一元三次方程根的解法

一元三次方程根的解法

论文摘要

根据两个3次方根的乘积是一个常数,将卡尔达诺公式中的复数范围缩小为实数范围,推导出3个实数根公式。以两个表格的形式完整地给出了一元三次方程的两套求根公式:卡尔达诺推广求根公式和范盛金修正求根公式。

论文目录

  • 1 一元三次方程的卡尔达诺推广求根公式
  •   1.1 缺二次项时的一元三次方程
  •   1.2 具备完整系数的一元三次方程
  • 2 从卡尔达诺公式导出范盛金修正公式
  • 0时的根'>  2.1 当B2-4AC>0时的根
  •   2.2 当B2-4AC=0时的根
  •     1) 当A=0时,由式(27)和式(40)得
  • 0时,由式(28)和式(40)得'>    2) 当A>0时,由式(28)和式(40)得
  •   2.3 当B2-4AC<0时的根
  • 0时,式(49)可写为:'>    1) 当a>0时,式(49)可写为:
  •     2) 当a<0时,存在以下反余弦恒等式[2]
  • 3 解题举例
  • 0时的方程之一'>  3.1 当B2-4AC>0时的方程之一
  • 0时的方程之二'>  3.2 当B2-4AC>0时的方程之二
  • 0时的方程之三'>  3.3 当B2-4AC>0时的方程之三
  •   3.4 当B2-4AC=0时的方程
  •   3.5 当B2-4AC<0时的方程之一
  •   3.6 当B2-4AC<0时的方程之二
  • 4 结论
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 田红亮

    关键词: 一元三次方程,范盛金修正公式,卡尔达诺公式

    来源: 湖北工程学院学报 2019年06期

    年度: 2019

    分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

    专业: 数学

    单位: 三峡大学机械与动力学院

    基金: 国家自然科学基金项目(51275273)

    分类号: O151.1

    页码: 97-105

    总页数: 9

    文件大小: 199K

    下载量: 396

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