对数Birnbaum-Saunders回归模型的变量选择

论文摘要

对数Birnbaum-Saunders（log-BS）回归模型在医学、工程等领域有广泛的应用,通常被用来描述患者的生存时间以及产品的寿命等,另外,在实际问题中,常常涉及大量的变量,但无信息的变量会降低估计的效率和预测的精确度,为了选择出较合理的变量建立模型,在频率和贝叶斯的框架下,本文研究了带删失的log-BS回归模型基于不同惩罚函数的变量选择问题.首先,本文引入了带有删失的log-BS回归模型,探讨了多种惩罚函数,包括LASSO、自适应LASSO、弹性网、自适应弹性网以及SCAD等,同时在频率的框架下,研究了计算效率更高的坐标下降法,并且使用了GCV、BIC方法实现调整参数的选择.其次,论文还在贝叶斯框架下引入了贝叶斯分层模型,在各类惩罚函数下,通过从后验分布中利用Gibbs抽样结合MH算法实现变量选择,并且将Mallick和Yi[1]在2014年提出的新贝叶斯LASSO分层模型引入本文,与经典贝叶斯分层模型进行比较;由于贝叶斯变量选择的特殊性,不能将不重要变量的系数直接压缩为0,论文采用了置信区间法、双似然比选择法、代入选择法三种辅助的方法进行变量选择.最后,为了说明频率和贝叶斯框架下log-BS回归模型变量选择方法的有效性,论文进行了一系列模拟研究,在不同比例的删失数据下进行变量选择,同时论文还将所提变量选择方法应用到肺癌患者和肝硬化患者的实际临床数据分析中,并得到了一些较为合理的结论.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 胡婧

导师: 解锋昌

关键词: 对数模型,惩罚函数,算法,变量选择,坐标下降法,贝叶斯分层模型,随机模拟

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京师范大学

分类号: O212

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.000736

总页数: 68

文件大小: 3499K

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