberling 在文《Fusion,Fission,And Factors》中的相关结论.第叁章引入了与Lucas序列(?)相关的矩阵T_n和S_n,利用分块矩阵的对角和及向量优化和重随机矩阵之间的关系,得到了矩阵T_n和S_n的分解,同时还研究了矩阵S_n的特征值.第四章引入了与Lucas序列(?)相关的含变量x的矩阵(?),(?)]和(?),利用矩阵(?)元素的性质及Lucas序列(?)的递推关系和相关性质,得到了矩阵(?),(?)和(?)的分解,推广了 G.-Y.Lee,J.-S.Kim,and S.-G.Lee 在文《The Linear Algebra of The Generalized Fibonacci Matrices》中的相关结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性递归序列论文参考文献
[1].孙苹,胡宏.涉及二阶线性递归序列的两类多项式的因式分解[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2016
[2].孙苹.涉及二阶线性递归序列的多项式和矩阵的分解[D].宁夏大学.2016
[3].陈刚,林金官.多元线性递归序列收敛的条件[J].南通大学学报(自然科学版).2014
[4].陈刚.变系数线性递归序列收敛的充分和必要条件[J].南通大学学报(自然科学版).2013
[5].高志涵.F_q~m上的线性递归序列在F_q上的极小多项式及其相关问题[D].南开大学.2011
[6].郑建华.稀疏离散线性递归序列的区分[J].中国科学:信息科学.2011
[7].宋光艾.线性递归序列与多项式环[J].山东科学.2011
[8].黄术.一类二阶线性递归序列的Dedekind和[J].广东技术师范学院学报.2010
[9].陈咸存.线性递归序列与射影函数的迭代[J].宁波教育学院学报.2010
[10].卢青林,李志成.一般二阶线性递归序列的分解[J].洛阳师范学院学报.2008
论文知识图
