导读:本文包含了分数阶电报方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:扩展的(G′,G)-展开法,非线性时空分数阶电报方程,双曲函数解,叁角函数解
分数阶电报方程论文文献综述
廖红梅,孙峪怀,熊淑雪,康丽[1]（2019）在《非线性时空分数阶电报方程新精确解的构建》一文中研究指出为了构建非线性时空分数阶电报方程新的精确解,本文结合整合分数阶导数,运用扩展的(G′/G)-展开法,引入新的辅助方程。得到的新的精确解包括了双曲函数解、叁角函数解和有理函数解,丰富了非线性时空分数阶电报方程的解系。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
牛变玲,李灯熬,赵富强,解加全[2]（2018）在《分数阶电报方程的Chebyshev多项式数值解法研究》一文中研究指出分数阶电报方程作为通信工程中的一类重要方程,在实际应用中往往很难求得解析解,因而对其进行数值求解就显得至关重要.为了求得分数阶电报方程的数值解,本文借助Chebyshev多项式函数构造相应的微分算子矩阵,并结合Tau方法将待求方程转化为非线性代数方程组,然后对该方程组进行数值离散求解,最后给出的数值算例也验证了该方法的可行性及有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年01期）
杨云冲,徐忠昌[3]（2016）在《分数阶偏微分电报方程一种解法的数值验证》一文中研究指出对于二维分数阶偏微分波动方程,前人通过差分格式离散的方法求出了数值解;为了进一步提高数值解的精度,减小误差,采用了另一种差分格式;传统的离散方式在所选择的离散点处直接按分数阶导数的定义离散,现在采取的方法是在所给相邻两个离散点连线的中点进行离散;为了证明此种差分格式是否有效,选取了一个数值算例进行编程计算。最终证明中点离散算法的数值解具有较高精度。(本文来源于《兵器装备工程学报》期刊2016年03期）
杨云冲,徐忠昌[4]（2016）在《一类分数阶电报方程差分格式的收敛性分析》一文中研究指出研究了带阻尼项的分数阶电报方程差分格式的收敛性,首先用数学归纳法对其进条件收敛的性质做出了证明,随后对该收敛条件做出了简要的分析和说明,并指出该条件是可以满足的。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2016年01期）
杨云冲,徐忠昌[5]（2015）在《带阻尼项的时间空间分数阶电报方程的差分格式及其稳定性分析》一文中研究指出研究了带阻尼项的分数阶电报方程的数值解法,首先用有限差分法对方程进行离散并得出差分格式,随后对该差分格式的稳定性做出分析,最后得出该差分格式是无条件稳定的。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2015年12期）
马亮亮,刘冬兵[6]（2015）在《变系数空间分数阶电报方程的修正交替方向隐格式》一文中研究指出针对变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上构造了一种修正交替方向隐式差分格式.通过Fourier分析和Lax等价定理证明了所提出的格式是绝对稳定、相容和无条件收敛的.数值试验表明,修正交替方向隐式差分格式是有效和可靠的.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
陈阳[7]（2015）在《几类分数阶电报方程的解》一文中研究指出分数阶微分方程由于其自身的优点一直被数学家和工程师们所关注,并被广泛的应用于许多科学领域,特别地,分数阶电报方程是其中的研究热点.本文研究了几类分数阶电报方程的解析解及近似解析解.共分为五章：第一章,主要介绍问题研究背景和本文的主要结论；第二章,给出了本文用到的有关分数次计算的一些预备知识,用算子方法得到了Laguerre型电报方程的解析解,并给出如下定理：定理1.设m是一个实或复数,n∈N.在t>0半平面,考虑如下的时间分数阶Laguerre型电报方程边值问题(BVP)：若g(t)=∑k=0∞ aktk在0<t<R上收敛,且满足[ακ］=[α(κ+1)]-1(κ=1,2,…),那么上述问题具有下列形式的解析解：定理2.设m是实或复数,n∈N.在x>0半平面,考虑如下的空间分数阶Laguerre型电报方程初值(IVP)：若h(x)=∑k=0∞ akxk在0<x<R上收敛,且有[ακ］=[α(κ+1)]-1(κ=1,2,…),那么上述问题的解析解为：定理3.设m是一个实或复数,n∈N.在t>0半平面,考虑如下的时间分数阶Laguerre型电报方程(BVP)：若g(t)=Σκ∞=0 aκtκ在0<t<R上收敛,且满足[αk]=[α(k+1)]-1,(k=1,2,…)那么上述问题具有下列形式的解析解：定理4.设m是一个实或复数,n∈N.在x>0半平面,考虑如下的空间分数阶Laguerre型电报方程(IVP)：若h(x)=∑k=0∞ akxk在0<x<R上收敛,且满足[ακ]=[α(κ+1)]-1(κ=1,2,…),那么上述问题具有下列形式的解析解：第叁章介绍了同伦分析法的基本过程,并用同伦分析法给出了齐次和非齐次空间(时间)分数阶电报方程初边值问题的近似解析解；第四章把同伦分析、Elzaki变换结合起来得到一种新方法EHAM,用这种方法求解了齐次和非齐次空间(时间)分数阶电报方程的近似解析解.利用Adomian多项式,用EIIAM方法给出了非线性分数阶电报方程的近似解析解；第五章对本文作了一个总结.(本文来源于《河南理工大学》期刊2015-04-15）
马亮亮,刘冬兵[8]（2015）在《高维非齐次时间分数阶电报方程的基本解》一文中研究指出分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.考虑了高维非齐次时间分数阶电报方程的初边值问题,使用分离变量法导出了Dirichlet边界条件下高维非齐次时间分数阶电报方程的解析解,并给出了四维非齐次时间分数阶电报方程的解析解表达式.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
马亮亮,刘冬兵[9]（2014）在《二维变系数空间分数阶电报方程数值解》一文中研究指出针对二维变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上提出了一种分数阶Peaceman-Rachford差分格式.通过Gerschgorin定理和Lax等价定理证明了所提出的分数阶Peaceman-Rachford差分格式是无条件稳定和收敛的.数值试验表明:分数阶Peaceman-Rachford差分格式是有效和可靠的.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
陈善镇,蒋晓芸[10]（2013）在《Riesz分数阶电报方程的高阶无条件稳定差分格式》一文中研究指出给出了Riesz空间分数阶电报方程的高阶无条件稳定差分格式,并利用矩阵分析的方法给出了格式的稳定性和收敛性分析。在最大模和t~2模意义下证明了格式的O(h~2+k~4)阶收敛性,最后给出了数值算例验证差分格式的理论分析。(本文来源于《中国力学大会——2013论文摘要集》期刊2013-08-19）
分数阶电报方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分数阶电报方程作为通信工程中的一类重要方程,在实际应用中往往很难求得解析解,因而对其进行数值求解就显得至关重要.为了求得分数阶电报方程的数值解,本文借助Chebyshev多项式函数构造相应的微分算子矩阵,并结合Tau方法将待求方程转化为非线性代数方程组,然后对该方程组进行数值离散求解,最后给出的数值算例也验证了该方法的可行性及有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分数阶电报方程论文参考文献
[1].廖红梅,孙峪怀,熊淑雪,康丽.非线性时空分数阶电报方程新精确解的构建[J].西华师范大学学报(自然科学版).2019
[2].牛变玲,李灯熬,赵富强,解加全.分数阶电报方程的Chebyshev多项式数值解法研究[J].工程数学学报.2018
[3].杨云冲,徐忠昌.分数阶偏微分电报方程一种解法的数值验证[J].兵器装备工程学报.2016
[4].杨云冲,徐忠昌.一类分数阶电报方程差分格式的收敛性分析[J].计算机与数字工程.2016
[5].杨云冲,徐忠昌.带阻尼项的时间空间分数阶电报方程的差分格式及其稳定性分析[J].计算机与数字工程.2015
[6].马亮亮,刘冬兵.变系数空间分数阶电报方程的修正交替方向隐格式[J].四川大学学报(自然科学版).2015
[7].陈阳.几类分数阶电报方程的解[D].河南理工大学.2015
[8].马亮亮,刘冬兵.高维非齐次时间分数阶电报方程的基本解[J].四川师范大学学报(自然科学版).2015
[9].马亮亮,刘冬兵.二维变系数空间分数阶电报方程数值解[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2014
[10].陈善镇,蒋晓芸.Riesz分数阶电报方程的高阶无条件稳定差分格式[C].中国力学大会——2013论文摘要集.2013
标签：扩展的(G′; G)-展开法; 非线性时空分数阶电报方程; 双曲函数解; 叁角函数解;