论文摘要
找形分析是膜结构设计中的关键环节,但在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具。近年来,基于单元能量投影法(EEP法)的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维线性有限元自适应分析也被证实是有效、可靠的。在此基础上,该文提出一种基于EEP法的二维非线性有限元自适应方法,并成功将之应用于膜结构的找形分析。其主要思想是,通过将非线性问题用Newton法线性化,引入现有的二维线性问题的自适应求解技术,进而实现二维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,将非线性有限元的自适应分析求解从一维问题拓展到二维问题。该方法兼顾求解的精度和效率,对网格自适应地进行调整,最终得到优化的网格,其解答可按最大模度量逐点满足用户设定的误差限。该文综述介绍了这一进展,并给出数值算例用以表明该方法的可行性和可靠性。
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 袁驷,蒋凯峰,邢沁妍
关键词: 膜结构,极小曲面,非线性,自适应有限元,二维问题,单元能量投影
来源: 工程力学 2019年01期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室
基金: 国家自然科学基金项目(51378293,51078199)
分类号: O241.82
页码: 15-22
总页数: 8
文件大小: 3714K
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