牛阿丹[1]2003年在《体上线性群1-对合换位子生成长度》文中指出设K是体，SL_n(K)与GL_n(K)分别表示K上的n级特殊线性群与一般线性群．M，A，B∈GL_n(K)，n≥2．当K的特征不等于2时M为1-对合，如果M～(-1)(?)I_(n-1)．B∈SL_n(K)是一个S-伸缩，如果B～a(?)I_(n-1)，(a≠1)．令resA=rank(A—I)，称为A的剩余数．当resA≥2时，A是拟伸缩，如果A的剩余阵是拟中心阵． 首先，我们指出当K的特征不等于2时，当且仅当n≥2且K≠F_3时，SL_n(K)由1-对合换位子生成．我们又定义了拟中心阵的概念，在定理3.1-3.3中我们证明了当K≠2，n≥2时，若A∈SL_n(K)不是拟伸缩，A是至多[resA／2]+1个1-对合换位子的乘积，或A是至多[resA／2]+1个1-对合换位子与一个S-伸缩的乘积，并且当resA为奇数时上述个数不能再减少，当resA为偶数时，A表为1-对合换位子乘积中因子个数至少是[resA／2]．其中K为域时S-伸缩是1-对合，很容易将体上的结论推广到域上． 若A是拟伸缩，A是至多[resA／2]+2个1-对合换位子的乘积，或至多可表为[resA／2]+2个1-对合换位子与一个S-伸缩的乘积． 最后，我们把SL_n(K)中的结论提升到GL_n(K)中，确定了GL_n(K)中的元素分解为1-对合换位子与伸缩的乘积中因子的上界问题．
黄龙铉[2]2000年在《体上二维特殊线性群的对合换位子生成》文中提出本文给出体上二维线性群是由对合换位子生成的结论 ,推广了域上相应的结论 .
参考文献：
[1]. 体上线性群1-对合换位子生成长度[D]. 牛阿丹. 黑龙江大学. 2003
[2]. 体上二维特殊线性群的对合换位子生成[J]. 黄龙铉. 哈尔滨师范大学自然科学学报. 2000