独立非齐次元件串联系统的BP原理

独立非齐次元件串联系统的BP原理

论文摘要

作为提高系统可靠性的一种重要手段,冗余分配问题近年来引起了学术界与工业界的广泛关注.1975年Barlow证明了独立条件下元件层面的冗余优于系统层面的冗余,这就是所谓的BP原理,有学者通过反例说明了BP原理在相依元件或者更强的随机序下未必成立.因此在更强的随机序下探讨BP原理成立的条件成了冗余分配中的一个重要问题.本文讨论了两个独立比例失效率元件组成的串联系统,在失效率序、反失效率序、似然比序下建立了元件层面与系统层面冗余寿命的随机比较,得到了对应的BP原理.同时,我们进一步研究了两个独立比例反失效率元件构成的串联系统,在失效率序下建立了元件冗余与系统冗余策略的随机比较,得到了相应的BP原理.最后,我们通过数值算例进行了实证研究,结果表明元件层面的冗余优于系统层面的冗余.对于两个独立比例反失效率元件构成的串联系统,也通过两个数值算例说明在反失效率序、似然比序下元件层面的冗余未必优于系统层面的冗余.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 可靠性意义与数学背景
  •   1.2 冗余分配与BP理论研究进展
  •   1.3 论文结构安排
  • 第二章 预备知识
  •   2.1 非齐次元件寿命
  •     2.1.1 比例失效率类
  •     2.1.2 比例反失效率类
  •   2.2 超优序
  •   2.3 随机序
  •   2.4 冗余分配方式
  •     2.4.1 元件冗余
  •     2.4.2 系统冗余
  •   2.5 系统结构
  •     2.5.1 串联系统
  •     2.5.2 并联系统
  •     2.5.3 k-out-of-n系统
  •     2.5.4 串并联与并串联系统
  •     2.5.5 系统的最小路集与最小割集
  • 第三章 比例失效率元件串联系统的随机比较
  •   3.1 引言
  •   3.2 普通随机序下的随机比较
  •   3.3 失效率序下的随机比较
  •   3.4 反失效率序下的随机比较
  •   3.5 似然比序下的随机比较
  •   3.6 数值算例
  • 第四章 比例反失效率元件串联系统的随机比较
  •   4.1 引言
  •   4.2 普通随机序下的随机比较
  •   4.3 失效率序下的随机比较
  •   4.4 数值算例
  • 第五章 结束语
  •   5.1 主要工作
  •   5.2 研究展望
  • 参考文献
  • 攻硕期间发表(或完成)的学术论文及科研项目
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 张建东

    导师: 颜荣芳

    关键词: 原理,比例失效率模型,比例反失效率模型,随机序,随机比较,系统冗余

    来源: 西北师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 西北师范大学

    分类号: O213.2

    总页数: 53

    文件大小: 2576K

    下载量: 9

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