多尺度随机微分方程贝叶斯估计的渐近问题

论文摘要

随机微分方程在随机控制、数理金融等许多领域都应用广泛,本文主要考虑带扰动的随机微分方程,研究其参数的贝叶斯估计,讨论在小扰动项下贝叶斯估计量的渐近性质.首先,利用Girsanov定理求得带扰动项的随机微分方程的似然函数,得到二次损失函数下参数的贝叶斯估计,证明小扰动项趋向零与时间T趋向无穷时,未知参数贝叶斯估计量的渐近正态性,以及小扰动项趋向零时,参数估计量具有渐近一致性.其次,在第三章的模型上改进获得更为复杂的随机微分方程,并对未知参数进行估计,考虑小扰动项与时间T对贝叶斯估计量渐近性质的影响.最后,介绍了一种由分数布朗运动驱动的二维随机微分方程,利用分数布朗运动的随机积分理论与Girsanov定理得到参数的贝叶斯估计量,分别讨论小扰动项趋向零或时间T趋向无穷时,贝叶斯估计量的渐近正态性与渐近一致性.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谭慧玲

导师: 吕艳

关键词: 随机微分方程,贝叶斯估计,渐近一致性,渐近正态性

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京理工大学

分类号: O211.63

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.001681

总页数: 43

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标签：随机微分方程论文;  贝叶斯估计论文;  渐近一致性论文;  渐近正态性论文;