一种二步迭代法的收敛性分析

论文摘要

随着科学技术的迅速发展,求解非线性算子日益受到数学,计算机科学,物理科学等领域的专家及广大的科技工作者的应用,非线性科学在生活中也发挥着越来越重要的作用.本文主要研究解非线性方程,通过二步迭代法得到一个收敛序列来逼近原方程的解.具体内容如下:第一章介绍了二步迭代法的研究背景现状及其相关的预备知识,包括L平均仿射径向H（?）lder条件,迭代收敛条件,收敛阶,以及本文基本概念与相关知识.最后给出论文的主要结果.第二章研究了在一阶Fréchet导数和二阶Fréchet导数分别满足L平均中心仿射H（?）lder条件和L平均Lipschitz条件下,讨论了二步迭代法的局部收敛性,得到了局部收敛性的条件,同时证明了该方法的R收敛阶至少是（1+p）/2+（（1+p）2/4+p2）1/2.第三章研究了在非线性算子的一阶Fréchet导数满足ω条件下,得到了二步迭代法的半局部收敛性定理.同时应用了该定理的证明方法得到了不可微算子方程的另一类迭代法在弱H（?）lder条件下的半局部收敛性.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周文静

导师: 徐秀斌

关键词: 非线性算子方程,二步迭代法,局部收敛性,半局部收敛性,条件,收敛阶

来源: 浙江师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江师范大学

分类号: O241.7

DOI: 10.27464/d.cnki.gzsfu.2019.000016

总页数: 33

文件大小: 1293K

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标签：非线性算子方程论文;  二步迭代法论文;  局部收敛性论文;  半局部收敛性论文;  条件论文;  收敛阶论文;