导读:本文包含了向量有理插值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:向量,有理,分式,插值,网格,逆变,方程组。
向量有理插值论文文献综述
经慧芹[1]（2016）在《基于Taylor算子的二元向量切触有理插值》一文中研究指出提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2016年04期）
檀结庆,尹红艳[2]（2011）在《Thiele-Thiele型二元向量有理插值实现彩色图像的缩放》一文中研究指出提出了一种基于Thiele-Thiele型有理向量插值的彩色图像插值方法。将数字图像的每一个像素点看成是一个平面域的关于RGB叁原色的一个向量,在矩形网格上利用Samelson逆与倒差商技巧,根据图像的像素特征构造Thiele-Thiele型二元向量连分式有理插值函数,然后对插值曲面进行采样以实现缩放。采用该算法可以得到更加清晰的放大图像。实验结果表明,该方法是一种有效的图像缩放方法。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2011年08期）
程荣,朱功勤[3]（2007）在《一种求二元向量有理插值函数的方法》一文中研究指出对于二元向量值有理插值的计算,定义一个二元实代数多项式,利用两个多项式相等的充要条件,通过求解线性方程组确定引入的多个参数,并由此给出二元向量值有理插值公式,在相应的向量值有理插值函数存在时,当任意指定一个实二元多项式作为分母时,都可以相应的确定其分子的具体表达式;最后用实例来说明它的有效性。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
陶有田[4]（2007）在《（向量）有理插值存在性的研究》一文中研究指出有理函数插值理论及其应用是有理逼近研究的重要组成部分，其在唯一性、算法及误差估计等方面均取得了很多研究成果，尤其在算法的研究上更是如此。然而对于任意事先给定的插值条件，有理插值函数并不总是存在的。而其他结果诸如唯一性、算法、误差估计等，在叙述其结论时也总是假定所讨论的有理插值函数是存在的。如果存在性问题得不到很好的解决，则势必影响这些结果在使用上的确定性。已有的对有理插值存在性的研究，多是采用Lagrange基函数或相近的方法来进行的，计算量颇大，不利于实际的运用。本文首先讨论了型值点的几何分布对有理插值存在性的影响，接着运用一元及二元Newton汇集差商给出了几种判断有理插值及切触有理插值函数是否存在的快速、实用的算法。本文共分四章。第一章回顾了有理插值的研究背景及其与有理插值存在性的研究现状。第二章介绍了一元有理插值存在性的两个重要结论，接着从型值点的几何分布研究了有理插值的存在性，给出了判断有理插值存在的直观的方法。第叁章研究了一元切触有理插值的存在性。本章利用一元Newton插值多项式给出了一种判别切触有理插值存在性的代数方法，并在判断出相应的有理插值函数存在时，直接地给出了它的具体表达式。第四章主要讨论了二元有理插值的存在性。首先，利用二元Newton多项式插值公式，给出了判断二元向量值有理插值存在性的代数方法。接着给出二元切触有理插值的存在性的判别方法，并将这种方法推广到了二元向量值切触有理插值的情形，得出了相应的结果。本章中我们给出的方法更加简便、实用：在有理插值函数存在时，可直接给出它们的显式表达式。并且这种方法还一定的承袭性。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2007-01-01）
胡敏,檀结庆,刘晓平[5]（2004）在《用二元向量有理插值实现彩色图像缩放的方法》一文中研究指出以二元向量有理插值为基础 ,提出了一种图像缩放方法 首先将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB叁原色的一个向量 ,利用二元Newton Thiele型向量连分式建立关于像素值的有理插值函数 ,即有理插值曲面 ;然后对此有理插值曲面进行重新采样 ,以实现图像的缩放 通过实验证明 ,该方法能有效地用于图像的缩放处理 ,并且算法简单 ,易于实现(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2004年11期）
胡敏,檀结庆,刘晓平[6]（2004）在《用二元向量有理插值实现彩色图像缩放的方法》一文中研究指出以二元向量有理插值为基础,提出了一种新的图像缩放方法。该方法首先是将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB叁原色的一个向量,利用二元Newton-Thiele型向量连分式建立关于像素值的有理插值函数,即有理插值曲面,然后对此有理插值曲面进行重新采样以实现图像的缩放。通过实现证明,该方法能应有效地用于图像的缩放处理,并且算法简单,易于实现。(本文来源于《全国第13届计算机辅助设计与图形学（CAD/CG）学术会议论文集》期刊2004-08-01）
王金波[7]（2003）在《Thiele-Werner型连分式复向量有理插值若干问题及应用》一文中研究指出建立在复向量Samelson逆(也称广义逆)基础上的向量有理插值(GVRI)由Wynn(1963)首先提出，并由Graves-Morris等(1983)在实用背景(如机械振动数据分析等)下开始得到重视和发展。作者在这方面继续做了一些工作，研究了复向量有理插值中的几个理论和应用问题。 第一章 概述研究工作背景和作者的主要工作。 第二章 叙述向量有理插值的定义和基本概念，向量有理插值已有的构造方式和计算方法及其拓广和应用。 第叁章 考虑在复数域空间的Thiele-型向量有理插值问题。讨论了复变量Thiele-型向量有理插值的求解算法，给出一个简便的计算格式。 第四-五章 研究具有Thiele-Werner型结构的复向量有理插值问题。 (1) 首次得到其有理插值函数分子和分母多项式阶的简明表达公式(定理4．3)； (2) 首次得到具有这种结构的所有有理插值函数的类型分布(定理4．4)； (3) 建立了具有这种结构的有理插值函数的唯一性特征(定理4．5)； (4) 首次得到向量切触有理插值函数的Thiele-Werner型方法(算法5．2．1)； (5) 建立了Thiele-Werner型向量切触有理插值函数的代数性质(定理5．1-5．5)； 我们提出并系统的研究了具有Thiele-Werner型结构的广义逆向量有理插值的代数结构和特征性质。利用得到的分子、分母阶的表达式公式，从而可方便地构造具有各种类型的Thiele-Werner型向量有理插值解。以前关于Thiele-型向量有理插值情形的讨论只不过是其中的一个特例(如推论4．3．4)。当求解其中某一类型的GVRI时，由于Thiele-Werner型连分式选择形式的多样性，我们可以根据分子、分母阶的表达公式选取具有更少有理化计算步骤的向量有理插值函数。同时我们进一步提出并研究了具有Thiele-Werner型结构的广义逆向量切触有理插值问题。在第四章所得结果的基础上，给出了这种切触有理插值的特征性质。从而广义逆向量有理插值问题在这种统一结构体系的研究下得以完善。这些研究丰富了现有向量有理插值的理论和方法。 第六章 研究广义逆复向量连分式有理插值的递推关系。 (1) 得到Thiele型向量连分式在复数域情形下的逐次渐进有理插值函数的递推算法(定理6．2，定理6．4，定理6．5)； (2) 建立起Thiele型向量有理插值j阶渐进分式递推关系与后向叁项递推关系的紧密联系(定理6．3，定理6．6)； (3) 推广Thiele型向量连分式的递推关系到Thiele-Werner型向量连分式结构中，建立起复数域复变量情形下向量有理插值的递推算法(定理6．7-定理6．12)。 所有的论述建立在向量有理插值的j阶渐进分式的递推算法的基础上，完全不同于无继承特性的关于渐进分式由后向前的论述方式。建立的所有递推关系同样的适用于一般向量连2003年上海大学博士学位论文分式的情形.(本文来源于《上海大学》期刊2003-01-01）
王家正,焦建玲[8]（2002）在《二元对称型向量有理插值算法》一文中研究指出本文构造了二元对称型向量有理插值的递推算法 ,并以矩阵的初等变换作为工具建立了插值系数的矩阵算法。(本文来源于《安徽教育学院学报》期刊2002年03期）
陈之兵[9]（2002）在《二元向量有理插值的NEVILLE计算公式》一文中研究指出In this paper, a new kind of bivariate vector valued rational interpolants is recursively established by means of Samelson inverse, with scalar numerator and vector valued denominator. It is essentially different from that of Zhu Gong-qin and Gu Chuan-qing (1990) where the interpolants are constructed by Thiele-type continued fractions with vector valued numerator and scalar denominator. The new approach is more suitable to calculate the value of a vector valued function for a given point.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2002年01期）
陈之兵[10]（2002）在《矩形网格上二元NEVILLE型向量有理插值》一文中研究指出A new kind of bivariate vector-valued rational interpolants is recursively estab- lished by means of Samelson inverse over rectangular grids, with scalar numerator and vector-valued denominator. In this respect, it is essentially different from that of the previous work. Sufficient conditions for existence, characterization and uniqueness in some sense are proved respectively. And the resluts in the paper are illustrated with some numerical examples.(本文来源于《计算数学》期刊2002年01期）
向量有理插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了一种基于Thiele-Thiele型有理向量插值的彩色图像插值方法。将数字图像的每一个像素点看成是一个平面域的关于RGB叁原色的一个向量,在矩形网格上利用Samelson逆与倒差商技巧,根据图像的像素特征构造Thiele-Thiele型二元向量连分式有理插值函数,然后对插值曲面进行采样以实现缩放。采用该算法可以得到更加清晰的放大图像。实验结果表明,该方法是一种有效的图像缩放方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
向量有理插值论文参考文献
[1].经慧芹.基于Taylor算子的二元向量切触有理插值[J].应用数学和力学.2016
[2].檀结庆,尹红艳.Thiele-Thiele型二元向量有理插值实现彩色图像的缩放[J].计算机应用研究.2011
[3].程荣,朱功勤.一种求二元向量有理插值函数的方法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2007
[4].陶有田.（向量）有理插值存在性的研究[D].合肥工业大学.2007
[5].胡敏,檀结庆,刘晓平.用二元向量有理插值实现彩色图像缩放的方法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2004
[6].胡敏,檀结庆,刘晓平.用二元向量有理插值实现彩色图像缩放的方法[C].全国第13届计算机辅助设计与图形学（CAD/CG）学术会议论文集.2004
[7].王金波.Thiele-Werner型连分式复向量有理插值若干问题及应用[D].上海大学.2003
[8].王家正,焦建玲.二元对称型向量有理插值算法[J].安徽教育学院学报.2002
[9].陈之兵.二元向量有理插值的NEVILLE计算公式[J].数值计算与计算机应用.2002
[10].陈之兵.矩形网格上二元NEVILLE型向量有理插值[J].计算数学.2002
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