导读:本文包含了非线性互补问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,迭代法,算法,笛卡尔,正定,全局,光滑。
非线性互补问题论文文献综述
李郴良,孙芳莉,黄杰彬[1]（2019）在《一类非线性互补问题的模系矩阵分裂Two-sweep方法》一文中研究指出1引言机械工程中的障碍问题、力学中的接触问题、塑性定律问题,经济学中商品供应链,经济均衡问题等,都可以归为互补问题.因此,研究求解互补问题的有效算法很有意义.我们考虑下面的互补问题.求u∈R~n,v∈R~n,使得u≥0,v=Mu+q+A(u)≥0,(u,v)=0,(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年03期）
雍龙泉,熊文涛[2]（2019）在《一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题》一文中研究指出提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。(本文来源于《陕西理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王艳,殷俊锋,李蕊[3]（2019）在《松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题》一文中研究指出考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李郴良,田兆鹤,胡小媚[4]（2019）在《一类弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法》一文中研究指出本文提出一类求解弱弍非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法,并给出了系数矩阵为H_+-矩阵时该方法的收敛性分析.数值实验表明新方法是有效的.(本文来源于《计算数学》期刊2019年01期）
丁小妹,王平,马昌凤[5]（2019）在《解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法》一文中研究指出本文通过构造一个新的光滑互补函数,将非线性互补问题等价转换为光滑方程组问题.将非单调线搜索技术与非精确Broyden-like算法相结合,建立了解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验表明该算法对求解非线性互补问题是十分有效的.(本文来源于《数学进展》期刊2019年01期）
刘玲,郑华,彭小飞[6]（2018）在《求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法》一文中研究指出通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
赵花丽[7]（2018）在《对称锥非线性互补问题的内点算法研究》一文中研究指出对称锥互补问题是一类十分广泛的问题,它包括标准互补问题,二阶锥互补问题以及半定互补问题.在经济、管理、交通、工程设计、通信、控制等实际部门有着十分广泛的应用.最近几十年,对称锥互补问题已经成为非常活跃的研究领域,吸引了一大批科学工作者从事这方面的研究,并在理论、算法以及应用等方面取得了丰硕的研究成果.内点算法是求解对称锥互补问题的最有效的方法之一,但是关于对称锥互补问题的内点算法的研究基本都是针对对称锥线性互补问题的,关于对称锥非线性互补问题内点算法的相关研究很少.本文针对单调对称锥非线性互补问题和笛卡尔P_*(κ)对称锥非线性互补问题,分别研究了齐次算法、路径跟踪内点算法以及Mehrotra型预估校正内点算法,分析了算法的复杂度.首先在Yoshise提出的齐次模型的基础上,研究求解单调对称锥非线性互补问题的齐次算法.由于估计齐次算法的理论复杂度时,需要非线性变换满足SLC条件,而Yoshise提出的SLC条件依赖于尺度参数p且不具有尺度不变性.鉴于此,将Andersen等提出的SCL条件由R_+~n推广到对称锥K,提出了一个新的SLC条件,该条件的特点是不依赖于尺度参数p的选择.同时也证明了该条件具有尺度不变性.基于这个SLC条件,分别获得了小步、半长步以及长步算法的理论复杂度.特别地,基于sx方向时,小步、半长步以及长步算法的复杂度和Yoshise提出的齐次算法的复杂度相同.其次研究了笛卡尔P_*(κ)对称锥非线性互补问题的路径跟踪内点算法.该算法是基于F范数宽领域的不可行内点算法.为了估计算法的理论复杂度,提出一个SLC条件,基于该SLC条件,估计了算法的理论复杂度.并且利用线性互补问题、半定互补问题以及非线性互补问题的算例来验证算法的实际计算效果.数据结果表明,该算法是有效的并且也是稳定的.最后研究了两个求解笛卡尔P_*(κ)对称锥线性互补问题的Mehrotra型预估校正算法.这两个算法都是基于宽邻域N_∞~-(1-γ)的预估校正算法.第一个算法将现有的求解线性规划问题的可行预估校正算法推广到对称锥非线性互补问题,与原算法不同的是,推广后的算法为不可行算法,同时采用与以往有所不同的中心参数的调整策略,提出了笛卡尔P_*(κ)对称锥非线性互补问题的不可行预估校正内点算法.并且估计了算法的理论复杂度.利用线性互补问题、半定互补问题以及非线性互补问题的算例验证了算法的实际计算效果.第二个算法将现有的笛卡尔P_*(κ)对称锥线性互补问题的自适应预估校正算法推广到对称锥非线性问题,提出了笛卡尔P_*(κ)对称锥非线性互补问题的一个不可行自适应预估校正内点算法并且证明了算法的理论复杂度.该算法的中心参数的调整策略与第一个算法不同,它可以使得算法在每次迭代中都能获得较大的步长,数据结果表明,算法是有效的也是稳定的。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2018-09-01）
严桂林[8]（2018）在《一类非线性互补问题的模系同步多分裂迭代方法》一文中研究指出互补问题是指在一定的空间内找到一对非负变量使其满足一种互补关系,而这种关系反应了一种广泛存在的基本关系.自从上世纪60年代互补问题被引入和研究以来,就一直受到众多数学研究者和数学爱好者的广泛关注.互补问题是数学领域的一个热门课题,关于它的求解算法也不断得到更新.互补问题与对策论,规划问题,变分学,经济学,力学等学科有紧密联系,在科学计算和工程应用中也有着广泛的应用.本文旨在考虑研究一类非线性互补问题的有效算法.首先将互补问题转化为等价的隐式不动点方程.然后,基于该不动点方程我们建立了模系同步多分裂(MSM)迭代算法.另外,我们还介绍了几种不同的MSM方法,包括Jacobi,Gauss-Seidel,连续超松弛(SOR),以及加速超松弛(AOR)算法.同时给出了系数矩阵A是H+-矩阵时迭代方法的收敛理论.文章最后利用数值实验验证了这些算法的可行性和有效性.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
王勤[9]（2018）在《两种求解非线性隐式互补问题的矩阵分裂迭代法》一文中研究指出互补问题是指在一定的空间内找到一对非负函数或变量使其满足一种互补关系,其作为一种广泛存在的关系,不仅与非线性分析有着密切的联系,而且在许多诸如最优化理论,工程,结构力学,弹性理论,润滑理论,变分学等领域都有着广泛应用。因此,互补问题自被引入和研究以来受到了广大数学研究者和数学爱好者们的广泛关注。经过数学研究者们的不懈努力,互补问题的理论成果已经开始不断丰富和发展,这使得互补问题成为了数学规划中非常重要的组成部分,同时在对其算法的研究方面也在不断改进和提高.近年来,与各种实际问题相契合的不同类型的互补问题解的迭代算法也被相继提出.本文针对非线性隐式互补问题提出了两种矩阵分裂迭代法,讨论了其系数矩阵分别为正定或者_+矩阵情形下的收敛性,并且给出了某些特殊情形下参数取值范围。最后通过数值算例验证了所提迭代算法的有效性。(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
丁小妹,王平,马昌凤[10]（2018）在《基于新NCP函数的非线性互补问题的Jacobian光滑化算法》一文中研究指出通过构造一个新的光滑NCP函数,建立了解非线性互补问题的一个Jacobian光滑化算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.(本文来源于《闽江学院学报》期刊2018年02期）
非线性互补问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性互补问题论文参考文献
[1].李郴良,孙芳莉,黄杰彬.一类非线性互补问题的模系矩阵分裂Two-sweep方法[J].高等学校计算数学学报.2019
[2].雍龙泉,熊文涛.一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题[J].陕西理工大学学报(自然科学版).2019
[3].王艳,殷俊锋,李蕊.松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题[J].同济大学学报(自然科学版).2019
[4].李郴良,田兆鹤,胡小媚.一类弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法[J].计算数学.2019
[5].丁小妹,王平,马昌凤.解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法[J].数学进展.2019
[6].刘玲,郑华,彭小飞.求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法[J].华南师范大学学报(自然科学版).2018
[7].赵花丽.对称锥非线性互补问题的内点算法研究[D].西安电子科技大学.2018
[8].严桂林.一类非线性互补问题的模系同步多分裂迭代方法[D].兰州大学.2018
[9].王勤.两种求解非线性隐式互补问题的矩阵分裂迭代法[D].兰州大学.2018
[10].丁小妹,王平,马昌凤.基于新NCP函数的非线性互补问题的Jacobian光滑化算法[J].闽江学院学报.2018
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