王健鹏[1]2004年在《相关机会规划的解法及其应用》文中研究表明随机规划是处理数据带有随机性的一类数学规划，它与确定性数学规划最大的不同在于其系数中引进了随机变量，这使得随机规划比起确定性数学规划更适合于实际问题。在管理科学、运筹学、经济学、最优控制等领域，随机规划有着广泛的应用。 随机规划的求解方法大致分两种。第一种是转化法，即将随机规划转化成各自的确定性等价类，然后利用已有的确定性规划的求解方法解之；另一种是逼近方法，利用随机模拟技术，通过一定的遗传算法程序，得到随机规划问题的近似最优解和目标函数的近似最优值。本文总结分析了已有的可转化为确定性等价类的机会约束规划，将其推广到系数满足多元联合正念分布的情况。 相关机会规划是使事件的机会函数在不确定环境下达到最优的方法。本文针对机会函数中随机变量几种不同的约束条件和分布，得到了相关机会规划的一些确定性等价类，讨论了相关的性质，并给出了基于随机模拟技术的遗传算法。又将相关机会规划引入运输问题中，从而避免了一般解法所给出的最优解可能在实际中无法执行的问题。 基于相关机会规划的运输问题是一个多目标随机规划，本文根据机会函数的性质，提出了一个新的评价函数，从而将之转化为单目标随机规划，使之便于求解。后又进一步推广了基于相关机会规划的运输问题，将目标规划引入，建立起基于相关机会目标规划的运输问题的数学模型。
王健鹏, 戴岱[2]2007年在《相关机会规划的确定性解法》文中研究说明相关机会规划是随机规划的一种,是使事件的机会函数在不确定环境下达到最优的方法.针对机会函数中随机变量几种不同的约束条件和分布,通过其分布函数的等价变换将相应的相关机会规划转化为确定性规划,得到了相关机会规划的确定性解法.
李小青[3]2011年在《基于未确知理论的不确定性优化算法研究》文中指出未确知理论是由我国工程院院士王光远教授于1990年在建筑工程理论的研究中提出的,它用来刻画处理由于决策者主观认识上的不确定性而产生的不确定性信息。王光远教授在1990年发表的“未确知信息及其数学处理”一文,揭开了未确知数学研究的第一页,引起了国内外数学界和工程界的极大关注。目前已初步建立了未确知数学的理论体系,并在很多领域得到了初步的应用,同时也取得了一定的成果。本文首先系统地介绍了未确知理论的产生和发展,详细的介绍了2004年杨志民教授所提出的未确知机会约束规划模型,并介绍了当模型中的约束条件为某两种特殊形式时的解法。在此基础上,本文提出了未确知数为线性相依条件下的未确知机会约束规划模型,通过对约束条件的线性相依分析,给出了该模型的求解方法,并给出了一个数值算例说明了该方法的可行性。接着本文在第四章讨论了支持向量机中未确知信息的几种处理方法。首先介绍了未确知信息的预处理方法,即将训练集中的未确知样本点做未确知量化处理,使其转化为类标签确定的训练集,再利用传统的支持向量机模型解之；之后在杨志民教授所提出的构建未确知支持向量机模型的基础上,利用重新构造变量的方法,给出了未确知支持向量机模型的求解方法及算法,同时还给出了一个数值算例,并对算例的结果做了一定的分析,说明了算法的可行性和有效性。最后,考虑到未确知支持向量机求解方法的直接性,本文研究了对于同一个样本点分类不确定的支持向量机问题。文中利用未确知理论,提出了不确定分类问题的一个未确知机会约束规划模型,并借助于前面所提出的未确知支持向量机求解算法,解决了未确知支持向量机的分类问题的求解问题。
魏本宁[4]2004年在《基于目标规划理论的电源规划方法研究》文中研究指明目标规划已经成为解决现代化多目标管理决策问题的有效工具。它同样能够在电源规划中得到很好的应用。本文在线性规划模型的基础上论述了电源规划的目标规划模型。论文正文共分为四章。第一章论述了目标规划的研究意义、研究现状及其应用前景。第二章论述了目标规划的特点、原理和建模步骤。第叁章论述了目标规划的求解，主要讨论了目标规划的多阶段单纯形解法和遗传算法解法。第四章论述了电源规划的目标规划模型及其解法，并给出了实例分析。电源规划的目标规划模型具有实用价值。结论中给出了本文的创新和不足之处。
张桂芳[5]2013年在《小学数学解决问题方法多样化的研究》文中进行了进一步梳理问题是数学科学本身的内在组成部分,解决问题方法多样化有助于学生的数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求,数学教材和数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。但是10多年来,还没有见到关于数学解决问题方法多样化的系统研究,还未建立起解决问题方法多样化的相关理论。数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匮乏,形成了一个现实的矛盾。本研究尝试探索小学数学解决问题方法多样化的相关认识、考量其教学实践成效(学生在数学解决问题方法多样化方面的发展状况),为更好的实践解决问题方法多样化教学提出一些数学课程与教学的建议与对策。本研究采用文献研究法、测试调查法、学生作品分析法、统计分析法等,从定性和定量两个方面对小学数学课程与教学中的解决问题方法多样化进行探讨。由于目前还没有关于“数学问题的解决方法”以及“数学解决问题方法多样化”的明确概念,所以,研究内容主要有：(1)通过文献研究,尝试探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识。(2)通过测试调查研究学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,考量数学解决问题方法多样化教学的成效问题,并检验本文所获得的相关认识和结论。(3)基于这两个方面的研究,本文为如何提高解决问题方法多样化教学以及数学课程的发展提出了一些建议与对策。本研究的主要发现与结论是：“数学问题的解决方法”是指解决数学问题的具体方法,是用以解决数学问题的那些产生式系统及问题情境的内在规定性的综合体,它由两个部分构成：(1)用以解决数学问题的产生式系统(即基本数量关系的组合),这是可以显性地写在纸上的部分；(2)问题解决方法的“算理”,即问题情境对这个产生式系的内在规定性,这是隐藏在背后的部分。其中,产生式系统的直接结果就是用以获取问题解答的得数的数学算法。“数学问题的解决方法”概念包括了通常所说的“解法”(“数学解题方法”)及其背后隐含的“算理”,这是一种扩充。而“数学问题的解决方法”与“算法”是不同的概念。“数学解决问题方法多样化”是指构造多种用以解决数学问题的产生式系统。本文中“数学解决问题方法多样化”也指用多种方法解决问题来教学数学的手法。判断一个解决方法与另一个解决方法不同的依据就是两个解决方法所体现的问题情境的规定性不同,最终就体现为两种解决方法当中所体现的基本数量关系的结合方式不同,或者说是两种解决方法的数学结构不同。“数学解决问题方法多样化”与“一题多解”、“数学解决问题方法多样化”与“算法多样化”等概念并不完全等同。数学解决问题方法多样化的根源在于符合问题情境的基本数量关系的组合具有可变性,而开发多种解决方法的依据则是问题情境的内在规定性。数学解决问题方法多样化的价值和必要性。由于用多种方法解决问题的过程充满变化(变通),所以,用多种方法解决数学问题并不是一种可以自动化的技能,解决问题方法多样化对培养学生数学创造能力具有重要价值；数学解决问题方法多样化教学是必要且合理的。“学生数学解决问题方法多样化的发展”是指经过日常的数学解决问题方法多样化教学、学生所获得的对多种解决方法的理解、掌握、运用方面的发展(认知结果)。它包括学生在解决问题时能支配的解决方法的量多(多样化)和质高(对该问题整个解决方法集合的感知或认识)两个方面的综合。影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要有：知识基础、问题的表征、数量关系组合叁个方面。尝试界定的学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级：水平1,不能正确解决给定的问题；水平2,能够正确解决给定的问题；水平3,能够用2种方法解决给定的问题；水平4,能够在找到的2种解决方法的基础上对这两种方法进行概括和表达它们的联系；水平5,能够用3种方法解决给定的问题。根据这个水平层级模型,本研究编制了学生解决问题方法多样化发展测试卷及相应的编码规则。测试调查研究的结果说明了,经过数学课程的学习、学生在数学解决问题方法多样化方而能够获得一定的认知发展,现行的数学解决问题方法多样化教学并非完全无效,但是效果也不是很高；学生数学解决问题方法多样化的发展在单纯算法多样化维度、数与代数领域基本数量关系多重组合维度、几何领域基本数量关系多重组合维度叁个维度上的发展并不均衡；同时也验证了影响学生数学解决问题方法多样化的叁个认知因素的作用,也验证了“数学问题的解决方法”概念的合理性。综合本研究的理论探索和实证研究结论,本文对小学数学课程与教学提出了这样的建议与对策：(1)数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。(2)合理安排数学课程与教学的内容编排、引导学生数学能力发展的进程。计算技能的培养重点应放在四年级及以前；五六年级宜以代数和几何发展为要务；五六年级的教学要更注重知识内化、整体建构和对学习自我反思,促进知识内部建构。(3)基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。(4)重在引导学生自主开发多种解决方法。(5)重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认识。(6)注意数学解决问题方法多样化教学的“度”。(7)从叁个方面抓数学解决问题方法多样化教学：夯实知识基础、提高观察能力促问题表征、增强对多个基本数量关系的自觉跟踪和调控。本研究立图创新的地方：由于本研究是首次探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识,辅以测查学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,初步尝试界定“学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级”和编制相应的测试卷,这些方面都是本研究的原创,具有一定的探索性。希望所获得的结论和建议能够为今后我国的小学数学课程与教学的进一步发展提供一定的参考。本研究的不足之处：(1)本研究的探索仅仅是初步的,所获得的结论也仅仅是初步的和肤浅的,还没有能够形成体系。(2)限于实际条件,本研究仅对特定区域的学生进行调查,所获得的学生数学解决问题方法多样化发展的结论、以及对小学数学课程与教学的建议,有待进行更大范围的研究验证、包括开展系列实验研究。
闫森[6]2004年在《双层随机规划方法及其应用研究》文中指出在经济管理领域中普遍存在着递阶决策系统,对递阶决策系统优化问题进行抽象即为层次优化模型。双层优化问题是递阶多层次优化问题最基本的形式。由于决策过程中存在着大量的随机现象,因而形成了具有广泛实用背景的多层随机规划模型。目前对多层随机规划的研究还比较少,求解方法也不完全令人满意。本文在综述相关理论研究的基础上,对双层随机规划模型的求解方法及其应用进行了研究,主要内容如下:提出了基于风险系数的双层随机线性规划的求解方法。首先给出了双层随机线性规划的基本模型和风险系数的定义,基于风险系数将模型中的随机参数转化为区间系数。然后利用基于满意度的区间规划的求解方法,将区间模型转化为确定性的双层规划模型进行求解。并讨论了同时含有模糊和随机参数的情形,给出了算例。最后,讨论了一主多从的双层随机线性规划的求解方法。提出了基于置信度和满意度对双层随机规划进行求解的方法。用随机模拟的方法找到一个基准解,并据此将下层目标转化为随机约束。在一定的置信度下,将双层规划模型转化为单层随机规划模型,并设计了相应的混合智能算法。本文还针对一种特殊的双层随机规划-具有随机目标的双层随机规划提出了一种基于满意度的求解方法。将本文提出的方法与模型应用于委托-代理理论。针对委托-代理问题中存在的不确定环境,研究了具有随机参数的委托-代理模型。利用本文提出的求解方法,对模型进行求解,并对结果进行了分析,得到了一些有意义的结论。
赵文翠[7]2015年在《完全模糊线性规划及其模糊近似解》文中研究指明关于模糊线性规划问题已有很多讨论,具体表现为目标函数或约束条件中的元素是叁角模糊数的情形,其方法是利用模糊数的水平截集表示将其转化为分明的线性规划进行计算.对于目标函数和约束条件均涉及模糊数的线性规划问题,即完全模糊线性规划问题,已有的方法和结果将受到限制.本文系统研究了完全模糊线性规划问题及其模糊近似解的计算和表示.首先,在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理；在新的模糊数截集排序下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解；与已有的结果进行了比较,并给出了算例.其次,利用GLR-模糊数的近似乘法及新的模糊数序关系,将决策参数和变量均为GLR-模糊数的完全模糊线性规划转化为分明的多目标线性规划问题进行求解,并通过算例与已有结果进行了比较.最后,利用LR-梯形模糊数的运算法则得到了完全模糊约束条件的表示定理；建立了含有叁个目标函数的多目标线性规划,分别就隶属函数的悲观途径、乐观途径及线性总和途径对所建立的多目标规划进行求解,并讨论了基于LR-梯形模糊数的完全模糊线性规划问题的模糊最优解；推广和丰富了前人的工作,且进行了算例分析.
吴云[8]2005年在《不确定环境下网络系统的瓶颈容量扩张问题研究》文中研究表明本论文是基于对我国交通通讯等网络中各类网络容量扩张问题进行分析,提出了在不确定环境下的网络容量扩张问题并加以研究. 本文有利于交通运输和通讯部门更好地利用资金,制订合理的网络建设计划加快发展.本文在不确定环境下(单位扩张费用为不确定量),对网络瓶颈容量扩张问题进行研究,并为这些系统提供了统一的建模思想。为了求解所建立的模型,设计了由网络扩张算法,模拟,神经元网络以及遗传算法组成的混合智能算法。实验例子表明该算法性能稳健,精度较高,具有解决复杂问题的能力。本论文主要分为四个部分:第一部分(即第二章)介绍了确定环境下,单阶段和多阶段网络瓶颈容量扩张问题,给出相应的模型和算法。其中对后面用到的混合算法中的一些方法进行介绍:遗传算法,神经网络算法。第二个部分(即第叁章)讨论了随机环境下的单阶段网络瓶颈容量扩张问题,本文假设网络扩张中,单位扩张费用是一些随机变量,它们符合一定的概率分布。根据不确定规划的原理,我们给出了该随机系统的期望值模型,机会约束模型,相关机会模型,并给出了该叁类问题的混合智能算法,并通过实例来验证算法的合理性,得到了较好的结果。基于第二部分的单阶段网络瓶颈容量扩张问题的基础,本文的第叁部分(即第四章)根据不同的准则,提出了叁种随机型多阶段网络瓶颈容量扩张规划,包括期望值模型,机会约束模型,相关机会模型,我们通过应用动态规划的方法来处理该多阶段的问题,给出了相应的混合智能算法。第四部分(即第五章),本文考虑了有时候一些不确定变量是没有概率分布的,但是为了表示它们,需要采用模糊理论,所以在该部分,讨论了在模糊环境下的网络瓶颈容量扩张问题,设计出该系统的期望值模型,机会约束模型,相关机会模型,为了求解这些模型,首先用模糊模拟方法计算不确定函数的值从而得到数据样本,然后训练一个神经网络嵌入到遗传算法中,从而得到一个混合智能算法。大量数据实验表明,该算法是可行有效的。
王玉学[9]2010年在《油田注水管网管道摩阻系数校正方法研究》文中研究说明油田注水管网的作用是将水从注水站按照生产要求分配给不同水井,同时满足不同水井对水的流量和压力方面的要求。在油田注水管网中,若各管道摩阻系数确定的情况下,结合油田注水系统的约束条件,通过解一个非线性方程组可以求得各节点的压力数据.也可以进一步研究油田注水管网运行优化问题以便实现油田注水系统的节能降耗目的。在对油田注水管网进行仿真计算及运行优化时,其数学模型所涉及到的各管道摩阻系数目前主要采用管网设计时的原始数据。由于油田注水管网是高压管道系统,管道直径相对较小,运输的介质是经处理的含油污水,管道腐蚀较其他系统严重,又管道铺设年代较长,因此管道摩阻系数已发生了变化。若采用铺设时的原始摩阻系数值对实际运行的注水管网系统进行水力计算,压力计算结果会和压力实测结果不一致。因此需要对油田注水管网的管道摩阻系数进行校正研究。本论文主要研究了以下内容。建立了单工况管道摩阻系数校正的带约束最小二乘数学模型,并给出了求这类含约束条件的亏秩最小二乘问题的一种有效数值解法。对于不含约束条件的单工况摩阻系数校正,从理论上严格证明了摩阻系数校正最小二乘问题的多解性。结合灵敏度分析的手段还可减少校正变量个数,提高摩阻系数校正的准确度,并在满足一定条件下得到实际摩阻系数的精确解。在节点压力全部已知的前提下,以油田注水管网泵站的个数确定工况数,以多工况下的节点实测压力为基础数据,以管道摩阻系数值的范围为约束条件,建立多工况下管道摩阻系数校正的最优化数学模型。针对规模比较大的管网,应用了管道分组的方法降低优化问题变量的维数,提高了计算的速度和摩阻系数校正的精度。利用改进的粒子群算法求解了带约束条件的摩阻系数校正优化模型。针对注水管网中出现节点压力部分未知的情况,将这些未知压力设为随机参数。分析这些随机参数可能服从的分布,建立了管道摩阻系数校正的第一种随机优化模型-期望值模型。分析了期望值模型对处理随机约束的局限性和不可靠性,建立了管道摩阻系数校正的第二种随机优化模型-机会约束规划模型。给出了利用随机模拟技术和遗传算法求解两类随机规划模型的数值方法。针对注水管网中出现节点压力部分未知的情况,将这些未知压力设为模糊参数。分析了这些模糊参数可能的隶属函数,建立了管道摩阻系数校正的模糊优化模型。并给出了利用模糊模拟技术和遗传算法求解模糊优化模型的数值方法。针对粒子群算法的特点,对粒子群算法在惯性权重、学习因子、速度变异、最优最差粒子以及加强局部寻优能力等方面进行了改进;针对遗传算法的特点,对遗传算法在保留历史最优个体、定期替换当前最优个体以及定期进行轴向搜索等方面做了改进。两种算法都增加了局部寻优能力,提高了计算的效率。最后,在理论研究的基础上,采用VB语言编写了油田注水管道摩阻系数校正软件。该软件能够进行单工况下摩阻系数校正、多工况下摩阻系数校正、随机环境下摩阻系数校正以及模糊环境下摩阻系数校正。该软件也可用于求解城市供水管网管道摩阻系数。
乔佩利, 高峻, 金恩海[10]2006年在《流程企业生产计划的模糊数学模型》文中指出为了建立更具有实用性和灵活性的流程企业生产计划,在研究了不确定环境下的流程企业生产计划基础上,给出了多目标模糊相关机会规划模型和模糊相关机会目标规划模型,目标函数分别为生产效益、物料消耗、能量消耗和设备利用率。利用模糊技术、神经元网络和遗传算法构造了模型的解法,使多个目标函数在不确定环境下得到权衡优化。
参考文献：
[1]. 相关机会规划的解法及其应用[D]. 王健鹏. 西南交通大学. 2004
[2]. 相关机会规划的确定性解法[J]. 王健鹏, 戴岱. 江汉大学学报(自然科学版). 2007
[3]. 基于未确知理论的不确定性优化算法研究[D]. 李小青. 山东科技大学. 2011
[4]. 基于目标规划理论的电源规划方法研究[D]. 魏本宁. 华北电力大学（北京）. 2004
[5]. 小学数学解决问题方法多样化的研究[D]. 张桂芳. 西南大学. 2013
[6]. 双层随机规划方法及其应用研究[D]. 闫森. 天津大学. 2004
[7]. 完全模糊线性规划及其模糊近似解[D]. 赵文翠. 西北师范大学. 2015
[8]. 不确定环境下网络系统的瓶颈容量扩张问题研究[D]. 吴云. 华中科技大学. 2005
[9]. 油田注水管网管道摩阻系数校正方法研究[D]. 王玉学. 东北石油大学. 2010
[10]. 流程企业生产计划的模糊数学模型[J]. 乔佩利, 高峻, 金恩海. 电机与控制学报. 2006
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