导读:本文包含了有偏估计论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,模型,参数,无源,系数,奇异,不等式。
有偏估计论文文献综述
牛艳飞[1]（2019）在《聚集数据线性模型的有偏估计及其相对效率问题》一文中研究指出针对线性模型,当收集的数据是观测向量的线性组合时,称为聚集数据线性模型.本文重点研究聚集数据情况下线性模型和随机约束线性模型的参数估计及相对效率.首先,在广义聚集双参数(GATP)估计的基础上,提出了改进广义聚集双参数(IGATP)估计和广义聚集压缩双参数(GACTP)估计;在均方误差阵准则下,重点研究了GACTP估计的优良性,通过Monte Carlo模拟进一步验证了GACTP估计的优良性;分别给出了GACTP估计与Peter-Karsten(PK)估计和LS估计的两种相对效率,并得到其上、下界.其次,结合聚集混合(AM)估计和聚集Liu(AL)估计,定义了聚集混合Liu(AML)估计;给出AML估计中Liu参数的选取方法;在均方误差阵准则下,得到了AML估计优于AL估计、PK估计和AM估计的充要条件,通过Monte Carlo模拟进一步验证了AML估计的优良性;给出了AML估计与PK估计的相对效率,并得到其上、下界.再次,考虑先验信息与样本信息的不均衡性,在AM估计的基础上,提出了聚集加权混合(AWM)估计;在均方误差阵准则下,得到了AWM估计优于AM估计、PK估计的充要条件,通过Monte Carlo模拟进一步验证了AWM估计的优良性;给出了AWM估计与PK估计的相对效率,并得到其上、下界.最后,提出了PK估计、AML估计、AM估计、AWM估计、AL估计的一般形式——聚集加权混合Liu(AWML)估计;给出AWML估计中Liu参数的选取方法;在均方误差阵准则下,得到了AWML估计优于其它估计的充要条件,通过Monte Carlo模拟进一步验证了新估计的优良性;给出了AWML估计与PK估计的两种相对效率,并得到其上、下界.(本文来源于《华北水利水电大学》期刊2019-06-30）
罗雅松[2]（2019）在《带约束条件的奇异线性模型的有偏估计》一文中研究指出奇异线性模型是一类特殊的统计模型,其协方差阵是奇异的,因为其应用的广泛性,该模型引起了统计学家的极大关注.本文针对奇异线性模型的复共线性问题展开研究,提出了参数的叁种新的有偏估计,并讨论了它们的相关性质.首先,针对奇异线性模型,利用有偏估计的思想,将泛岭估计和Stein估计统一到一个较大的估计类中,在均方误差矩阵准则下,讨论了新估计优于最小二乘估计的充分条件;在均方误差准则下,证明了运用Stein式压缩技术可以改进泛岭估计,运用泛岭回归技术可以改进Stein估计,并且通过数值模拟验证了新估计的优良性.其次,针对带等式约束的奇异线性模型,通过类比线性模型中的两参数估计,提出了一个等式约束两参数估计.在均方误差矩阵准则下,得到了新估计优于约束最小二乘估计、等式约束岭估计、等式约束Liu估计的充要条件,并且通过数值模拟验证了相关理论结果.最后,针对带随机约束的奇异线性模型,通过在加权混合估计中增加新的两参数估计算子,提出了一个加权混合两参数估计.在均方误差矩阵准则下,得到了新估计优于加权混合估计、加权混合岭估计、加权混合Liu估计、两参数估计的充要条件,并且通过数值模拟验证了相关理论结果.(本文来源于《华北水利水电大学》期刊2019-06-30）
蒋飞达,刘芳,杨孝平[3]（2019）在《有偏无穷Laplace方程解的若干估计和性质》一文中研究指出本文研究一类有偏无穷Laplace方程,它来源于随机博弈论中的有偏二人零和博弈.本文建立该方程解的各种性质,包括解的梯度估计、非负解u及其梯度模|Du|的Harnack不等式.最后,本文证明非常数的C~2光滑解没有内部临界点.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年06期）
徐佳[4]（2019）在《有偏估计解决多重共线问题研究》一文中研究指出在线性回归模型对于参数估计问题中,最小二乘估计有很多很好的性质。最小二乘估计是很具有影响力,也是使用范围最大的参数估计办法,在线性回归模型参数估计中有很重要的位置。在电子计算机的快速发展的社会中,线性回归模型被用于许多领域解决问题。遇见问题就避免不了的会出现选择的变量少选、多余、赘余等的情况,这样会导致选择的变量或随机的干扰项呈现出来序列相关性、已方差性、多重共线性等多种问题。为处理多元线性的回归中自变量之间的多重共线性的问题,常用的有以下几种方案:岭估计、主成分估计、偏最小二乘估计、泛岭估计。在阅读很多参考文献的前提上,本文针对线性回归模型中的多重共线性讨论了岭估计、主成分估计、偏最小二乘估计,并且提出来了泛岭估计和C_L准则及M(7)C(8)准则。现在常用的解决线性回归中多重共线性问题的方法有很多,并且其理论与功能是各不相同的。在回归建模中,主成分估计和偏最小二乘估计使用了成份提取的方式,因为偏最小二乘估计想到了与因变量之间的联系,所以经过比较知道了偏最小二乘估计比主成分估计更具优越性。(本文来源于《渤海大学》期刊2019-06-01）
季超越[5]（2019）在《混合系数线性模型中参数的有偏估计》一文中研究指出混合系数线性模型是一类同时含有固定系数和随机系数的线性模型,是统计模型中一类重要模型.在混合系数线性模型的研究中,参数估计是一个非常重要的研究领域.混合系数线性模型参数的最小二乘估计是最佳线性无偏估计,但若混合系数线性模型存在多重共线性,最小二乘估计性质不再良好.针对此问题,许多学者便提出了很多改进方法,有偏估计是其中一类重要的改进方法.本文结合已有文献研究,从叁个不同的角度提出了叁类有偏估计,讨论了这几类估计的性质.首先,将Liu估计与s-K估计结合,提出s-d-K估计.讨论其相关性质,并在均方误差矩阵意义下,给出s-d-K估计优于最小二乘估计、Liu估计、s-K估计的充要条件;通过Monte Carlo模拟进一步验证了新估计的优良性.其次,受几乎无偏的启发定义了几乎无偏Liu估计.研究表明,在二次偏差准则下,几乎无偏Liu估计优于Liu估计;在均方误差意义下给出了几乎无偏Liu估计优于最小二乘估计、Liu估计的充分条件,并通过Monte Carlo模拟和实例分析进一步验证了新估计的优良性.最后,将几乎无偏思想与s-d-K估计相结合,提出几乎无偏s-d-K估计.研究表明,在二次偏差准则下,几乎无偏s-d-K估计优于s-d-K估计;在均方误差矩阵意义下,给出了几乎无偏s-d-K估计优于最小二乘估计及几类几乎无偏估计的充分条件,并通过Monte Carlo模拟进一步验证了几乎无偏s-d-K估计的优良性.(本文来源于《华北水利水电大学》期刊2019-05-30）
朱晓丹,朱伟强,陈卓[6]（2019）在《基于TOA变化率有偏估计的单通道无源定位》一文中研究指出针对相对径向加速度较小时,已有的到达时间(time of arrival,TOA)二次变化率定位方法精度低的问题,提出基于TOA变化率的高精度定位方法。为了提高TOA变化率估计精度,提出忽略径向加速度进行有偏估计的方法;基于有偏的TOA变化率,首先采用牛顿迭代方法,获得目标位置的粗估计,再根据粗定位值近似计算定位偏差,对粗定位进行偏差修正,得到目标位置的高精度估计。理论分析了利用有偏估计进行定位带来的随机误差和定位偏差,以及偏差修正后的定位精度。仿真分析表明,在观测站速度和加速度较小时,本文提出的TOA变化率定位方法精度优于TOA二次变化率定位方法,提出的偏差修正方法可有效降低有偏估计带来的定位偏差,定位精度优于无偏TOA变化率定位方法。(本文来源于《系统工程与电子技术》期刊2019年07期）
陆晨[7]（2018）在《基于有偏估计的梁结构损伤识别方法研究》一文中研究指出梁结构是工程中最常见的结构形式之一,其工作状态关系着整个结构的安全,一旦出现损伤需要及时进行损伤识别。在现有的损伤识别方法中,模型修正法是其中最常见的方法之一,但该类方法中普遍存在着病态最小二乘问题,即很小的数据误差都可能导致模型修正计算结果精度很差,甚至完全失真。因此,传统的无偏估计方法,如最小二乘法有时无法很好地用于损伤识别中。有鉴于此,本文主要研究了基于有偏估计的梁结构损伤识别方法,运用有偏估计可以有效克服计算过程中的噪声污染问题,获得比较稳定和精确的识别结果。本文主要内容包括:基于梁结构静力测试数据,提出了改进的奇异值截断(Truncated Singular Value Decomposition)方法,用于解决损伤识别中的病态方程组问题。详细讨论了截断阈值的选取和误差水平对计算结果的影响。另外,为了进一步提高计算精度,在第一次奇异值截断计算结果的基础上,通过改变加载方式并再次利用奇异值截断法进行计算,可以成功获得比第一次计算更加准确的结果。数值试验表明了所提方法合理可行,且具有较好的抗噪声性能,在噪声水平不大于10%时能够获得比较准确的识别结果。基于梁结构动力测试的模态参数,提出了一种增强岭估计(Enhanced Ridge Estimation)方法,用来克服模态数据误差的不利影响,以获得稳定且准确的损伤评估结果。所提方法由叁个步骤组成:首先,通过普通岭估计(Ridge Estimation)首次求解损伤评估线性方程组,得到初步结果。之后,根据普通岭估计的计算结果,设计一个新的对角校正矩阵,用于增强岭估计。最后,由增强岭估计再次求解损伤评估线性方程组来获得更准确的识别结果。分别以等截面梁和变截面梁结构作为数值算例,验证了所提方法的有效性。结果表明,所提的增强岭估计方法比普通岭估计方法具有更高的计算精度。最后,分析了目前研究中还存在的一些缺陷与不足,并对后续进一步的研究工作进行了展望。(本文来源于《绍兴文理学院》期刊2018-11-01）
李英莉[8]（2018）在《随机约束下逻辑回归模型中参数的几个有偏估计》一文中研究指出逻辑回归模型是一类重要的统计模型,在生物、医学、经济等领域中有广泛的应用.本文针对逻辑回归模型中解释变量存在复共线性问题展开研究,以带有约束条件的逻辑回归模型为基础,提出了随机约束岭估计、随机约束Liu估计及随机约束几乎无偏Liu估计.首先在随机约束岭最大似然估计的基础上,通过添加岭参数,提出一种新的随机约束岭估计;在均方误差矩阵意义下,将新估计与最大似然估计、岭估计、随机约束最大似然估计、SRRMLE比较,得到了新估计优于上述估计的充分或充要条件,并且用实例及蒙特卡罗模拟方法验证新估计的优良性.其次通过类比线性模型中的混合估计,提出了逻辑回归模型中的混合最大似然估计,在混合最大似然估计的基础上通过添加Liu参数d,从而提出一种新的有偏估计--随机约束Liu估计(SRLE),在均方误差矩阵意义下,将新估计与最大似然估计、Liu估计、随机约束最大似然估计、SRLMLE比较,得到了新估计优于上述估计的充分或充要条件,并且用蒙特卡罗模拟方法验证新估计的优良性.最后在随机约束Liu估计的基础上,通过几乎无偏估计的定义提出了随机约束几乎无偏Liu估计(SRAULE),在均方误差矩阵意义下,将新估计与Liu估计、SRLMLE、SRLE比较,得到了新估计优于上述估计的充分或充要条件,并且用蒙特卡罗模拟方法验证新估计的优良性。(本文来源于《华北水利水电大学》期刊2018-06-30）
左卫兵,季超越[9]（2018）在《基于Liu估计的混合系数线性模型的一类有偏估计》一文中研究指出针对连续测量数据下混合系数线性模型的复共线性,在Liu估计的基础上提出了一类新的有偏估计,称为s-d-k估计.研究了新估计的相关性质,并在均方误差矩阵准则下,给出了新估计优于最小二乘估计、Liu估计、新的两参数估计的充分条件.最后通过蒙特卡罗模拟方法验证其优良性.(本文来源于《河南教育学院学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
史云波[10]（2018）在《半参数模型中基于差分法的有偏估计研究》一文中研究指出由于对统计模型准确性的影响,参数估计成为建立统计模型中关键的部分之一。半参数模型有较强的适应性,因为在模型中既包含了线性部分,又有非参数部分的信息。对于半参数模型,学者们提出了许多切实可行的参数估计方法。本文主要研究出现复共线性情况时,如何将一些线性模型中的经典理论引用到半参数模型中。从这一角度出发,我们采用较高维差分矩阵消除非参数部分的影响,提出了两类基于差分的估计,在MSEM(均方误差矩阵)和MSE(均方误差)准则下与常见差分估计(差分最小二乘估计、差分岭估计和差分Liu估计)进行优良性比较。考虑到半参数模型中设计矩阵存在强弱病态的情况,首先提出了基于差分的修正估计,即差分修正岭估计和修正Liu估计。分为两个角度进行了分析,一个是从提出的差分修正估计的性质出发,讨论了差分修正估计的一些统计性质;另一方面是基于MSEM准则下,与常见的差分进行优良性比较,并从数值模拟和实例多个角度进行理论验证,说明在一定条件下,基于差分的修正估计更优。进一步地,基于Kurnaz和Akay提出的新Liu估计,在半参数模型中利用差分方法,我们提出了基于差分的新Liu估计。它也是能解决差分后模型的复共线性问题的有偏估计,特别地,它是差分最小二乘估计、差分岭估计、差分Liu估计的一般形式,并且可以通过设置估计中的函数f(k)来改变估计,减小估计的均方误差。同时,通过局部最优MSE(均方误差)得到f(k)的一般形式为:f(k)=ak+b,系数可以以求中间值或者均值的方式给出。接着,在MSE准则下,与差分最小二乘估计、差分岭估计和差分Liu估计进行了优良性比较,给出定理,在一定条件下,差分新Liu估计优于其他叁种估计。最后通过模拟,对定理条件和结论进行检验,在一般情况下,此估计方法应用于半参数模型中是更优的。(本文来源于《重庆大学》期刊2018-05-01）
有偏估计论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
奇异线性模型是一类特殊的统计模型,其协方差阵是奇异的,因为其应用的广泛性,该模型引起了统计学家的极大关注.本文针对奇异线性模型的复共线性问题展开研究,提出了参数的叁种新的有偏估计,并讨论了它们的相关性质.首先,针对奇异线性模型,利用有偏估计的思想,将泛岭估计和Stein估计统一到一个较大的估计类中,在均方误差矩阵准则下,讨论了新估计优于最小二乘估计的充分条件;在均方误差准则下,证明了运用Stein式压缩技术可以改进泛岭估计,运用泛岭回归技术可以改进Stein估计,并且通过数值模拟验证了新估计的优良性.其次,针对带等式约束的奇异线性模型,通过类比线性模型中的两参数估计,提出了一个等式约束两参数估计.在均方误差矩阵准则下,得到了新估计优于约束最小二乘估计、等式约束岭估计、等式约束Liu估计的充要条件,并且通过数值模拟验证了相关理论结果.最后,针对带随机约束的奇异线性模型,通过在加权混合估计中增加新的两参数估计算子,提出了一个加权混合两参数估计.在均方误差矩阵准则下,得到了新估计优于加权混合估计、加权混合岭估计、加权混合Liu估计、两参数估计的充要条件,并且通过数值模拟验证了相关理论结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有偏估计论文参考文献
[1].牛艳飞.聚集数据线性模型的有偏估计及其相对效率问题[D].华北水利水电大学.2019
[2].罗雅松.带约束条件的奇异线性模型的有偏估计[D].华北水利水电大学.2019
[3].蒋飞达,刘芳,杨孝平.有偏无穷Laplace方程解的若干估计和性质[J].中国科学:数学.2019
[4].徐佳.有偏估计解决多重共线问题研究[D].渤海大学.2019
[5].季超越.混合系数线性模型中参数的有偏估计[D].华北水利水电大学.2019
[6].朱晓丹,朱伟强,陈卓.基于TOA变化率有偏估计的单通道无源定位[J].系统工程与电子技术.2019
[7].陆晨.基于有偏估计的梁结构损伤识别方法研究[D].绍兴文理学院.2018
[8].李英莉.随机约束下逻辑回归模型中参数的几个有偏估计[D].华北水利水电大学.2018
[9].左卫兵,季超越.基于Liu估计的混合系数线性模型的一类有偏估计[J].河南教育学院学报(自然科学版).2018
[10].史云波.半参数模型中基于差分法的有偏估计研究[D].重庆大学.2018
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