导读:本文包含了复数阶傅立叶变换论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:傅立叶,复数,高斯,分数,图像,快速,光学系统。
复数阶傅立叶变换论文文献综述
王健[1]（2007）在《复数阶分数傅立叶变换用于光学图像加密》一文中研究指出近年来,分数傅立叶变换作为新兴的数学变换备受人们重视,它在光学领域,信息处理等方面的优点逐渐被发现并得到广泛应用。尤其在图像加密方面的应用是其中比较热门的领域。分数阶傅立叶变换是常规傅立叶变换的广义形式,而复数阶分数傅立叶变换把阶数进一步扩大到了复数的范围内。本文简单阐述了从傅立叶变换到分数傅立叶变换再到复数阶分数傅立叶变换的发展过程,及其在光学加密中的应用;分析了分数傅立叶变换的几种定义形式、基本性质;简要介绍了利用渐变折射率介质和光学透镜系统实现分数傅立叶变换的理论基础和光学结构;利用分数傅立叶变换的积分定义和Matlab中的快速傅立叶变换实现了对分数傅立叶变换的模拟。本文还澄清了对复数阶的几种不同定义,确定了Shih提出的正确理论。研究了用高斯光阑加透镜组实现复数阶分数傅立叶变换的光学结构,并应用Shih对分数傅立叶变换的态函数迭加定义,对复数阶分数傅立叶变换进行了数值模拟和分析。为了应用复数阶分数傅立叶变换对图像进行加密,本文在双相位编码技术的基础上,结合随机分数傅立叶变换理论,提出了复数阶随机分数傅立叶变换。并根据复数阶的光学实现系统得到了其随机变换的光学结构图。最终实现了对光学图像的加密和恢复。并对加密过程中的密钥进行了分析,通过解密图像和原图的均方差曲线比较了把复数阶作为密码和把随机相位作为密码的各自特点。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2007-07-01）
王长涛[2]（2002）在《复数阶分数傅立叶变换及其光学实现》一文中研究指出分数傅立叶变换自引入光学领域以后，它在光学，图象处理，信号滤波等方面的应用研究备受人们重视。将分数傅立叶变换的阶数由实数域扩展到复数域是非常自然的。本文的主要目的在于研究复数阶傅立叶变换光学实现及其数值计算方法。主要工作包括： 1．根据复数阶傅立叶变换的定义和厄米—高斯光束在复ABCD光学系统中传输规律，推导出了复数阶傅立叶变换在复ABCD光学系统中实现须满足的一般条件，并给出了可以实现一般复数阶傅立叶变换的光学装置。 2．大多数的复ABCD光学系统无法实现复数阶傅立叶变换。如果在复系统的输入和输出面上附加合适的透镜或(和)高斯光阑，则可以将其转换为复数阶傅立叶变换光学系统。 3．利用菲聂耳衍射积分公式，证明了在增益损耗介质中相隔一定距离的两个复球面上的光场分布可以用复数阶傅立叶变换联系起来。根据这一结论，光束在某些满足一定条件的充满增益或损耗介质的高斯反射镜腔的传输，可以视作连续的复数阶傅立叶变换过程。 4．由于复数阶傅立叶变换一般无法直接表示为傅立叶变换的形式，故无法直接利用快速傅立叶变换(FFT)算法作数值计算。利用复数阶傅立叶变换的阶数可加性，将其分解为实数阶傅立叶变换和阶数实部为1的复数阶傅立叶变换两步操作，则可以通过两次快速傅立叶变换得到数值计算结果。(本文来源于《四川大学》期刊2002-05-01）
复数阶傅立叶变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分数傅立叶变换自引入光学领域以后，它在光学，图象处理，信号滤波等方面的应用研究备受人们重视。将分数傅立叶变换的阶数由实数域扩展到复数域是非常自然的。本文的主要目的在于研究复数阶傅立叶变换光学实现及其数值计算方法。主要工作包括： 1．根据复数阶傅立叶变换的定义和厄米—高斯光束在复ABCD光学系统中传输规律，推导出了复数阶傅立叶变换在复ABCD光学系统中实现须满足的一般条件，并给出了可以实现一般复数阶傅立叶变换的光学装置。 2．大多数的复ABCD光学系统无法实现复数阶傅立叶变换。如果在复系统的输入和输出面上附加合适的透镜或(和)高斯光阑，则可以将其转换为复数阶傅立叶变换光学系统。 3．利用菲聂耳衍射积分公式，证明了在增益损耗介质中相隔一定距离的两个复球面上的光场分布可以用复数阶傅立叶变换联系起来。根据这一结论，光束在某些满足一定条件的充满增益或损耗介质的高斯反射镜腔的传输，可以视作连续的复数阶傅立叶变换过程。 4．由于复数阶傅立叶变换一般无法直接表示为傅立叶变换的形式，故无法直接利用快速傅立叶变换(FFT)算法作数值计算。利用复数阶傅立叶变换的阶数可加性，将其分解为实数阶傅立叶变换和阶数实部为1的复数阶傅立叶变换两步操作，则可以通过两次快速傅立叶变换得到数值计算结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
复数阶傅立叶变换论文参考文献
[1].王健.复数阶分数傅立叶变换用于光学图像加密[D].哈尔滨工业大学.2007
[2].王长涛.复数阶分数傅立叶变换及其光学实现[D].四川大学.2002
论文知识图
