导读:本文包含了分支混沌论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Duffing-Van,der,Pol系统,分支,混沌,Melnikov方法
分支混沌论文文献综述
石艳香[1]（2019）在《叁阱Duffing-Van der Pol系统的分支与混沌》一文中研究指出文章研究带有两个外力项和五次非线性项的叁阱Duffing-Van der Pol系统。利用Melnikov方法,得到系统在周期扰动下混沌存在的阈值。利用数值模拟研究系统参数对系统动力学行为的影响,数值模拟包括势能图、相图、同宿和异宿分支曲面,以及系统分支图。通过数值模拟,不但可以验证理论分析结果,而且可以得到很多新的动力学行为。文中得出的结论与带有叁次非线性项和一个周期外力的双阱Duffing-Van der Pol系统相比,具有更加复杂和丰富的动力学性质。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
白梅[2]（2019）在《一类猝变动力的混沌与Hopf分支分析（英文）》一文中研究指出讨论了一类猝变动力JD_4的混沌与Hopf分支现象,分析了系统平衡点的稳定性;通过选择合适的分支参数,研究了系统Hopf分支的存在性;运用规范型理论,讨论了系统分支周期解的方向及稳定性.最后,运用Matlab软件做出数值例子模拟,模拟结果验证了理论分析的有效性.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2019年02期）
朱心玉[3]（2018）在《两类时滞微分方程的局部Hopf分支与秩一混沌研究》一文中研究指出时滞微分方程是具有时间滞后的微分方程,它用于描述既依赖于当前状态也依赖于过去状态的发展系统.由于充分考虑了历史对当前状态的影响,它在力学、生物学、神经网络、保密通讯和经济学等诸多领域都有重要应用.随着近些年对结构不稳定系统研究的深入,时滞系统混沌的研究成为了一个重要的课题.在将秩一混沌理论应用于某些特定的时滞微分系统的研究中发现,出现上临界Hopf分支现象的时滞微分方程在周期性外力作用下存在秩一混沌吸引子.由于很多时滞系统中都可能出现上临界Hopf分支的现象,对时滞系统秩一混沌吸引子的研究是重要的课题.第一章介绍时滞微分方程分支理论及秩一混沌吸引子的发展历史、研究现状、主要的研究方法和取得的成果,介绍时滞微分方程Hopf分支理论和秩一混沌理论基础知识.第二章利用Hopf分支理论研究一类具有时滞并且带平方根项的食饵–捕食者模型的平衡点的稳定性和周期解.利用时滞τ作为分支参数,当时滞经过某一临界点时,平衡点的稳定性发生变化并且产生周期解.然后利用Hassard方法,得到分支周期解的分支方向及稳定性的判定条件.最后进行数值模验证理论分析的结果.第叁章应用中心流形定理和规范型理论研究一类具有时滞的Yang-Chen系统,推导出系统出现上临界Hopf分支的条件.给具有上临界Hopf分支的时滞Yang-Chen系统加上周期激励项后,可以观测到秩一混沌吸引子.数值模拟与理论分析结果一致.(本文来源于《昆明理工大学》期刊2018-04-01）
刘双,刘建国[4]（2016）在《忆阻器混沌振荡器的分支分析》一文中研究指出研究忆阻器混沌振荡器系统的动力性态,通过高维理论和符号运算分析了这类系统的分支性质,并得到在一定的条件下,系统会发生折分支和Hopf分支。通过分析发现系统存在平衡点,并将平衡点平移到原点后,并运用规范形研究分析,在一定的分支参数范围内,系统的平衡点原点附近会发生折分支和Hopf分支,再利用Lyapunov系数方法,具体讨论在一定情况下发生亚临界和超临界Hopf分支。数值模拟也验证了分析结论。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2016年03期）
罗志亮[5]（2016）在《几类时滞微分方程的秩一混沌吸引子与Bogdanov-Takens分支》一文中研究指出时滞微分方程是具有时间滞后的微分方程,它用于描述既依赖当前状态,又依赖过去历史的动力系统.由于充分考虑了历史对当前状态的影响,它在物理、化学、工程、信息、经济,特别是在生物数学等诸多领域都有重要的作用.随着对结构稳定系统的研究取得了突破性进展,对结构不稳定系统的研究受到了越来越多的关注,其中,对时滞系统中混沌的研究是一个重要的课题.近年来,在将秩一混沌理论应用于某些常微分方程的动力学研究中发现,渐近稳定的周期解在周期参数激励下存在秩一混沌吸引子.特别地,在生物系统中,通过能否观测到秩一混沌吸引子来研究生物种群数量的变化,在实际生产中有重要的意义,成为具有很大吸引力和挑战性的课题.时滞微分方程的Bogdanov-akens分支理论是另外一个重要课题,研究时滞方程的Bogdanov-akens分支有助于揭示时滞系统的复杂动力学行为,包括稳定极限环、连接两个双曲鞍点的异宿轨、双同宿环、超临界Hopf周期轨和共存双极限环.本文以时滞系统的Hopf分支理论为基础将常微分方程的秩一混沌吸引子理论推广到时滞微分方程中,研究了时滞微分方程的秩一混沌吸引子的存在性判断条件,并将其应用到具体的时滞系统中.利用时滞微分方程的中心流形定理和规范形理论,在B-T奇点附近的动力学特性可以通过时滞系统在零平衡点的二阶和叁阶导数计算出来.主要工作叙述如下：1.综述了时滞微分方程及其分支理论的发展历史、研究现状、主要研究的方法和取得的成果,介绍了秩一混沌吸引子的发现、研究方法及其最新进展以及应用中心流形理论和规范型理论研究Bogdanov-akens分支.2.以常微分方程的秩一混沌理论为基础,结合时滞微分方程的Hopf分支理论,将秩一混沌吸引子理论推广到时滞微分方程中,给出了时滞微分方程的秩一混沌吸引子的存在性定理.介绍了时滞微分方程的Bogdanov-Takens分支理论基础.3.将时滞系统的秩一混沌理论基础应用到具体的Lotka-Volterra食饵-捕食系统中.对该系统应用中心流形定理和规范型理论推导了系统出现上临界Hopf分支的条件.通过对具有上临界Hopf分支的时滞Lotka-olterra系统加上周期性外力后,可以观测到秩一混沌吸引子.进行了数值模拟,得到了与理论分析一致的结果.4.考虑了具有离散和分布时滞的食饵-捕食的时滞系统,将秩一混沌理论基础应用到该系统中.对该系统应用中心流形定理和规范型理论推导了系统出现上临界Hopf分支的条件.通过对具有上临界Hopf分支的带离散和分布时滞食饵-捕食系统加上周期性外力后,可以观测到秩一混沌吸引子.进行了数值模拟,得到了与理论分析一致的结果.5.研究了具有负阻尼和反馈延迟的谐振子的B-T分支点.在中心流形上,分析了此系统出现Bogdanov-Takens分支的条件,给出了相应的证明.得到了出现相应的鞍结分支、Hopf分支、同宿轨分支的参数条件.(本文来源于《昆明理工大学》期刊2016-05-01）
李顺异,刘文武,薛先贵[6]（2015）在《具性别结构时滞捕食系统的Hopf分支,混沌与脉冲控制》一文中研究指出建立了具性别结构的时滞捕食系统,研究了平衡点的存在性及局部稳定性,给出了系统发生局部Hopf分支的充分条件,并应用中心流形定理研究了Hopf分支周期解的性质(分支类型,方向及稳定性).数值例子佐证了理论结果,并揭示了系统诸如高倍周期及拟周期振荡,混沌振荡,倍周期分岔等复杂的动力学行为;脉冲控制可以有效的改善系统的稳定性.(本文来源于《生物数学学报》期刊2015年03期）
杨纪华,刘媚,李艳秋[7]（2015）在《双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制》一文中研究指出从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
杨纪华,张军,李艳秋[8]（2015）在《一类叁阶混沌系统的分支分析与混沌控制》一文中研究指出从稳定性与混沌控制的角度,研究了时滞对具反馈控制的叁阶混沌系统动力学性质的影响.首先,研究时滞对系统平衡点稳定性的影响以及Hopf分支的存在性.其次,应用中心流形理论和规范型方法,得到了决定分支周期解的稳定性和方向的详细计算公式.通过设计合适的反馈增益和时滞,混沌振荡转变为稳定的不动点或稳定的周期轨.最后,用数值模拟验证了理论结果的有效性.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
刘青松[9]（2014）在《两类时滞微分方程的Hopf分支与混沌分析》一文中研究指出时滞微分方程用于描述既依赖当前状态,又依赖过去历史状态的动力系统.由于充分考虑了历史对当前状态的影响,它在力学、机械工程、航空航天、化学、生物学、神经网络、激光、电子和信息技术、保密通讯和经济学等诸多领域有着重要的应用.由于分支理论和混沌理论的不断发展,所以研究时滞动力系统上的Hopf分支及其混沌行为是一项重要而有意义的课题.本文第二章研究了具有时滞的局部Lengyel-Epstein系统上的Hopf分支与混沌.通过应用Hopf分支理论,我们取7.作为分支参数,并且发现当τ经过临界点时,时滞微分系统的正平衡点的稳定性发生改变并且出现Hopf分支现象.同时利用Hassard方法与中心流形定理,进一步得到周期解的方向与稳定性的判定公式.最后通过数值模拟来支持我们理论分析的结果,并且有混沌行为的产生.本文第叁章研究了具有两个时滞和避难所的Leslie-Gower食饵捕食系统上的全局Hopf分支.通过应用Hopf分支理论和泛函微分方程方法,当取τ1和T2作为分支参数,时滞微分系统出现Hopf分支现象,并且得到周期解的方向与稳定性的判定公式。进一步通过数值模拟来支持我们的理论分析的结果,并且有混沌行为的产生.最后,应用泛函微分方程的全局Hopf分支理论,我们得到系统存在全局周期解.(本文来源于《昆明理工大学》期刊2014-11-01）
代云仙[10]（2014）在《时滞微分方程的Hopf分支与秩一混沌吸引子》一文中研究指出时滞微分方程是具有时间滞后的微分方程,它用于描述既依赖于当前状态也依赖于过去状态的发展系统.由于充分考虑了历史对当前状态的影响,它在物理、力学、控制理论、生物学、医学和经济学等领域都有重要应用.由于分支周期解对应于动力系统中的自激振动.在许多情况下,振动现象会对我们的生产、生活造成不必要的损失.因此对时滞微分方程的Hopf分支理论进行系统而深入的研究有着强烈的实际背景和重大的理论意义.混沌是时滞微分方程研究中的另一个重要课题.近来在将秩一混沌理论应用于某些常微分方程的动力学研究中发现,渐近稳定的周期解在周期脉冲参数激励下存在秩一混沌吸引子.由于在很多时滞系统中存在分支周期解,时滞系统是否存在秩一混沌吸引子就成为具有很大吸引力和挑战性的课题.本文以时滞微分方程的Hopf分支理论及常微分方程的秩一混沌理论为指导,研究了时滞微分方程的Hopf分支与秩一混沌吸引子,主要工作叙述如下：第一章综述了时滞微分方程及其Hopf分支理论的发展历史、研究现状、主要研究的方法和取得的成果,介绍了秩一混沌吸引子的发现、研究方法及其最新进展.第二章介绍了时滞微分方程Hopf分支理论,全局Hopf分支理论以及常微分方程的秩一混沌理论.第叁章研究一类带时滞干预的叁物种比率依赖食物链模型.取时滞作为参数,我们得到了正平衡点稳定性、局部Hopf分支存在性的充分条件及判定在临界值从正平衡点分支出来的分支周期解的分支方向、稳定性等性质的判定公式.我们的研究展示系统的稳定性是依赖于时滞的.当时滞经过临界值时正平衡点失去(或者获得)稳定性,Hopf分支发生.通过数值模拟,在参数的不同取值范围内,稳定的,周期的或混沌解被得到,这说明了系统具有丰富的动力学行为.从我们的研究中还看到时滞干预能影响系统的分支及混沌行为,这建议我们时滞干预可以被利用来对系统进行混沌控制,也能进行反控制(即产生混沌).第四章提出一个带饱和发生率和暂时免疫力时滞的SIRS计算机病毒模型,并对它的动力学行为进行研究.该模型是系数依赖时滞的变系数时滞模型.我们推导了再生数R的公式.通过分析有病平衡点处的线性化系统及其相应的特征方程,研究了有病平衡点的渐近稳定性和Hopf分支,而且还利用泛函微分方程的中心流形定理和规范型理论推导了分支周期解的分支方向及稳定性.运用比较原理和迭代方法,对有病平衡点和无病平衡点的全局稳定性进行了研究.这些研究结果可以帮助我们更好地了解计算机病毒通过网络传播的规律,利用这些规律能更好地对计算机病毒进行预防控制.第五章考虑了带Michaelis-Menten型功能反应函数和两个时滞的食饵-捕食者模型.我们重点考虑模型中出现的时滞是两个不同的非零时滞的情形.研究了平衡点的稳定性和Hopf;分支的存在性.当τ1≠τ2时,我们使用中心流形定理和规范型理论推导了确定Hopf分支性质的显示公式.特别地,我们还讨论了由Hopf分支产生的周期解的全局存在性.本章中对两个不同的非零时滞讨论系统的全局Hopf分支在其它的文献中还未出现过.第六章利用泛函微分方程理论和Hassard方法研究带离散和分布时滞的部分依赖食饵-捕食者模型.我们得到了正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的判定条件.最后数值模拟验证了理论分析结果.第七章首先以常微分方程的秩一混沌理论为基础,结合时滞微分方程理论,将秩一混沌理论推广到时滞微分方程.具我们所知,在时滞系统中研究秩一混沌理论是前人没有做过的.然后用具体实例研究时滞系统中秩一混沌吸引子的存在性.我们对具时滞的Chen系统使用中心流形定理和规范型理论推导了系统出现上临界Hopf分支的条件.通过对具有上临界Hopf分支的时滞Chen系统加上周期性外力后发现系统可以出现秩一混沌吸引子.数值模拟验证和理论结果一致.这也是目前为止第一次在具时滞的动力系统中发现秩一混沌吸引子.这个实例为我们将秩一混沌理论从常微分方程推广到时滞微分方程提供了依据.(本文来源于《昆明理工大学》期刊2014-09-01）
分支混沌论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了一类猝变动力JD_4的混沌与Hopf分支现象,分析了系统平衡点的稳定性;通过选择合适的分支参数,研究了系统Hopf分支的存在性;运用规范型理论,讨论了系统分支周期解的方向及稳定性.最后,运用Matlab软件做出数值例子模拟,模拟结果验证了理论分析的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分支混沌论文参考文献
[1].石艳香.叁阱Duffing-VanderPol系统的分支与混沌[J].山西大学学报(自然科学版).2019
[2].白梅.一类猝变动力的混沌与Hopf分支分析（英文）[J].周口师范学院学报.2019
[3].朱心玉.两类时滞微分方程的局部Hopf分支与秩一混沌研究[D].昆明理工大学.2018
[4].刘双,刘建国.忆阻器混沌振荡器的分支分析[J].南昌大学学报(理科版).2016
[5].罗志亮.几类时滞微分方程的秩一混沌吸引子与Bogdanov-Takens分支[D].昆明理工大学.2016
[6].李顺异,刘文武,薛先贵.具性别结构时滞捕食系统的Hopf分支,混沌与脉冲控制[J].生物数学学报.2015
[7].杨纪华,刘媚,李艳秋.双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制[J].河南师范大学学报(自然科学版).2015
[8].杨纪华,张军,李艳秋.一类叁阶混沌系统的分支分析与混沌控制[J].宁夏大学学报(自然科学版).2015
[9].刘青松.两类时滞微分方程的Hopf分支与混沌分析[D].昆明理工大学.2014
[10].代云仙.时滞微分方程的Hopf分支与秩一混沌吸引子[D].昆明理工大学.2014
标签：Duffing-Van; der; Pol系统; 分支; 混沌; Melnikov方法;