论文摘要
整数及其逆的分布问题是数论研究中重要问题之一,众多学者对其进行了细致深入的分析和研究,得到了有趣而深刻的成果.本文主要利用初等方法结合指数和的性质以及关于稀疏多项式的指数和估计研究了整数幂模q差的最大值、整数幂模q剩余以及对Lehmer问题一个有趣的推广,相关内容如下:1.设整数q ≥ 3,对于确定的整数m ≥ 1,令Zq*表示模q最小非负简化剩余系,令（am）q≡am（mod q）且1≤（am）q≤q,q∈Zq*,本文研究了整数幂模q差的最大下界.2.设h,k,l≥ 2均为整数,q为正整数,整数a满足（a,q）=1,设实数0<δ1,δ2 ≤1,本文研究了（?）的渐近分布.此外,设整数m,l≥2,g为正整数,δ为实数且0<δ ≤ 1,正整数m≠l,对任意集合A（?）Zq*,本文得到如下渐近式（?）3.设q,≥ 2均为整数,a=（a1,...,ak）,m=（m1,...,mk）,（t1,...,tk）,均为k维整数向量,令整数向量a=（a1,...,ak）∈,定义映射（?）.其中（?）表示（?）模q最小正剩余,这里j=1,..,,k.令集合（?）为Zt1×…×Ztk的一个子集,在集合（?）中定义复合映射（?）,本文得到渐近式如下（?）.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 祁小菊
导师: 徐哲峰
关键词: 整数及其逆,指数和,问题,渐近公式
来源: 西北大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 西北大学
分类号: O156
总页数: 53
文件大小: 1619K
下载量: 11
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