导读:本文包含了逆散射问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:逆散射,声波,深度学习,机器学习
逆散射问题论文文献综述
龚凯[1]（2019）在《机器学习技术在声波逆散射问题中的应用》一文中研究指出逆散射问题广泛应用于雷达遥感、石油勘探和生物医学成像等领域,相关数值求解方法的研究具有重要的学术意义和实用价值。本文从数值计算角度研究一类典型的逆散射问题:利用声波远场数据反演不可穿透散射体的形状。这类问题的求解常常面临非线性性和不适定性等挑战。为克服上述困难,国内外众多学者对波动方程的散射理论进行了广泛深入的研究,提出并发展了一大批有效的计算方法,如优化方法、迭代算法和采样类方法等。这些算法从本质上都依赖于散射问题的物理机制与数学模型,可将其归结为模型驱动的计算方法。近年来,以深度学习为代表的机器学习技术在自然语言处理、计算机视觉等领域得到了越来越多的关注。区别于传统的模型驱动算法,深度学习属于数据驱动的新型计算技术,并且已经在图像处理和地球物理等领域的逆问题求解中取得了巨大成功。然而,据我们所知,对于散射体的形状重构这一经典的逆散射问题,目前尚未有关于深度学习方面的研究。因此,本文的目的是研究深度学习技术在这类逆散射问题上的应用,通过计算实例探讨其可行性,同时对比分析深度学习技术与传统算法的重构效果。具体地,本文内容安排如下:第一章概述了一些与本研究课题相关的背景知识,包括课题的研究背景和意义、国内外在该方向的研究历史和发展现状、以及本文的具体研究的模型等。第二章首先给出了求解正逆散射问题所需预备知识的简要介绍,主要包括位势理论、求解正问题的积分方程方法以及求解逆散射问题的经典数值方法等内容。然后简要回顾了深度学习相关的基本内容,主要包括人工神经网络的基本原理、反向传播算法的具体实现、以及神经网络中的参数选取策略等问题。第叁章和第四章是本文的主要研究结果。第叁章考虑了深度学习算法中最关键的组成部分,即训练数据集和神经网络结构。首先提出了两种训练数据集的构造方法,随后讨论了算法实现的框架,最后通过数值算例验证了所提出的训练集是简便易行且行之有效的。第四章通过大量数值仿真实验,主要包括全部数据和数据缺失情形的反演结果、以及深度学习算法与Newton迭代法的重构效果对比等,说明深度学习算法是求解逆散射问题的一种有效技术。特别地,针对单入射波所对应部分观测数据的情形,深度学习算法在反演精度上具有超越模型驱动算法的优势。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
丁亮,查淞,肖科,柴舜连[2]（2019）在《电磁逆散射问题求解中的先验信息应用》一文中研究指出电磁逆散射问题具有非线性和病态性,为了使求解更加准确和稳定,在电磁逆散射问题的求解中应用先验信息。先验信息的引入可以增加可用信息量,有效降低待求解问题的病态性。(本文来源于《2019年全国微波毫米波会议论文集（上册）》期刊2019-05-19）
闵涛,仝云莉[3]（2019）在《逆散射问题求解的正则化GAUSS-NEWTON法》一文中研究指出本文研究了一类重要的反问题-逆散射问题,它是从远场散射数据识别散射体中的障碍物的形状问题.利用迭代正则化Gauss-Newton法,通过数值模拟比较分析,验证了本文所提出的方法在求解逆散射问题时是可行有效的.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年03期）
胡振宇[4]（2019）在《带磁场的一维Schr?dinger方程的逆散射问题》一文中研究指出针对带磁场的一维定态Schr?dinger方程:-f~(′′)-2ipf~′-ipf=k~2f,本文研究其逆散射问题.本文证明了散射矩阵S(k)的k空间性质和Fourier性质,还证明了p可以被散射系数唯一确定,并得到了位势p的迹公式,还得到了原方程解的先验上界.本篇硕士论文共分为四章.第一章介绍了Schr?dinger方程逆散射问题的背景与意义,紧接着详细描述该类问题并介绍了它的研究现状,此外,交待了本文的结构安排,最后,介绍了本文用到的主要记号.第二章介绍了该Schr?dinger方程的形式及位势p的条件.并且,通过对方程解函数f_1(x,k)作函数变换:m_1(x,k)=e~(-(?+ikx))f_1(x,k),介绍了m_1(x,k)和散射矩阵S(k)的k空间性质及Fourier性质.最后,本文介绍了一些相关引理,为后文做准备.第叁章证明了对于使得Schr?dinger算子无有界态的位势p,它能被反射系数R(k)唯一确定,并且得到了位势p基于反射系数R(k)的重构公式.最后,本文得到了原方程解的先验上界.第四章先对本文研究内容进行总结,并介绍了本文只解决了(位势p使得)Schr?dinger算子无有界态时原方程的逆散射问题,最后指出了高维(叁维以上)Schr?dinger方程逆散射问题是一个开问题.(本文来源于《华中科技大学》期刊2019-05-15）
刘佳璇[5]（2019）在《一类混合障碍物逆散射问题的线性抽样方法》一文中研究指出本篇论文主要研究R~2空间中一类可穿透障碍物和不可穿透障碍物的混合障碍物散射问题.即在给定合适的边界条件下,我们考虑的混合边值问题可以归结如下:寻找ω∈H_(loc)~1(R~2((?)1∪(?)2))和υ∈H~1(Ω_1)满足如下问题:我们分别用Ω_1，Ω_2(?)R~2表示可穿透障碍物和不可穿透障碍物.两障碍物互不相交.将边界(?)Ω1,(?)Ω2的单位外法向记为v,其中,h_1∈H~(-1/2)((?)Ω_1),h_2∈H~(-1/2)((?)Ω_1),h_3∈H~(1/2)((?)Ω_2),波数 k_0>0,k_1>0,参数λ≥ 0.本文的最终目标是研究上述问题对应的逆散射问题,即通过远场信息重构障碍物Ω_1和Ω_2的形状.因为逆散射问题与正散射问题有关联,所以在本文的前半部分主要研究上述问题解的适定性,即解的存在唯一性.存在性是利用边界积分方程方法,唯一性借助的是Rellich引理和Green公式的基本工具.相应逆散射问题的研究采用线性抽样方法.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
胡振宇,黄华,段志文[6]（2019）在《带磁场的一维Schr?dinger方程的逆散射问题》一文中研究指出本文研究带磁场的一维Schr?dinger方程的逆散射问题.利用其散射矩阵的有关性质以及函数变换的方法,获得位势p可以被散射系数决定的结果,并推广了迹公式的成立范围.(本文来源于《应用数学》期刊2019年02期）
王龙刚,钟威,阮恒心,贺凯,李廉林[7]（2018）在《大尺度电磁散射与逆散射问题的深度学习方法》一文中研究指出大尺度电磁散射与逆散射一直是科学研究和工程应用的热点和难点,亟待发展将电磁模型与数据挖掘有机融合的高性能求解方法,针对此,提出了一种针对大尺度电磁散射与逆散射问题的深度学习模型.该模型不仅继承了深度神经网络结构简单、运算速度快等优点,而且还能高精度地解决大尺度电磁散射与逆散射问题.实验结果表明:文中提出的深度学习方法可为解决现有大尺度电磁测算融合和电磁逆散射的计算成本昂贵的难题提供新思路、开辟新方向.(本文来源于《电波科学学报》期刊2018年05期）
许之豪[8]（2018）在《带径向位势的薛定谔方程逆散射问题》一文中研究指出逆散射理论产生于理论物理学家想构造一个严密的量子场理论时遭遇的困难,自上世纪50年代Gal’fand和Levitan在一维逆散射理论做出重大突破以来,Krein,Marchenko和Faddeev等人也做了许多深入的研究.本文研究的是高维情况下带径向位势的薛定谔方程的逆散射问题,将L2(Rn)中的函数看作仅依赖于原点的距离的函数和球面上函数的乘积,以L2(Rn)空间分解的方式,得到了将高维波算子W±分解成一维波算子Wj±与单位算子的张量积形式.在此之前,P.Deift和E.Trubowitz在1979年的文章已经给出了一维情形位势V(x)∈L12(R)的结果,本文分解的方法可以在此基础上得到高维情形的结论.本文的主要证明思路来源于Simon和Hormander等人的着作.(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）
孟庆阳[9]（2017）在《微波逆散射成像中的若干问题研究》一文中研究指出电磁逆散射问题是逆问题研究的一个重要分支,拥有广泛的应用前景。本文主要研究电磁逆散射成像问题。首先,本文针对较少有人研究的斜入射情况下的二维电磁逆散射问题,通过建立TM与TE模式相耦合的电磁散射模型,提出了一种实现任意入射极化、任意斜入射角度下的二维逆散射成像算法。通过数值仿真,分析了斜入射角度和极化对成像质量的影响。研究结果指出,尽管斜入射情况下TM与TE模式之间存在耦合,但斜入射角度较小时交叉极化分量对成像质量影响较小,因而通过合理选择入射波与所测量的散射场的极化,可以在不明显恶化成像质量的前提下简化成像系统的设计。本文设计并实现了斜入射条件下进行逆散射成像的实验系统,并通过基于实测数据的逆散射成像验证了上述算法的有效性。其次,本文针对缺乏实验研究的非均匀背景下的逆散射成像问题,考虑实际系统中可能存在的各种因素的影响,进行了成像方法的优化,提出了多种隔墙成像的策略,并实现了对位于四面墙体围成的封闭区域内的目标进行逆散射隔墙成像的实验。本文在改进校准方法的基础上,通过对多种目标进行测量,得到了逆散射隔墙成像的实验数据。通过比较不同策略的成像结果,可以得出结论:在使用实测数据时,基于非均匀背景格林函数的算法成像效果较好。最后,本文研究了实际应用中普遍存在的观察视角受限时的逆散射成像问题,提出了一种在成像目标背后设置反射平面提升成像质量的方法,可有效弥补观察视角缺失导致的成像信息丢失。本文首先通过镜像原理推导并建立了导体平面附近物体的电磁散射模型,实现了对导体平面附近目标的逆散射成像。其后进一步研究了观察视角受限对成像质量的影响,以及在成像目标背后设置导体平面对成像质量的改善。研究表明,当观察视角受限时,在成像目标背后设置导体平面可以改善成像质量。相关研究结果可用于微波成像系统设计。(本文来源于《浙江大学》期刊2017-06-02）
刘思尧[10]（2017）在《近场光学成像中无界粗糙表面的逆散射问题》一文中研究指出本文主要研究近场光学成像中无穷区域粗糙表面上的逆散射问题,所谓近场成像即超过衍射极限分辨率来重构散射面.无穷粗糙散射面可以看作是平面的小光滑的扰动,这里我们考虑两个尺度的扰动,即在正半轴和负半轴小扰动阶数不同.首先对于正散射问题,我们通过引入透明边界条件(TBC),将无界域散射问题转化为狭长带状域内的边值问题,利用Lax-Milgram定理得到正散射问题弱解的适定性.然后通过变换域扩张法和摄动展开法将带有复杂散射面的边值问题转化为频域上的光滑迭代列的两点边值问题,再通过积分方程法求出正问题收敛的解析解.本文中对两个尺度的散射问题,将近场数据作为测量数据来重构散射面.在重构过程中,通过忽略无穷幂级数展开中的高阶项来将非线性逆问题线性化,并得到一个关于散射面的表达式.由于散射表面的隐失波主要由高空间频部分组成,其对近场成像的超分辨率起有一定的作用,我们主要采用光谱切断正则化的方法来控制隐失波部分噪声的指数增长.本文中的方法适用于软(sound soft)边界,硬(sound hard)边界以及阻抗(impedance)边界.此外,重构两个尺度的散射面,通过快速Fourier变换我们只需要单个频率的入射波条件,并且,可以证明在单频入射条件下,逆散射问题的解是局部唯一的.(本文来源于《东北师范大学》期刊2017-05-01）
逆散射问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
电磁逆散射问题具有非线性和病态性,为了使求解更加准确和稳定,在电磁逆散射问题的求解中应用先验信息。先验信息的引入可以增加可用信息量,有效降低待求解问题的病态性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逆散射问题论文参考文献
[1].龚凯.机器学习技术在声波逆散射问题中的应用[D].哈尔滨工业大学.2019
[2].丁亮,查淞,肖科,柴舜连.电磁逆散射问题求解中的先验信息应用[C].2019年全国微波毫米波会议论文集（上册）.2019
[3].闵涛,仝云莉.逆散射问题求解的正则化GAUSS-NEWTON法[J].数学杂志.2019
[4].胡振宇.带磁场的一维Schr?dinger方程的逆散射问题[D].华中科技大学.2019
[5].刘佳璇.一类混合障碍物逆散射问题的线性抽样方法[D].华中师范大学.2019
[6].胡振宇,黄华,段志文.带磁场的一维Schr?dinger方程的逆散射问题[J].应用数学.2019
[7].王龙刚,钟威,阮恒心,贺凯,李廉林.大尺度电磁散射与逆散射问题的深度学习方法[J].电波科学学报.2018
[8].许之豪.带径向位势的薛定谔方程逆散射问题[D].华中科技大学.2018
[9].孟庆阳.微波逆散射成像中的若干问题研究[D].浙江大学.2017
[10].刘思尧.近场光学成像中无界粗糙表面的逆散射问题[D].东北师范大学.2017