舒乾宇[1]2007年在《完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的极大解和极小解的一些性质及应用》文中研究指明本文对定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程的极小解和极大解的性质进行了探讨.一方面从完备Brouwer格出发,给出了求解方程A X = b极小解的方法,并证明用该方法可以求出方程所有的极小解;另一方面给出了方程A☉X = b不存在极小解的情况.然后在无限论域上对方程A@X = b的解的性质做了深入的讨论.从方程A @X = b的系数出发,给出了存在可达解和不可达解的充要条件.进一步,当X = 0时,刻画了方程A@X = b在[0,1]上解的结构.接着在非负整数格上讨论其元素的性质,然后给出了非负整数格的一些性质,并刻画了非负整数格上@ -Fuzzy关系方程的解集.最后讨论了幂等矩阵的性质及其分解问题.特别地,就幂等布尔矩阵的情况进行讨论,并用一种较简单的方法给出了它的所有平方根.
邓小梅[2]2010年在《完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的求解及传递关系的个数问题》文中指出本文讨论完备Brouwer格上模糊关系方程的两个解的交仍为方程的解、n元集上传递关系的个数以及模糊矩阵的收敛问题.首先对论域为有限集时定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程作了讨论.当方程右手项的每个分量都有不可约有限并分解时.找到了方程的一个解.不仅证明了它与方程的其它任意解的交仍然是方程的解，而且证明了它恰等于方程所有极小解的并.其次,从传递关系对应的布尔矩阵的结构出发.给出了n元集上传递布尔矩阵个数的一个上界、下界.最后.利用群论的知识证明了有关模糊矩阵收敛的许多结论都能由一个统一的方法获得,并且研究了分配格上两矩阵积的收敛性.
熊清泉[3]2004年在《完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的解集的部分结果》文中研究表明本文对定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程的解集的性质进行了讨论。特别在[0，1]格上对无限论域方程A☉X=n(其中“☉”表示sup-inf合成)的解集的性质作了讨论，仅从方程的系数出发给出了方程解集非空的充要条件以及存在可达解或不可达解的充要条件。进一步，当方程解集非空时，给出了方程解集的结构。然后对定义在[0，1]格上方程AoX=B(其中“o”表示sup-product合成，A=(a_(ij))_(I×J)，B=(b_i)_(i∈I)~Υ))的解集问题进行了讨论。当论域I为有限集合，J为无限集合时，给出了存在可达解以及存在极小解的充要条件。紧接着，对定义在完备格L上sup-Υ合成Fuzzy关系方程sup_(i∈I)Υ(a_i，X_i)：6(其中Υ为伪t-模)的解集的性质作了讨论。当论域为有限集，b为并既约元或有不可约有限并分解时，给出了方程sup_(i∈I)Υ(a_i，X_i)=b的解集。当论域为无限集，b为紧元且有不可约有限并分解时，给出了解集非空的充要条件，证明了如果方程sup_(i∈I)Υ(a_i，X_i)=b有解，则一定存在极小解。最后，当论域为有限集，b为交既约元或有不可约有限交分解时，给出了方程inf_(i∈J) αΥ(a_j，X_j)=b解集非空的充要条件以及极大元的个数公式。进一步，证明了如果方程的解集非空，则解集中的每一解都存在一个大于等于它的极大解。
屈小兵[4]2010年在《完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用》文中研究说明本文主要讨论了完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用.首先引入了主因子格的概念,刻画了完备主因子格的结构.证明了完备下连续的主因子格是有不可约并既分解的和完备下连续的主因子模格中元素有不可约连续并既分解的充要条件是元素是超因子元,得到了完备主因子分配格有不可约并既分解的一些充要条件,以及满足一个特定条件的完备分配格有不可约并既分解的充要条件是它是下连续的主因子格,给出了完备下连续的主因子格有惟一不可约并既分解及有可替换不可约并既分解的一些充要条件.其次讨论了格中元素之间的一些关系,引入了不可约极小并分解的概念,得到了完备格有不可约极小并分解的一些充分条件和完备格中元素有不可约极小并分解的一些充要条件,研究了不可约极小并分解和不可约并既分解之间的关系,特别地,给出了完备主因子模格中元素的不可约极小并分解与不可约并既分解等价的一个条件.然后刻画了强对偶原子完备Brouwer格上模糊关系方程的解集,得到了方程存在极小解的一个充要条件,从而部分回答了完备Brouwer格上模糊关系方程解集中是否存在极小元这个开问题.接着从映射的角度给出了完备Brouwer格上模糊关系方程解集的一种划分,讨论了极小解的一些性质,得到了不同方程解集相同的一些充要条件.最后从代数结构的角度出发讨论了完备Brouwer格上模糊关系方程解集的代数性质,给出了方程的一个解与方程任意解的交还是方程的解的一些充要条件和方程解集构成格的一些充要条件.
舒乾宇, 夏嫦, 王学平[5]2008年在《完备Brouwer格上有限sup-inf合成Fuzzy关系方程解集的一些性质》文中研究指明主要对完备Brouwer格上sup-inf合成的Fuzzy关系方程的解作了深入的讨论。首先讨论了在完备Brouwer格中方程解的情况,并在有解时给出了求解所有极小解的方法。进一步,刻画了sup-inf合成Fuzzy关系方程解集的结构。
杨海红[6]2008年在《[0，1]格上无限sup-product合成Fuzzy关系方程的解集的一些结果》文中进行了进一步梳理本文对定义在[0, 1]格上的无限sup - product合成的Fuzzy关系方程的解集进行了深入的探讨.首先对Fuzzy关系方程A o X = b (其中“o”表示sup - product合成, A = (aj)j∈J, J为无限集)解集的性质作了讨论,刻画了解集的结构.并对Fuzzy关系方程A o X = B (其中“o”表示sup - product合成,A = (aij)I×J, B = (bi)i∈I, I = {1,2}, J为无限集)解集的性质作了讨论,引入了偏可达解的概念,从方程的系数出发给出了方程存在可达解,不可达解或偏可达解的充要条件,并描述了可达解、不可达解和偏可达解的一些性质.最后,给出了方程极小解的构造公式以及极小解的个数公式.进一步,给出了方程解集的结构.
张琳[7]2007年在《[0，1]格上@-Fuzzy双线性方程的解集及模糊关系R的σ分解》文中指出本文讨论了[0,1]格上@-Fuzzy双线性方程的解集及模糊关系R的σ分解问题.首先对定义在[0,1]格上有限的@-Fuzzy双线性方程作了讨论,给出了@- Fuzzy双线性方程解的一些性质,并进一步刻画了方程的整个解集和结果集.接着,对定义在[0,1]格上无限的@-Fuzzy双线性方程的解集性质作了讨论,并进一步给出了当论域无限,X =且G(r) =时,@- Fuzzy双线性方程的部分解集.最后,对定义在[0,1]格上模糊关系R的σ分解问题作了讨论,给出了模糊关系R可σ分解的充要条件,然后在R = AσB时,给出了A与B的解集.
王学平, 屈小兵[8]2006年在《连续并既约元及其在刻画Fuzzy关系方程解集中的应用》文中提出本文首先引入连续并既约元(是并既约元但不是完全并既约元的元)的概念,并讨论了它的性质,然后应用连续并既约元的性质去刻画完备Brouwer格上无限Fuzzy关系方程A☉X=b的解集(其中A=(aj)j∈J和b已知,b为连续并既约元,X= (xj)j∈JT未知,“☉”表示“sup-inf”,J为无限集):给出了方程存在可达解与不可达解的充要条件及可达解与不可达解的一些性质,进一步刻画了方程的解集．
韩林利[9]2013年在《完备Brouwer格上sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程的解集》文中指出本文对完备Brouwer格上sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程极小解的存在性问题作了探讨.首先,对定义在有限论域上的sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程在Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的条件下,给出了Fuzzy关系方程极小解的个数公式.接着给出了Fuzzy关系方程组有解的充要条件并构造了方程的所有极小解,进一步确定了方程的解集;其次,对定义在无限论域上的sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程在解集非空时,讨论了解集的性质,给出了sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程组的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件,并给出了方程的解集；最后,在[0,1]格上讨论sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程两个解的交仍为解的条件.
熊清泉, 王学平[10]2004年在《完备Brouwer格上有限inf—α_T合成关系方程的解集》文中认为讨论了完备Brouwer格上有限inf—αT(其中T为伪t-模)合成关系方程,给出了方程解集非空的充要条件。当方程(?)(a_j, x_j)=b中b为交既约元时,证明了方程解集中存在极大解的一个充分条件,并给出了方程解集的结构。
参考文献：
[1]. 完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的极大解和极小解的一些性质及应用[D]. 舒乾宇. 四川师范大学. 2007
[2]. 完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的求解及传递关系的个数问题[D]. 邓小梅. 四川师范大学. 2010
[3]. 完备Brouwer格上Fuzzy关系方程的解集的部分结果[D]. 熊清泉. 四川师范大学. 2004
[4]. 完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用[D]. 屈小兵. 四川师范大学. 2010
[5]. 完备Brouwer格上有限sup-inf合成Fuzzy关系方程解集的一些性质[J]. 舒乾宇, 夏嫦, 王学平. 模糊系统与数学. 2008
[6]. [0，1]格上无限sup-product合成Fuzzy关系方程的解集的一些结果[D]. 杨海红. 四川师范大学. 2008
[7]. [0，1]格上@-Fuzzy双线性方程的解集及模糊关系R的σ分解[D]. 张琳. 四川师范大学. 2007
[8]. 连续并既约元及其在刻画Fuzzy关系方程解集中的应用[J]. 王学平, 屈小兵. 数学学报. 2006
[9]. 完备Brouwer格上sup-conjunctor合成Fuzzy关系方程的解集[D]. 韩林利. 四川师范大学. 2013
[10]. 完备Brouwer格上有限inf—α_T合成关系方程的解集[C]. 熊清泉, 王学平. 第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会论文集. 2004