导读:本文包含了紧致的空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲率,曲面,流形,向量,空间,平均,拓扑。
紧致的空间论文文献综述
符子晴[1]（2019）在《局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究》一文中研究指出所谓局部紧致空间,就是对拓扑空间X中的每一个点都有一个紧致邻域.近些年来,许多学者研究了欧氏空间,紧致空间的动力学性质,得到了很多有意义的结果.本文主要研究局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集,其中涉及到渐近稳定集,不完整轨道,Lyapunov函数,吸引子,稳定子等的性质.本学位论文中,第二章探究了局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X → X是同胚映射.有如下两个结论(1)假设K(?)X为吸引子且如果存在K的紧致邻域Q,使得f(Q)(?)Q且∩n≥0fn(Q)(?)K.那么K是渐近稳定集.(2)对任意的x ∈ X,ω(x)≠(?).假设K(?)X为紧致强不变子集,如果存在一个紧致邻域Q(?)K,使得QK包含不完整负轨道.则K是渐近稳定集.另外,第叁章探究了局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的相关等价关系.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X→X是同胚映射.则(1)若对任意的x∈X,ω≠(?).设K为紧不变子集.则存在f和K的一个Lyapunov函数当且仅当K是全局渐近稳定的.(2)若X的每一个有界闭集都是紧致的,且设K(?)X为吸引子,则K是渐近稳定的,其中K与K有相同的吸引域.更多地,K是渐近稳定的当且仅当(?)=K.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
王爱蕊[2]（2019）在《作为欧氏空间超曲面的一类紧致梯度Ricci孤立子的唯一性》一文中研究指出本文研究作为欧氏空间中超曲面的Ricci孤立子,重点研究以超曲面的位置向量的模平方为势函数的Ricci孤立子.主要结果是一个此类孤立子的唯一性定理,即文中的定理1.(本文来源于《云南师范大学》期刊2019-05-16）
陈芝红,李同柱[3]（2018）在《空间形式中紧致超曲面的刚性》一文中研究指出设(M~n,g)是一个黎曼流形,f:M~n→Q~(n+1)(c)是一个等距浸入,其中Q~(n+1)(c)是n+1维的空间形式.如果对于任一个等距浸入f:M~n→Q~(n+1)(c),都存在等距变换φ:Q~(n+1)(c)→Q~(n+1)(c),使得φ·f=f,则称f(M~n)具有刚性.本文证明:如果超曲面是紧致的,(1)当c≤0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于3,则紧致超曲面具有刚性;(2)当c>0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于5,则空间形式中紧致超曲面具有刚性;这推广了经典的Cohn-Vossen定理.(本文来源于《数学进展》期刊2018年05期）
王琪[4]（2018）在《欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像》一文中研究指出针对(n+1)维欧氏空间Rn+1中紧致无边凸超曲面M,利用一个已知的积分公式,并提出一种新的技巧,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得M的第r阶高阶平均曲率Hr是常数,并且M的高斯映照是到标准单位球面Sn的拓扑同胚,则M全脐.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
官展聿,梁林,周鉴,梁馨月[5]（2018）在《常曲率空间中的两类紧致子流形》一文中研究指出本文主要研究常曲率空间中的两类紧致等距浸入子流形,一类是紧致极小子流形,另一类是紧致非极小且具有平行平均曲率向量的子流形。对于前者,通过计算第二基本形式模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可得到它是全测地的;对于后者,在其沿平均曲率向量方向全脐的条件下,构造适当的张量并计算所构造张量模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可证得该子流形是全脐的。(本文来源于《楚雄师范学院学报》期刊2018年03期）
黄宜纯[6]（2018）在《基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与序列紧致性》一文中研究指出近几年,经典粗糙集的推广研究越来越多.如粗糙集模型的拓展应用、粗糙集与其它理论的结合研究等.由于粗糙集与拓扑一些本质概念的相似,所以两者结合成为推广研究中的一个重点.由此,有部分学者研究了基于子基的覆盖拓扑空间,将覆盖所成传统子基引入粗糙集框架来诱导变异拓扑,得到相应的分离性、紧致性、连通性等的定义与性质.在基于子基的覆盖拓扑空间中,可数性与序列紧致性尚未被涉及;对此,本文研究基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与序列紧致性,具体内容如下.(1)研究基于子基的覆盖拓扑空间的可数性.首先给出了基于子基的覆盖拓扑空间的第一可数和第二可数的相关定义与性质.然后,对基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与分离性的联系进行了研究.最后,提供相关例题对可数性进行了说明.(2)研究基于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性.首先对基于子基的覆盖拓扑空间的紧致性进行了深化,揭示了紧致性与分离性、乘积空间之间的一些联系.然后,研究了关于子基的覆盖拓扑空间的序列紧致性,给出了相关的定义与性质.最后,用例题对所得性质进行了说明.本研究完善了基于子基的覆盖拓扑空间的系统性,相关成果丰富了粗糙集与拓扑的结合探讨.(本文来源于《四川师范大学》期刊2018-03-25）
桂然然,宋卫东[7]（2018）在《关于拟常曲率空间中的一般紧致超曲面》一文中研究指出设M~n是n+1维单连通完备拟常曲率空间N~(n+1)中的一般紧致超曲面,应用J.Simons的方法,建立了关于拟常曲率空间中紧致无边超曲面的积分不等式及刚性定理.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
王琪[8]（2017）在《洛伦兹空间中紧致类空超曲面:新积分公式与高阶平均曲率（英文）》一文中研究指出设M是洛伦兹空间L~(n+1)中紧致无边定向类空等距浸入超曲面.首先得到一类新的积分公式.然后,通过应用这些积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得高阶平均曲率Hi>0,i=1,2,…,r,而且Hr是常数,则M是全脐的.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2017年06期）
耿伟鉴,吕宏[9]（2017）在《内空间的整体不稳定性和动态紧致》一文中研究指出借助弦理论的相关知识,拓展了我们的(3+1)维宇宙,构造出了包含紧致内空间的宇宙模型,并提出了一种新的宇宙起源思路——稳定宇宙是从原始的整体不稳定的高维闵氏时空自发演化而成.为了实现这个模型,在爱因斯坦引力基础上引入了质量场和高阶曲率项.加入二阶高斯-博内项后,可以得到稳定的解,但这个解不能和真实宇宙的任何阶段相匹配.继续加入质量场后,可以得到包含紧致内空间的稳定解,但解的外空间部分的维数只能是1或2.最后,考虑3阶洛夫洛克引力,将外空间部分的维数拓展到了3维,从而实现了宇宙起源思想.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
朱华,王世莉,姚纯青[10]（2016）在《局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形》一文中研究指出研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形成为全脐子流形及其余维数减少的几个Pinching定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年08期）
紧致的空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究作为欧氏空间中超曲面的Ricci孤立子,重点研究以超曲面的位置向量的模平方为势函数的Ricci孤立子.主要结果是一个此类孤立子的唯一性定理,即文中的定理1.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧致的空间论文参考文献
[1].符子晴.局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究[D].广西大学.2019
[2].王爱蕊.作为欧氏空间超曲面的一类紧致梯度Ricci孤立子的唯一性[D].云南师范大学.2019
[3].陈芝红,李同柱.空间形式中紧致超曲面的刚性[J].数学进展.2018
[4].王琪.欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像[J].福州大学学报(自然科学版).2018
[5].官展聿,梁林,周鉴,梁馨月.常曲率空间中的两类紧致子流形[J].楚雄师范学院学报.2018
[6].黄宜纯.基于子基的覆盖拓扑空间的可数性与序列紧致性[D].四川师范大学.2018
[7].桂然然,宋卫东.关于拟常曲率空间中的一般紧致超曲面[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2018
[8].王琪.洛伦兹空间中紧致类空超曲面:新积分公式与高阶平均曲率（英文）[J].湖南师范大学自然科学学报.2017
[9].耿伟鉴,吕宏.内空间的整体不稳定性和动态紧致[J].北京师范大学学报(自然科学版).2017
[10].朱华,王世莉,姚纯青.局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2016
论文知识图
