佟玉霞, 谷建涛, 曹建亮[1]2008年在《一类非齐次障碍问题很弱解的正则性》文中研究表明本文研究形如divA(x,u)=B(x,u)的非齐次椭圆算子的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,并利用Hodge分解,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质.
刘红[2]2004年在《非齐次障碍问题很弱解的正则性》文中提出调和方程的应用是众所周知的，研究其解的正则性很有意义，对其障碍问题的探讨也逐步兴起。近年来对调和方程及其障碍问题解的正则性研究有了很大进展，但关于非齐次椭圆形方程(1．1)的障碍问题很弱解的定义和正则性结论仍未有结果。 本文将文献[1]和[2]的结果加以延伸，给出了非齐次椭圆方程障碍问题很弱解的定义，利用Poincaré，Young，Hlder不等式和Hodge分解等工具，得到很弱解的若干性质。 本文的创新点为： ·给出非齐次椭圆方程障碍问题很弱解的定义 ·综合利用Poincaré，Young，Hlder不等式和Hodge分解等工具，得到很弱解的正则性
刘红, 佟玉霞, 高春霞[3]2011年在《非齐次障碍问题很弱解的局部正则性(英文)》文中研究表明研究了二阶非齐次椭圆方程的障碍问题,给出其很弱解的定义,并利用Hodge分解等工具得到障碍问题很弱解的局部正则性结果.
朱坤杰, 陈淑红[4]2018年在《非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性》文中指出利用Hodge分解结合嵌入定理以及Poincáre不等式等技巧,建立一类非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性,提高了非齐次拟线性A-调和方程很弱解梯度的可积性.
谢素英, 张静[5]2001年在《非齐次调和型方程很弱解的边界正则性》文中研究指明讨论了Ｒｎ（ｎ≥２）中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题很弱解的 边界正则性，其中Ω边界为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ边界．采用Ｈｏｄｇｅ分解的方法建立适当的检 验函数，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题很弱解得到了逆Ｈｌｄｅｒ不等式，改进了很弱解梯度的可积性，使 其成为经典意义下的弱解．
周树清[6]2014年在《一类双障碍问题的很弱解的全局正则性》文中指出应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-divA(x,Du(x))=f(x,u(x))对应控制的双障碍问题的很弱解W1,q(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用.
宫运生[7]2010年在《A-调和方程中的一些问题》文中提出本文考虑A-调和函数的弱单调性和高阶可积性。引进一个新的函数空间。在适当的条件下,利用这个新的函数空间和Hodge分解,得到了弱单调性性质。本文也考虑非齐次A-调和方程这里系数矩阵G(x) E GL(n), Radon测度μ具有有界全变分。利用G-系数和Hodge分解的估计式,得到了高阶可积性结果。本文结果可看成是经典结果的推广。
参考文献：
[1]. 一类非齐次障碍问题很弱解的正则性[J]. 佟玉霞, 谷建涛, 曹建亮. 应用数学. 2008
[2]. 非齐次障碍问题很弱解的正则性[D]. 刘红. 河北大学. 2004
[3]. 非齐次障碍问题很弱解的局部正则性(英文)[J]. 刘红, 佟玉霞, 高春霞. 宁夏大学学报(自然科学版). 2011
[4]. 非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性[J]. 朱坤杰, 陈淑红. 厦门大学学报(自然科学版). 2018
[5]. 非齐次调和型方程很弱解的边界正则性[J]. 谢素英, 张静. 湘潭大学自然科学学报. 2001
[6]. 一类双障碍问题的很弱解的全局正则性[J]. 周树清. 湖南师范大学自然科学学报. 2014
[7]. A-调和方程中的一些问题[D]. 宫运生. 河北大学. 2010