基于m-序列的[d,k]-自采样序列密码学研究

论文摘要

本文基于m-序列的[d,k]-自采样序列模型,利用自采样模型的拟保留、拟删除模式,有限域和密码学基础知识,特别是m[d,k]-自采样序列平移等价性,m-序列的游程分布和其采样序列的性质,确定了m[2,1]型自采样序列周期界值。通过深入探索发现m[d,k]-自采样序列都可转化为m[1,k]与m[k,1]型两类自采样序列,于是探究了二元域上m[1,k]与m[k,1]型自采样序列周期的界值,并将m[1,k]与m[k,1]型自采样序列推广到GF（3）、GF（q）上,推广模型为（?）,得到理想周期结果。然后对m[2,1]型自采样序列的平衡性及kk元对分布的密码学性质进行分析。为了全面确定m[2,1]型自采样序列密码学性质,进一步对m[2,1]与m[1,2]型自采样序列的游程分布和自相关性进行分析研究。考虑到m[2,1]型与m[1,2]型的对偶性,重点分析了m[2,1]型的游程分布与自相关性,并对以上两类自采样序列的游程分布进行比对。又将相关串进行分组计算,得出当m-序列级数为奇数或偶数时,m[2,1]与m[1,2]型自采样序列的自相关值分别为-1,0,都具有良好的自相关性。最后,论文就m[2,1]与m[1,2]-自采样模型的线性复杂度给予matlab程序的实例分析,发现线性复杂度高且接近序列周期。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马雪婷

导师: 王锦玲

关键词: 序列,拟保留,拟删除模式,相关串,周期,游程分布,自相关性

来源: 郑州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 郑州大学

分类号: O157.4

总页数: 60

文件大小: 2873K

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标签：序列论文;  拟保留论文;  拟删除模式论文;  相关串论文;  周期论文;  游程分布论文;  自相关性论文;