导读:本文包含了矩阵分裂论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,线性,迭代,奇异,收敛性,算法,迭代法。
矩阵分裂论文文献综述
李枝枝,柯艺芬,储日升,张怀[1]（2019）在《二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法》一文中研究指出通过将二阶锥线性互补问题转化为等价的不动点方程,介绍了一种广义模系矩阵分裂迭代算法,并研究了该算法的收敛性.进一步,数值结果表明广义模系矩阵分裂迭代算法能够有效地求解二阶锥线性互补问题.(本文来源于《计算数学》期刊2019年04期）
李郴良,孙芳莉,黄杰彬[2]（2019）在《一类非线性互补问题的模系矩阵分裂Two-sweep方法》一文中研究指出1引言机械工程中的障碍问题、力学中的接触问题、塑性定律问题,经济学中商品供应链,经济均衡问题等,都可以归为互补问题.因此,研究求解互补问题的有效算法很有意义.我们考虑下面的互补问题.求u∈R~n,v∈R~n,使得u≥0,v=Mu+q+A(u)≥0,(u,v)=0,(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年03期）
彭小飞[3]（2019）在《线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法》一文中研究指出将松弛策略引入到与线性互补问题等价的广义隐式定点迭代方程,建立了求解线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法,将已有的松弛两步模基矩阵分裂迭代法扩展到了更一般的情形;当系数矩阵为H_+-矩阵时,利用H_+-矩阵的特殊性质,给出了新方法的收敛性分析.数值结果表明:依据迭代次数和CPU时间,由新方法所导出的新的广义方法比已有的广义模基矩阵分裂迭代法和广义两步模基矩阵分裂迭代法更有效.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
曹阳,王安[4]（2019）在《拟补问题模系矩阵分裂迭代方法的收敛性分析》一文中研究指出将求解拟补问题的一类模系矩阵分裂迭代算法看成内外迭代法,给出了内迭代计算更多的说明以及该算法的收敛性理论。当系数矩阵分别为正定矩阵和H+-矩阵时,还得到了新的收敛性条件。该分析结果进一步完善了拟补问题模系矩阵分裂迭代法的收敛性理论。(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张占义,朱金达[5]（2019）在《基于子矩阵分裂技术的高速LDPC译码器设计与实现》一文中研究指出通过分析低密度奇偶校验(LDPC)码归一化最小和译码算法的特点,给出了LDPC码译码器整体结构和硬件实现的设计方案。通过分析与比较长码与短码的硬件实现参数,提出了一种在长码译码器两端分别增加串并、并串转换模块来提高译码速率以及能够提高译码并行度的译码校验矩阵的子矩阵分裂技术的设计思路。在具体的设计和实现中,详细介绍了译码器各模块的存储RAM与变量、校验节点更新处理模块的设计方案,同时还提出了迭代处理模块存储RAM的"空分"处理寻址方法。最后,测试结果表明,该译码器的稳定译码速率可达365 Mbps,从而实现了高速译码的设计要求,因此在卫星通信、5G移动通信等通信领域具有一定的应用前景。(本文来源于《电子测量与仪器学报》期刊2019年06期）
孙敏[6]（2019）在《可分裂规划与矩阵方程的数值方法研究》一文中研究指出图像修复、压缩感知与机器学习等科学计算领域中的一些问题常化成带线性等式约束的可分裂凸规划问题,同时在通信系统、控制系统、电力系统、信号处理等工程应用中的一些问题也可以化成广义周期Sylvester矩阵方程。本文主要讨论求解这两类问题的迭代算法,同时分析算法的收敛性质,并通过数值仿真验证所设计算法的有效性。全文共分八章。第一章简要介绍两类问题的研究背景、研究现状及本文的研究内容。通过回顾带线性等式约束的可分裂凸规划与广义周期Sylvester矩阵方程的迭代算法的研究现状,给出了论文中涉及的一些概念、性质,同时证明了一些相关的定理与结论。第二章研究带线性等式约束的凸规划的迭代算法。首先,利用梯度上升法求解该问题的对偶问题,我们可以得到经典的增广拉格朗日方法。为进一步降低该方法在每次迭代时的计算量与提高该方法的收敛速度,我们通过对原始变量对应子问题附加一个带不定正则矩阵的正则项,采取原始变量对应子问题的最优解与目前迭代点的凸组合对该方法进行了改进,提出了一个加速的增广拉格朗日方法。在通常的假设条件下,我们证明了改进方法在点列意义下具有O(1/t~2)收敛速度,其中t是一个正整数。同时我们用改进方法求解压缩感知问题,给出了初步的数值实验结果。第叁章研究带线性等式约束的两块可分裂凸规划的迭代算法。广义交替方向法的第二个原始变量与拉格朗日乘子的迭代公式中都包含了一个共同的松弛因子α∈(0,2),数值实验表明当α∈(1,2)时,它的数值效果往往比经典的交替方向法的数值效果好。在本章中,我们给出了一个对称的广义交替方向法,该方法最大的特点是所有变量的迭代公式中都包含了松弛因子,而且松弛因子的取值范围变成了无穷区间[1,+∞)。在通常的假设条件下,我们证明了新方法的收敛结果,包括全局收敛性、遍历意义与点列意义下的O(1/t)收敛速度。同时我们将改进方法与近似交替方向应用到求解压缩感知问题,给出了数值实验结果。实验结果表明当松弛因子取合适值时,在迭代次数和运行时间方面,改进方法的表现优于经典的近似交替方向法。第四章继续研究带线性等式约束的两块可分裂凸规划的迭代算法。由于在每次迭代时两次更新拉格朗日乘子,对称交替方向法的数值表现经常优于其它类型的交替方向法。在实际应用中,人们经常给它的子问题添加带正则矩阵的正则项来降低子问题的求解难度。在本章中,我们将正则矩阵从正定矩阵推广到不定矩阵,提出了一类求解两块可分裂凸规划的带不定正则矩阵的对称交替方向法。在通常的假设条件下,我们证明了新方法的全局收敛性和在遍历意义下的O(1/t)收敛速度。数值实验表明表明不定正则矩阵经常可以提高相应算法的数值效率。第五章研究带线性等式约束的多块可分裂凸规划的迭代算法。基于经典的交替方向法,我们给出了两种近似分裂方法。第一类近似分裂方法充分利用所研究问题的可分裂结构,每次迭代时采用并行策略来更新所有的原始变量。当所研究问题的目标函数是强凸函数时,我们证明了该近似分裂方法的全局收敛性及在点列意义下的O(1/t)收敛速度。第二类近似分裂方法在每次迭代时第一个原始变量与后面的m-1个原始变量之间采用交替更新策略,而后面的m-1个原始变量内采用并行更新策略。当所研究问题的目标函数是凸函数时,我们证明了该近似分裂方法的全局收敛性,同时我们证明了其在遍历意义与点列意义下的O(1/t)收敛速度。最后,我们还将该近似分裂方法应用到稳定主成分分析问题,给出了一些数值结果来验证该方法的有效性及与同类方法相比的数值优势。第六章继续研究带线性等式约束的多块可分裂凸规划的迭代算法。本章提出了一类部分并行的近似交替方向法。相比于求解该问题的其它类型的交替方向法,新方法有如下两个特点:(1)正则参数的取值范围变大了;(2)松弛参数γ只附加在了对偶变量λ的迭代公式中。在通常的条件下,我们证明了新方法的全局收敛性及在遍历意义下的O(1/t)收敛速度。最后,我们给出叁组数值实验,通过数值对比来验证新方法的数值优势。第七章研究求解广义周期Sylvester矩阵方程的共轭梯度法。本章提出了两类共轭梯度法。当所研究的问题相容时,第一类共轭梯度法可以在有限迭代步内求出其解(不考虑舍入误差),而且如果选取特殊的初始点,该方法也可以求出其最小Frobenius范数解。当所研究的问题不相容时,第二类共轭梯度法可以在有限步内求出其Frobenius范数意义下的最小二乘解(不考虑舍入误差)。最后,我们给出了一些数值实验来验证所提方法的有效性。第八章,我们简要概括了本文的研究内容,同时也指出了以后研究工作的方向。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2019-06-12）
刘萍[7]（2019）在《长方矩阵结合方案的伪辛分裂方案及其应用》一文中研究指出设Fq是q元有限域,其中q是2的幂,GLt(Fq)是Fq上的t阶一般线性群,PS2v+2(Fq)是由Fq上所有对于2v+2阶满秩非交错对称矩阵S2v+2定义的伪辛矩阵构成的伪辛群.令Xt,2v+2是Fq上全体t×(2v+2)矩阵的集合,令G0＝GLt(Fq)×PS2v+2(Fq),G0如下作用在Xt,2v+2上:Xt,2,+2 × G0 → Xt,2v+2(M,(P,Q))→ PMQ.显然,G0是加群Xt,2v+2的自同构群.令T0是加群Xt,2v+2的平移群,G是由G0和T0生成的群,则G作用在Xt,2v+2上决定了Xt,2v+2上的一个结合方案,我们称之为长方矩阵结合方案的伪辛分裂方案,记作(?)t,2v+2.本文主要讨论了结合方案(?)t,2v+2的构造及其性质,并且分别计算了 t = 1和t = 2时的交叉数.同时利用结合方案(?)t,2v+2构作了 二元线性码以及给出其中一类码的最小距离的上界.(本文来源于《河北师范大学》期刊2019-03-30）
康孟[8]（2019）在《长方矩阵结合方案的S-辛分裂方案及其应用》一文中研究指出令IFq为q元有限域,Mm,2v+l(Fq)表示Fq上全体m ×(2v+l)矩阵的集合,Mm,2v+l(Fq)关于矩阵加法作成交换群.Sp2v+l,v(Fq)为Fq上指标为v的2v + l次奇异辛群,GLm(Fq)为IFq上的一般线性群.令G0 = GLm(Fq)× Sp2vl+l,v(Fq),G0如下作用在Mm,2v+l(Fq)上:Mm 2v+l(Fq)× G0 →Mm 2v+l(Fq)(M,(P,Q))→ PMQ.显然(P,Q)给出了 Mm,2v+l(IFq)的一个自同构,G0是Mm,2v+l的自同构群,于是确定了M2v+l 上的一个结合方案,我们称之为长方矩阵结合方案的S-辛分裂方案,记为mm，2v+l，v.令X是一个有限加群,G0为X的一个自同构群,x0＝{0},={0},X1…,Xd为X的全部G0轨道,则G0确定了 X上一个类数为d的结合方案x.F是域,0 ≤ r,c,k ≤ d,令m=|Xr|,n = |Xc|,以Xr和Xc中的元素分别为矩阵的行列标记,定义F上的m × n矩阵Arck为:Arck(x y)= 1，y-x∈Xk,(x,y)0,否则.Arck做x在F上参数为r,c,k的矩阵.本文研究了结合方案mm,2v+l,v,并构造了一类线性码,主要结果有:(1)mm-,2v+l,l,v的类数,价和某些交叉数的计算公式;(2)m＝1,2时 = m,2v+l.v的全部交叉数;(3)利用mm,2v+l，v和上面定义的矩阵构造了一类线性码并讨论了其参数.(本文来源于《河北师范大学》期刊2019-03-30）
孔祥强[9]（2019）在《分裂四元数矩阵的实表示与特征值》一文中研究指出在分裂四元数概念的基础上,首先给出了分裂四元数的实表示;其次,依托实矩阵研究分裂四元数矩阵,得到分裂四元数矩阵实表示的重要性质;最后,给出了分裂四元数矩阵特征值存在的充分必要条件,并通过数值算例说明了分裂四元数矩阵左特征值的求法.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2019年02期）
李蓉[10]（2019）在《一个有效的矩阵双分裂迭代算法》一文中研究指出科学研究中的许多问题最终都会转化为一个大型线性方程,例如,流体力学的研究,图像处理和最优化问题等等.大规模具有特殊结构的线性方程的快速求解不仅是数值代数研究的一个重要问题,而且它的发展也推动着其他学科的不断前进,值得我们深入研究.在计算能力飞速提高的今天,如何根据具体物理背景和矩阵性质设计出一类快速,稳健,实用的数值解法已经受到了很多数学研究者和数学爱好者们的广泛关注.经过从事数值代数研究工作的老师和科学领域工程师的不懈努力,大规模线性系统的求解方法日益完善,更加适用于实际应用的新算法也不断更新发展.为了求解线性系统Ax=b,本文中通过对方程的系数矩阵A做出两个适当的双分裂,构造了一个新的稳定迭代算法,称之为ADS迭代法,研究了新的迭代格式的收敛定理和比较定理,并且在某些特定的情形下,从理论上证明了ADS方法要优于已有的某些双分裂方法.最后数值算例也验证了理论结果,表明我们的稳定迭代算法是可行的,具有优越性。(本文来源于《兰州大学》期刊2019-03-01）
矩阵分裂论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1引言机械工程中的障碍问题、力学中的接触问题、塑性定律问题,经济学中商品供应链,经济均衡问题等,都可以归为互补问题.因此,研究求解互补问题的有效算法很有意义.我们考虑下面的互补问题.求u∈R~n,v∈R~n,使得u≥0,v=Mu+q+A(u)≥0,(u,v)=0,
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵分裂论文参考文献
[1].李枝枝,柯艺芬,储日升,张怀.二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法[J].计算数学.2019
[2].李郴良,孙芳莉,黄杰彬.一类非线性互补问题的模系矩阵分裂Two-sweep方法[J].高等学校计算数学学报.2019
[3].彭小飞.线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[4].曹阳,王安.拟补问题模系矩阵分裂迭代方法的收敛性分析[J].南通大学学报(自然科学版).2019
[5].张占义,朱金达.基于子矩阵分裂技术的高速LDPC译码器设计与实现[J].电子测量与仪器学报.2019
[6].孙敏.可分裂规划与矩阵方程的数值方法研究[D].曲阜师范大学.2019
[7].刘萍.长方矩阵结合方案的伪辛分裂方案及其应用[D].河北师范大学.2019
[8].康孟.长方矩阵结合方案的S-辛分裂方案及其应用[D].河北师范大学.2019
[9].孔祥强.分裂四元数矩阵的实表示与特征值[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2019
[10].李蓉.一个有效的矩阵双分裂迭代算法[D].兰州大学.2019
论文知识图
