排列与组合要做到不重复

问：排列组合，怎么发现有重复的和避免出现重复计算的情况

1. 答：在不同个数时，一般无需考虑重复，但当数目相同时，一定注意容易重复，如6本书放到三堆可不是先分堆再排列，因为在分堆时实际上已经排了序。
   举最简单的例子，如果不计顺序，只是从1-5中选3个数字的话，就用C3 5，如果用A3 5带了顺序的话，那么123和132和213和231和312和321就属于同一种情况了，就重复了。
   扩展资料：
   加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
   第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
   分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
   参考资料来源：

问：在组合和排列问题中如何避免重复

1. 答：在不同个数时，一般无需考虑重复，但当数目相同时，一定注意容易重复，如6本书放到三堆可不是先分堆再排列，因为在分堆时实际上已经排了序，如果再排会是不同分堆得到相同结果，故应6的阶乘即可。如果不懂可再与我交流。
2. 答：对于这个问题 初学者比较容易混乱，其实只要抓住问题，弄清楚就简单了
   对于容易混乱的你，应先问清楚老师，在老师的讲解下都练习，你会发现所有题目都是类似的，之后就比较简单了 试试吧 加油
3. 答：运用反向思考，你专找不和条件的情况然后在总可能里减去。弄清题意好好琢磨，每做一道之后都得重分析理清思路

问：什么是不重复的排列组合？

1. 答：不重复的排列组合就是说需要进行排列组合的元素不能重复出现.
   比如 ABCD不重复的排列组合,排列组合中不能重复出现A或B或C或D
2. 答：我举个简单例子你就明白了，比如10个苹果，一个青色，重复排列组合就是每拿一次按十分之一处理，不重复排列组合就是拿一个，吃一个，下次的概率就变成九分之一，，再下次八分之一。
3. 答：M个元素中含有相同的元素，如何得到他们的全排列（不重复排列）？
   元素表述： a1,a1,...a1, a2,a2,...a2,.......,an,an,...an
   其中，a1的个数为N1, a2的个数为N2,以此类推，总个数为M。
   则可以证明不重复的排列种类的数目: M!/(N1!*N2!*...*Nn!)
   例如： 1，2，2，3，3 的全排列：
   12233
   12323
   12332
   13223
   13232
   13322
   21233
   21323
   21332
   22133
   22313
   22331
   23123
   23132
   23213
   23231
   23312
   23321
   31223
   31232
   31322
   32123
   32132
   32213
   32231
   32312
   32321
   33122
   33212
   33221
   共有 5!/1!/2!/2!=30种。
   寻求得到该排列的较优算法。即不从 M! 个排列中筛选不重复项。
4. 答：排列中，没有一样的数字