导读:本文包含了近似算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,模糊,近似,粗糙,邻域,关系,子群。
近似算子论文文献综述
姚卫,陈晓庆[1]（2020）在《模糊划分及其模糊粗糙近似算子》一文中研究指出以含幺序半群(不必交换)为取值域,引入一种模糊划分的定义,证明它与模糊等价关系之间的一一对应性,并以交换单位quantale为取值格研究了这种模糊划分诱导的模糊粗糙近似算子的基本性质.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2020年01期）
陈晓庆[2]（2019）在《模糊划分及其诱导的模糊粗糙近似算子》一文中研究指出模糊集理论是利用集合论方法处理现实世界中不确定性问题和亦此亦彼的模糊现象的一种数学工具。粗糙集理论是继概率论、模糊集理论和证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具,可以用来分析不精确、不一致或不完整等各种不完备信息,从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。将模糊集和粗糙集相结合一直是国际上相关领域的一个研究热点。本文主要考虑模糊划分的概念及其与模糊等价关系的一一对应性,定义基于模糊划分诱导的模糊粗糙近似算子,并研究模糊粗糙近似算子的一些基本性质,其中一些具体问题的处理方法和技巧可以应用到覆盖型和邻域型模糊粗糙集的研究中。主要研究内容如下:内容一:以含幺序半群(不必交换)为取值域,引入了一种模糊划分的定义,证明了模糊划分和模糊等价关系之间存在一一对应性。当取值域是一个剩余格时,该定义和Belohlavek的定义方式等价。内容二:以交换单位quantale为取值格,定义了基于模糊划分的模糊上下近似粗糙算子及其性质,得到了上下近似算子的两种等价描述方式。内容叁:系统研究了模糊上下近似粗糙算子的性质。虽然根据内容一中的等价性也可以得到模糊上下粗糙近似算子的全部性质,但具体方法和技巧可以被运用到覆盖型和邻域型模糊粗糙集理论的研究中。(本文来源于《河北科技大学》期刊2019-05-01）
杜文胜[3]（2018）在《不完备信息系统中近似算子研究》一文中研究指出近年来出现了许多用粗糙集理论处理各种信息系统的方法,其中对不完备信息系统的研究一直是个热点。本文采用Grzymala-Busse提出的刻画关系研究"丢失"和"暂缺"两种语意并存的不完备信息系统,考察了点近似、子集近似和概念近似算子的性质,并且给出这些上、下近似之间关于包含关系的序关系,为进一步研究不完备信息系统打下理论基础。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2018年06期）
金秋,蒋惜珂,李令强[4]（2018）在《基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅱ)——公理刻画》一文中研究指出研究了基于模糊化邻域系的粗糙近似算子的公理刻画问题.特别地,通过一组公理集分别刻画了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
金秋,蒋惜珂,李令强[5]（2018）在《基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅰ)》一文中研究指出模糊化邻域系源自模糊化拓扑空间.以模糊化邻域系为工具,定义了一对粗糙近似算子,研究了其基本性质.证明了这对算子涵盖一些常见粗糙近似算子作为其特殊情形,从而扩大了粗糙集理论的研究范围.此外,还研究了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子.(本文来源于《大学数学》期刊2018年04期）
王爽[6]（2018）在《覆盖粗糙近似算子与粗糙模糊正规子群》一文中研究指出粗糙集是一种为了处理不可辨别、不精确的数据而提出的软计算方法.粗糙集理论由波兰数学家Pawlak首先提出,并逐渐成为一种数据分析处理时常用的理论工具.Bonikowaski将覆盖细化的思想运用到了粗糙集中,从而提出了覆盖粗糙集理论.覆盖粗糙集作为粗糙集的推广,其将上、下近似算子的定义方式由等价类推广到了一般覆盖.祝峰等众多学者都对覆盖粗糙集理论进行了不同方向、不同深度的研究.但仍有一些方向研究的不够深入,需要进一步探究.本文从经典粗糙集和祝峰所定义的几种经典覆盖粗糙近似算子出发,主要研究了以下内容:1.现阶段的文献大多研究了覆盖的并约简及其性质,并未过多涉及交约简的内容.本文主要研究了覆盖的交约简,以及覆盖的交约简与原覆盖中所定义的覆盖近似算子之间的关系.2.在姚一豫等学者所提出的诱导覆盖概念的基础上,进一步地探究了诱导覆盖的性质,以及诱导覆盖近似算子之间的相互关系.在研究诱导覆盖的过程中,我们研究了诱导覆盖所定义的近似算子与祝峰所定义的近似算子之间的关系,并得到了相关性质.3.将粗糙集中的等价关系用同余关系来替代,将粗糙集的概念应用于代数学之中,探究了粗糙模糊子群的性质.探究了(λ,μ)-粗糙模糊正规子群、(λ,μ)-粗糙模糊商群的概念与性质,并探讨了它们之间的相互关系.(本文来源于《聊城大学》期刊2018-06-01）
袁艺林[7]（2018）在《模糊粗糙近似算子的构造研究及其在农业中的应用》一文中研究指出粗糙集作为一种处理不精确、不确定性信息的数学工具,应运而生,由Pawlak教授最先提出,并在过去的几十年内,发展迅速。作为一门实用性很强的学科,被应用于模式识别、机器学习、智能决策、数据挖掘等领域。模糊集的提出,很好的对现实中存在的“似是而非”的问题进行了数学性的描述。直觉模糊集在模糊集的基础上,增加了非隶属度的概念,既能够对“亦此亦彼”的模糊概念加以描述,又能够刻化“非此非彼”的中立概念。L-模糊集在模糊集的基础上,通过引入剩余格,在L-模糊关系下给出了L-模糊映射的概念。但直觉模糊集在表示模糊概念时较依赖于人的主观认识,因此,如何用直觉模糊集刻化不同的模糊概念,成为了研究的重点。粗糙集在处理数据时,不需要任何的先验信息,通过将直觉模糊集与粗糙集相结合,两者互补,成为了研究热点。由于剩余格存在左右蕴涵,左右蕴涵决定了剩余格是否可交换,故也决定了L-模糊集在L-模糊空间上的一系列性质。通过将L-模糊集与粗糙集相结合,定义L-模糊粗糙集的概念,通过人为定义剩余格是否可交换,令L-模糊粗糙集的研究具有多样性。本文从粗糙集的角度出发,结合模糊集的两种扩展:直觉模糊集与L-模糊集,分别给出了直觉模糊粗糙集及L-模糊粗糙集的概念。在直觉模糊粗糙集上,从逻辑运算出发,结合蕴涵算子的概念,定义直觉模糊粗糙蕴涵算子。在L-模糊粗糙集上,结合多粒度的概念,定义剩余格不可交换,构造了多粒度L-模糊变精度粗糙近似算子。本文的主要工作如下:(1)在粗糙集与直觉模糊集的基础上,与对偶模糊蕴涵算子相结合,首先对该对偶算子的性质进行了证明;基于该对偶算子,给出了直觉模糊粗糙近似算子的概念,并对其性质进行了细致地证明,最后给出了实例进行验证。(2)在L-模糊集的基础上,假定剩余格不可交换,首先对广义剩余格的性质进行了简要的证明,并给出了L-模糊空间上L-模糊关系的定义;结合多粒度的概念,构造了四对多粒度广义L-模糊变精度粗糙近似算子,并对其性质进行了一系列证明。(3)在第叁章的基础上,通过对直觉模糊粗糙近似算子进行建模,设计了小麦生长因子评估系统,在此系统中,结合贴近度,对小麦生长过程中各生长因素的重要性进行估量,证明了该模型的重要性。通过将粗糙集分别于直觉模糊集、L-模糊集相结合进行讨论,丰富了对模糊粗糙集的理论研究;通过对理论研究中的重点进行建模,运用到实际中,验证了研究的重要性与实用性。(本文来源于《河南师范大学》期刊2018-05-01）
胡霞,费鹏,杜卫锋[8]（2018）在《集族等价与基于粒的下近似算子研究》一文中研究指出基于覆盖的粗集是推广经典粗集理论的方法之一,有基于元素、基于粒和基于子系统的3类定义上下近似的途径,以往大多数的文献往往从基于元素的角度出发进行定义。为了研究基于粒的近似算子特别是下近似算子的性质,借鉴格论中既约元、可约元等概念,提出了集族约简的概念。从集族约简出发,探讨了集族等价的概念与性质,并设计了集族约简的算法,得到了两个集族等价是两个集族生成相同的下近似运算的充要条件这一结果,为进一步开展一般二元关系下基于粒的近似算子的公理化方法的研究做了初步的理论方面的准备工作。(本文来源于《智能系统学报》期刊2018年02期）
王培[9]（2017）在《基于覆盖的粗糙上近似算子及其应用研究》一文中研究指出Pawlak在1982年提出了粗糙集理论.粗糙集理论是一种处理不完备信息系统的强大工具,也是处理不确定知识的有效工具,它已被成功的应用于模式识别、数据挖掘、机器学习等领域.随后他们把经典粗糙集推广到覆盖粗糙集.进而覆盖粗糙集成为当前研究的热点之一.本文在此基础上,借助于一般拓扑学的有关知识,我们研究了由覆盖诱导的上近似算子.针对覆盖近似空间,许多学者基于点的邻域定义了许多有意义的上下近似算子,他们研究了D1,D2和D3这些具有自反性的上近似算子的性质,并讨论了它们之间的关系.除此之外,他们不仅从拓扑的角度给出了以上算子的基本性质,还得到了这叁类上近似算子成为闭包算子的刻画.对于复杂的上近似算子,它们在什么条件下构成闭包算子是一个公开问题.基于这个公开问题,我们利用拓扑的有关知识研究了具有自反性的覆盖粗糙上近似算子D6,D7以及D8.首先,我们定义了第一对称条件,第二对称条件,以及第叁对称条件;其次,由这些条件我们研究了具有自反性邻域的性质,并在此基础上,我们不仅给出了D6,D7以及D8成为闭包算子的一般刻画、拓扑刻画、直观刻画,还给出了这叁类算子成为闭包算子在信息交换系统中的刻画.接着我们讨论了瓦D1到D8这八类算子之间的关系,进而得到了它们之间的蕴含关系.如果它们之间没有蕴含关系,我们给出了相应的例子.我们还研究了不具有自反性NS(U)以及闭包系统S所生成的粗糙上近似算子.首先得到了NS(U)和闭包系统S的有关性质,进一步得到了NS(U)成为弱一元覆盖的充要条件以及S的等价刻画.随后讨论了基于NS(U)构造的粗糙上近似算子aprNS成为闭包算子的充要条件,得到了该算子成为闭包算子的一般刻画,拓扑刻画,直观刻画等.除此之外,我们还讨论了基于S构造的粗糙上近似算子aprs以及基于映射n构造的粗糙上近似算子aprn成为拓扑闭包算子的一般刻画、拓扑刻画、直观刻画.最后我们讨论了基于覆盖的粗糙上算子aprs与广义粗糙算子R之间的关系.一些学者在粗糙隶属度函数领域做了一些工作.本文针对一类特殊的近似算子C10构造了它对应的粗糙隶属度函数μCX(y)10以及关联函数gx(y).我们研究了关联函数gx(y)的基本性质,并用数值给出了关联函数gx(y)的等价刻画.接着我们给出了粗糙隶属度函数μCX(1)10的数值刻画,随后建立了近似算子C10&与粗糙隶属度函数μCX(y)10之间的关系.最后我们给出该隶属度函数在医疗诊断中的应用并与经典的粗糙成员函数相比较,说明我们定义的函数使用范围更广,而且计算的精确度比Pawlak粗糙成员函数更高.从而进一步推动了对基于覆盖的粗糙隶属度函数的研究。(本文来源于《湖南大学》期刊2017-04-21）
高宝芝[10]（2017）在《模糊β覆盖粗糙近似算子的构造及应用》一文中研究指出粗糙集和模糊集是处理不确定数据的数学工具,它们都有着广泛的应用前景.目前有很多学者致力于粗糙集和模糊集相结合的研究.本文以模糊β覆盖粗糙集为研究对象,在多个粒度空间中构造了模糊β覆盖粗糙近似算子,并给出相关应用.具体内容如下:(1)本文在模糊β覆盖近似空间中,通过对一族上、下近似进行并、交运算,提出了四类模糊β覆盖粗糙近似算子的构造方法,分别讨论了它们的性质,分析了这四类模糊β覆盖近似算子之间的关系,给出了四类模糊β覆盖粗糙近似的矩阵求法.(2)在模糊β覆盖近似空间中,将多粒度思想与模糊β覆盖粗糙集相结合,提出了四种多粒度模糊β覆盖粗糙集模型,并讨论了这四种多粒度模糊β覆盖粗糙集模型的性质,并通过实例说明了这些模型的实用性.(本文来源于《山西师范大学》期刊2017-03-20）
近似算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
模糊集理论是利用集合论方法处理现实世界中不确定性问题和亦此亦彼的模糊现象的一种数学工具。粗糙集理论是继概率论、模糊集理论和证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具,可以用来分析不精确、不一致或不完整等各种不完备信息,从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。将模糊集和粗糙集相结合一直是国际上相关领域的一个研究热点。本文主要考虑模糊划分的概念及其与模糊等价关系的一一对应性,定义基于模糊划分诱导的模糊粗糙近似算子,并研究模糊粗糙近似算子的一些基本性质,其中一些具体问题的处理方法和技巧可以应用到覆盖型和邻域型模糊粗糙集的研究中。主要研究内容如下:内容一:以含幺序半群(不必交换)为取值域,引入了一种模糊划分的定义,证明了模糊划分和模糊等价关系之间存在一一对应性。当取值域是一个剩余格时,该定义和Belohlavek的定义方式等价。内容二:以交换单位quantale为取值格,定义了基于模糊划分的模糊上下近似粗糙算子及其性质,得到了上下近似算子的两种等价描述方式。内容叁:系统研究了模糊上下近似粗糙算子的性质。虽然根据内容一中的等价性也可以得到模糊上下粗糙近似算子的全部性质,但具体方法和技巧可以被运用到覆盖型和邻域型模糊粗糙集理论的研究中。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似算子论文参考文献
[1].姚卫,陈晓庆.模糊划分及其模糊粗糙近似算子[J].聊城大学学报(自然科学版).2020
[2].陈晓庆.模糊划分及其诱导的模糊粗糙近似算子[D].河北科技大学.2019
[3].杜文胜.不完备信息系统中近似算子研究[J].模糊系统与数学.2018
[4].金秋,蒋惜珂,李令强.基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅱ)——公理刻画[J].聊城大学学报(自然科学版).2018
[5].金秋,蒋惜珂,李令强.基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅰ)[J].大学数学.2018
[6].王爽.覆盖粗糙近似算子与粗糙模糊正规子群[D].聊城大学.2018
[7].袁艺林.模糊粗糙近似算子的构造研究及其在农业中的应用[D].河南师范大学.2018
[8].胡霞,费鹏,杜卫锋.集族等价与基于粒的下近似算子研究[J].智能系统学报.2018
[9].王培.基于覆盖的粗糙上近似算子及其应用研究[D].湖南大学.2017
[10].高宝芝.模糊β覆盖粗糙近似算子的构造及应用[D].山西师范大学.2017
论文知识图
