导读:本文包含了非线性双稳系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分系统,过渡层,小参数
非线性双稳系统论文文献综述
韩祥临,莫嘉琪[1]（2019）在《两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解》一文中研究指出研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
周熙程[2]（2019）在《分段非线性双稳型、指数幂函数组合型随机共振系统研究及应用》一文中研究指出微弱信号检测技术是应用在生物医学、图像处理、机械故障检测、雷达系统、地质学等领域的一种从噪声中提取弱信号的处理方法,传统对噪声处理的方法是利用不同的降噪技术处理噪声带来的影响,但是也削弱了信号的能量。论文首先介绍了随着非线性科学的发展而兴起的混沌振子检测法和随机共振(Stochastic Resonance,SR)检测法,其中随机共振检测技术是论文研究的一个重点,它是利用信号、非线性系统及噪声叁者之间的协同作用来增强检测的,这改变了过去弱信号检测中噪声有害的看法。论文首先简要介绍了随机共振的发展现状,从经典双稳随机共振(Classical Bistable Stochastic Resonance,CBSR)系统基础理论出发,重点研究了分段非线性双稳型、时延反馈指数单稳型以及指数幂函数组合型在微弱信号检测中的应用。论文主要工作及创新点如下:(1)基于经典双稳随机共振的输出饱和性,构建了一种新型的分段非线性双稳势函数(Piecewise Nonlinear Bistable,PNB)。首先,以平均信噪比增益为衡量指标,研究由Levy噪声驱动的PNB系统随机共振特性,然后使用量子粒子群算法寻找系统参数的最佳范围,让微弱信号、噪声和非线性系统能产生最佳的随机共振效果,最后分析Levy噪声的特征指数、对称参数以及系统系数对PNBSR系统输出的影响,探究不同Levy噪声分布环境下系统参数对PNBSR现象的影响,以及PNBSR在故障信号诊断中的应用,展现分段非线性双稳随机共振系统的实用价值。(2)基于指数单稳型系统,研究了在周期信号和噪声激励下的单稳时延反馈随机共振系统,运用小时延逼近方法推导稳态概率密度分布和等效势函数,发现平均首次穿越时间(Mean First-passage Time,MFPT)对粒子逃逸的研究起着极其重要的作用;并且通过使用绝热近似理论得到系统的输出信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR),分析在不同的系统参数和时延反馈参数下的随机共振现象。(3)将指数单势阱和幂函数有机的组合在一起,提出一种指数幂函数组合双稳(Exponential Power Combination Bistable,EPCB)势阱的系统模型。首先,在理论上分析了EPCB系统在不同系统参数下输出SNR随着噪声强度D变化的随机共振现象,为实际的检测做理论支撑,然后将所提的EPCB系统用于检测低频、高频微弱周期信号,以及模拟的衰减冲击信号,最后将EPCB系统应用在故障检测中,验证EPCB系统在实际应用中的高效性。(本文来源于《重庆邮电大学》期刊2019-06-02）
朱培,任兴民,秦卫阳,周志勇[3]（2018）在《非线性双稳态压电俘能系统阱间阱内运动谐波分析》一文中研究指出首先对压电俘能系统进行了平衡点分岔分析,证明其具有非线性双稳态特性,并且得到系统的运动方程。再采用谐波平衡法对双稳态压电俘能系统进行分析,推导出了激励幅值、激励频率、响应幅值及输出功率之间的解析关系式,预测了结构的阱内、阱间动力学响应。分析了阻尼、阻抗、激励幅值、激励频率等参数对响应幅值及输出功率的影响。结果表明,阻尼、阻抗对能量获取频带宽度、响应幅值有较大影响。系统阱间、阱内运动均有高、低能量态共存现象,不同激励幅值和激励频率下存在最优阻抗使得输出功率最大。(本文来源于《机械科学与技术》期刊2018年02期）
郑永军,祝增献,朱善安[4]（2017）在《非线性分数阶双稳系统逻辑随机共振的研究》一文中研究指出在整数阶逻辑随机共振的郎之万方程基础上构建了分数阶情况下的郎之万方程。对该方程描述的非线性分数阶双稳系统进行了仿真验证,分析分数阶阶次和系统参数的改变对逻辑随机共振现象的影响。结果表明当分数阶阶次小于临界值时,即使没有外加高斯白噪声或微弱周期信号也能观察到逻辑随机共振现象;当分数阶阶次大于临界值时,需要外加高斯白噪声或微弱周期信号才能实现逻辑随机共振,选择合适的噪声强度、微弱周期信号振幅、频率等可以提高逻辑输出的成功率。(本文来源于《计量学报》期刊2017年05期）
朱培,任兴民,秦卫阳,杨永锋,王元生[5]（2017）在《非线性双稳态压电俘能系统在有界噪声与谐和激励下的Melnikov混沌运动阈值分析》一文中研究指出研究了在有界噪声与谐和激励作用下非线性双稳态压电俘能系统的动力学响应特性。基于随机Melnikov理论推导出了系统发生阱间混沌运动的条件。通过数值模拟发现系统在临界阈值处由单阱运动演变为双阱混沌运动并验证了理论分析的有效性。研究结果表明有界噪声幅值和阻抗对系统发生同宿分岔有较大影响,随着非线性阻尼系数增加,系统由混沌运动变为周期运动,Wiener过程强度参数越大,系统混沌吸引子的面积就越大。(本文来源于《西北工业大学学报》期刊2017年04期）
蒋超[6]（2017）在《非线性双质体振动机系统Hopf分岔的反控制及其混沌的研究》一文中研究指出非线性振动机是应用非常广泛的一类机械,比如工业领域中的原料传输机,骨料筛分机等。因此,对这类机械进行研究是很有实际价值的;振动机械能否良好地工作,就体现在机械能不能稳定而又长时间地处于振动状态。为了达到这个目的,本文采用了反控制的方法,通过Hopf分岔产生了极限环,并对其进行了稳定性以及混沌的控制等方面的一系列研究。主要工作如下:1.回顾了国内外对于非线性振动,反控制,以及混沌的控制与同步等方面的研究现状。2.通过第二类拉格朗日方程建立了系统的运动方程,并设计了washout-filter控制器对其进行控制,得到了施加控制后的系统方程。3.使用不直接依赖于特征值计算的Hopf分岔显式临界准则,通过反控制获得了使系统发生Hopf分岔的线性控制增益,使得系统在给定的参数点处发生Hopf分岔。为了产生稳定的极限环,计算了在给定参数值处,中心流形上限制系统的第一个Lyapunov系数,以此确定了控制系统的非线性控制增益。4.通过Hopf分岔近似振幅表达式对控制效果进行了检验,使用MATLAB软件对系统进行数值模拟,结果表明,非线性控制增益对系统振幅的控制呈现正相关趋势。5.对原系统施加一个周期激励力,再次建立运动方程。对系统参数进行简化后,通过倍周期分岔的途径得到了系统的混沌状态;用编程计算得到的相轨迹图、位移时程曲线、功率谱、庞加莱映射以及最大Lyapunov指数对该混沌状态进行了描述;使用MATLAB软件获得了系统进入混沌状态的全局分岔图以及Lyapunov指数谱,通过这两个图完整地展示了系统分岔进入混沌的详细过程。6.采取分段函数x|x|法以及恒定荷载法和线性反馈法等几种方法对混沌进行控制,使用MATLAB得到了系统的控制分岔图以及相轨迹图,数值模拟结果表明,使用这几种控制方法均能够成功地将系统的混沌给控制住,并且得到了较好的控制结果;证明了这几种控制方法具有控制效率高,流程简单,使用方便等优点。7.采用非奇异的TSM法对混沌系统进行同步,以混沌系统作为驱动系统,对响应系统设计了滑模面以及控制器;MATLAB数值模拟结果表明,响应系统的相轨迹与驱动系统的相轨迹在短时间内达到了完全一致,这说明响应系统在设计的控制器的作用下,快速地在滑模面上进行收敛,并最终完成了与驱动系统的同步。(本文来源于《太原理工大学》期刊2017-04-01）
祝增献[7]（2017）在《非线性双稳系统逻辑随机共振的机理及其应用研究》一文中研究指出逻辑随机共振现象是指一种利用部分噪声能量进行逻辑运算的现象,可以有效解决由于噪声带来的逻辑运算问题。近年来,计算机得到了飞速的发展,它的尺寸越来越小。但是由于噪声的存在,如今计算机的芯片尺寸已经达到了极限,从而限制了计算机的尺寸。由于逻辑随机共振可以利用部分噪声能量进行逻辑运算,越来越多的科学家从事到相关的研究中,希望能将这一理论运用于芯片的制作中。本文主要研究在高斯白噪声,?稳定噪声环境下非线性双稳系统逻辑随机共振的机理及强噪声干扰下二值微弱逻辑信号的检测。首先,研究了在高斯白噪声环境下逻辑随机共振现象。以逻辑输出的成功率为指标,分别研究高斯白噪声环境下整数阶和分数阶逻辑随机共振现象。研究结果表明高斯白噪声的强度D、分数阶阶次m和外加微弱周期信号均可诱导逻辑随机共振现象并出现“窗口效应”,在一些整数阶系统没有产生逻辑随机共振的情况下通过调节分数阶阶次可实现诱导逻辑随机共振。接着,研究了?稳定噪声环境下逻辑随机共振现象,探究特征指数?,对称参数?和分数阶阶次m对逻辑输出的成功率的影响。研究结果表明,通过调节特征指数?,对称参数?和分数阶阶次m均可诱导逻辑随机共振现象。最后,将分数阶逻辑随机共振应用于强噪声干扰下微弱二值逻辑信号的检测。研究表明通过改变高斯白噪声的强度D、分数阶阶次m,可以有效降低逻辑信息误码率。(本文来源于《中国计量大学》期刊2017-03-01）
李华惠[8]（2017）在《非线性双曲守恒律系统的Riemann问题》一文中研究指出本文主要研究带有Chaplygin压力的非对称Keyfitz-Kranzer系统含有delta初值的黎曼问题、压力消失时具有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型解的极限和在压力消失时广义Chaplygin气体的相对论Euler系统的解出现Delta激波和真空状态.第一章是引言,第二章是预备知识.第叁章考虑带Chaplygin压力的非对称Keyfitz-Kranzer系统含有delta初值的黎曼问题在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,利用特征线分析的方法,四种不同情形的整体广义解被构造出来,包含delta激波,而且通过给初值的一个小扰动,得到整体广义解是保持稳定性的.第四章考虑带有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型的黎曼问题在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,delta激波是存在唯一性.Delta激波有助于描述严重的交通拥堵,更重要的是,证实了广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型的黎曼解在交通压力消失时收敛于带相同的初值无压气体动力学系统的黎曼解.第五章考虑在压力消去时广义Chaplygin压力的相对论Euler系统出现了 Delta激波和真空状态.证实了当压力消失时,它们解的极限趋向于零压相对Euler系统的两类黎曼解,其中包括加权δ-测度形式的delta激波和一个真空状态.(本文来源于《福州大学》期刊2017-01-01）
王国威,付燕[9]（2016）在《噪声在双稳和生物系统中非线性效应的应用研究》一文中研究指出回顾了噪声对双稳系统非线性效应影响的理论发展历程;根据生物系统中比较常见的Logistic模型和Levins模型,分别针对肿瘤细胞增长系统和集合种群系统的研究现状和进展,指出噪声在双稳、生物系统当中的若干应用,总结概括出噪声对生物系统中非线性效应影响的积极作用和消极作用,并对后期的工作做出一定的预测。(本文来源于《湖北理工学院学报》期刊2016年03期）
贺利芳,崔莹莹,张天骐[10]（2016）在《基于非线性耦合双稳系统的微弱信号检测研究》一文中研究指出针对系统输入信号为低频、高频情形,以非线性耦合双稳系统为随机共振模型,分别建立自适应随机共振检测算法。选取平均信噪比增益作为衡量随机共振性能指标,设置系统参数,固定步长,自适应调节耦合系数,计算最优耦合系数。本文将非线性耦合双稳系统首次应用于多频微弱信号检测。与传统的检测方法相比,非线性耦合双稳系统能更加灵活地检测微弱信号。数值仿真结果与理论分析完全符合,为非线性耦合双稳系统在实际工程中的应用提供了参考价值。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2016年02期）
非线性双稳系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
微弱信号检测技术是应用在生物医学、图像处理、机械故障检测、雷达系统、地质学等领域的一种从噪声中提取弱信号的处理方法,传统对噪声处理的方法是利用不同的降噪技术处理噪声带来的影响,但是也削弱了信号的能量。论文首先介绍了随着非线性科学的发展而兴起的混沌振子检测法和随机共振(Stochastic Resonance,SR)检测法,其中随机共振检测技术是论文研究的一个重点,它是利用信号、非线性系统及噪声叁者之间的协同作用来增强检测的,这改变了过去弱信号检测中噪声有害的看法。论文首先简要介绍了随机共振的发展现状,从经典双稳随机共振(Classical Bistable Stochastic Resonance,CBSR)系统基础理论出发,重点研究了分段非线性双稳型、时延反馈指数单稳型以及指数幂函数组合型在微弱信号检测中的应用。论文主要工作及创新点如下:(1)基于经典双稳随机共振的输出饱和性,构建了一种新型的分段非线性双稳势函数(Piecewise Nonlinear Bistable,PNB)。首先,以平均信噪比增益为衡量指标,研究由Levy噪声驱动的PNB系统随机共振特性,然后使用量子粒子群算法寻找系统参数的最佳范围,让微弱信号、噪声和非线性系统能产生最佳的随机共振效果,最后分析Levy噪声的特征指数、对称参数以及系统系数对PNBSR系统输出的影响,探究不同Levy噪声分布环境下系统参数对PNBSR现象的影响,以及PNBSR在故障信号诊断中的应用,展现分段非线性双稳随机共振系统的实用价值。(2)基于指数单稳型系统,研究了在周期信号和噪声激励下的单稳时延反馈随机共振系统,运用小时延逼近方法推导稳态概率密度分布和等效势函数,发现平均首次穿越时间(Mean First-passage Time,MFPT)对粒子逃逸的研究起着极其重要的作用;并且通过使用绝热近似理论得到系统的输出信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR),分析在不同的系统参数和时延反馈参数下的随机共振现象。(3)将指数单势阱和幂函数有机的组合在一起,提出一种指数幂函数组合双稳(Exponential Power Combination Bistable,EPCB)势阱的系统模型。首先,在理论上分析了EPCB系统在不同系统参数下输出SNR随着噪声强度D变化的随机共振现象,为实际的检测做理论支撑,然后将所提的EPCB系统用于检测低频、高频微弱周期信号,以及模拟的衰减冲击信号,最后将EPCB系统应用在故障检测中,验证EPCB系统在实际应用中的高效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性双稳系统论文参考文献
[1].韩祥临,莫嘉琪.两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].周熙程.分段非线性双稳型、指数幂函数组合型随机共振系统研究及应用[D].重庆邮电大学.2019
[3].朱培,任兴民,秦卫阳,周志勇.非线性双稳态压电俘能系统阱间阱内运动谐波分析[J].机械科学与技术.2018
[4].郑永军,祝增献,朱善安.非线性分数阶双稳系统逻辑随机共振的研究[J].计量学报.2017
[5].朱培,任兴民,秦卫阳,杨永锋,王元生.非线性双稳态压电俘能系统在有界噪声与谐和激励下的Melnikov混沌运动阈值分析[J].西北工业大学学报.2017
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[8].李华惠.非线性双曲守恒律系统的Riemann问题[D].福州大学.2017
[9].王国威,付燕.噪声在双稳和生物系统中非线性效应的应用研究[J].湖北理工学院学报.2016
[10].贺利芳,崔莹莹,张天骐.基于非线性耦合双稳系统的微弱信号检测研究[J].科学技术与工程.2016