导读:本文包含了正交配置论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正交,微分方程,误差,最优,混频器,联立,刚度。
正交配置论文文献综述
许小勇[1]（2019）在《分数阶偏微分方程的Legendre小波与正交样条配置法》一文中研究指出分数阶偏微分方程作为整数阶偏微分方程的推广,能够有效地描述各种具有记忆和遗传特性的材料及物理过程,在生物学、材料科学、化学动力学、电磁学、传输扩散、自动控制等领域得到了广泛的应用.由于分数阶偏微分方程的解析解一般很难求得,利用数值方法求解该类方程成为紧迫和重要的研究课题,也受到了越来越多学者的关注.本文采用两种可行有效的配置法数值求解工程领域中的几类时间分数阶偏微分方程,如时间分数阶电报方程、时间分数阶反应-扩散方程.本文主要研究了 Legendre小波与正交样条配置法在叁种不同的时间分数阶偏微分方程数值解中的应用.第一章主要介绍了研究背景、意义和分数阶微积分的基本知识.第二、叁、四章是本文的主要内容,也是作者的主要研究工作.第五章为总结与展望.第二章针对一类带弱奇异的四阶偏积分微分方程,在叁种不同边界条件下,提出应用Legendre小波配置法进行数值求解.这叁种边界条件分别是紧型边界、简单支撑型边界和横截支撑型边界,该类方程在本质上是时间分数阶偏微分方程.我们利用二阶向后差分格式对整数阶时间导数进行离散,利用Caputo导数的L1公式来逼近积分项,空间方向采用Legendre小波配置法,并且严格证明了所推导的半离散格式的稳定性和收敛性,数值算例验证了所提算法的可行性及有效性.第叁章在第二章的基础上,提出对时间和空间方向导数都采用Legendre小波基函数进行逼近,分别考虑带有两种初始条件和Dirich-let边界条件的时间分数阶电报方程,并结合配置法将分数阶电报方程的求解问题转化为代数方程组进行求解,而且给出了算法的收敛性分析和误差估计,通过与精确解、相关文献结果比较验证了本文算法的有效性.第四章考虑了二维时间分数阶反应-扩散方程,利用具有叁阶精度的带加权和移位的Gr(?)nwald差分(WSGD)算子来逼近α(0<α<1)阶时间分数阶导数,空间方向导数利用正交样条配置法进行逼近.我们给出了全离散格式的稳定性和收敛性分析,其收敛阶是O(τ~3h~(r+1).为了验证理论分析结果的正确性,我们分别给出了一维和二维的数值例子.同时还给出了一个带Neumann边界条件的一维数值例子.从数值例子可以发现,本文所提方法是有效的,且数值结果与理论分析结果是一致的.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-06-01）
肖龙[2]（2019）在《基于正交配置的最优控制问题数值方法研究》一文中研究指出最优控制在石油化工、生物医学、轨道交通、航空航天等领域具有非常广泛的应用,是解决工程领域瓶颈问题的重要工具,是节能减排、提效降耗、实现资源合理利用的重要手段。最优控制以其重要的理论研究意义和实际应用价值受到广泛关注和研究。其中,正交配置(Orthogonal collocation,OC)是求解最优控制问题(Optimal control problem,OCP)最为有效的数值计算方法之一。OC方法通过同时对状态向量和控制向量进行参数化处理,将原始无限维的OCP转化为有限维的数学规划问题(通常是非线性规划问题)进行求解。然而,传统的方法对于复杂的问题难以同时满足效率和精度上的要求。如果选取的配置点数目过少,则求解质量较差;而如果选取的配置点数量过多,则增大了非线性规划问题的规模和求解时间,且容易产生震荡现象或不收敛的结果,成为国际上求解最优控制问题的一个前沿和难点。为了克服OC方法的以上不足和国际瓶颈问题,并提升其适用性,本文主要围绕时间网格离散和灵敏度计算展开研究。本文的主要创新性工作如下:(1)对于含有复杂路径约束的OCP,提出了一种自适应的正交配置法。该方法中的分段数以及分段的时间节点根据控制曲线的局部极值点来确定,且每一段的配置点数目及分布都是可变的;针对传统的方法只能保证路径约束在配置点处满足的不足,提出了路径约束检测方法以确保路径约束全程满足;考虑到各个状态分量在数值上的巨大差异性,提出了一种非线性变换处理方式。通过Benchmark实例测试,验证了所提出的方法的有效性。(2)对于控制曲线不连续的问题,考虑到均匀网格离散策略的不足,在有限元正交配置的基础上,提出了一种基于灵敏度信息的自适应非均匀网格精细化策略。该方法从较粗糙的网格开始,通过自适应的迭代逐步收敛到合理的网格,在保证求解精度的同时,也提高了求解效率。(3)对于含有跳变时间节点的OCP,提出了一种稀疏的可变时间节点法,该方法是对现有方法在网格离散上的一种扩展和推广。先采用较少的节点离散网格,然后再对每一个网格进行均匀的精细化处理,从而在整个时间域上形成非均匀的网格。在此基础上,推导了离散的状态参数对控制参数和时间节点参数的一阶灵敏度信息。考虑到在每次迭代过程中需要计算多个有限元上的初始状态的问题,提出了一种线性计算方法,并对误差和收敛性进行了分析。(4)在稀疏的可变时间节点和有限元正交配置的基础上,进一步推导了因变量对自由变量的二阶灵敏度信息。由于在每次迭代过程中,都需要通过离散的动态系统求解状态参数,继而计算得到一阶和二阶灵敏度信息,故对计算复杂度进行了分析。Benchmark数值测试结果表明,提出的方法能够精确确定控制曲线的跳变时间节点,因而具有较高的精度;与基于BFGS的方法进行比较也显示了本文提出的方法在效率上的优势。(本文来源于《浙江大学》期刊2019-04-11）
张红霞,梁志辉[3]（2018）在《基于Macro-Femto的正交信道配置异构网络覆盖性能与能效性能分析》一文中研究指出针对由Macro和Femto组成的异构网络,推导出当采用正交信道配置时系统的覆盖性能和能效性能.根据信道配置方式,首先分别得到了Macro和Femto系统的中断概率精确表达式,然后根据系统覆盖性能,推导出采用正交信道配置时异构网络的能效表达式.仿真结果表明,采用正交信道配置时,单位带宽下的能效将随Femto占用带宽增加而增加.(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
鹿晓飞[4]（2017）在《Sobolev方程正交配置法的应用研究》一文中研究指出Sobolev方程是一类重要的数学物理方程,它在热传导、流体流动及二阶流体的切变等物理问题的研究中有广泛的应用。而正交配置法具有无需数值积分,计算简单且收敛阶数高等优点,使其在物理和化学工程等许多领域得到了广泛的应用。本文主要讨论了Sobolev方程的正交配置法的应用研究,对常系数、变系数、非线性等不同形式的Sobolev方程建立了各种正交配置格式,如半离散正交配置格式,全离散正交配置格式以及特征配置格式。通过利用数值解与离散的Galerkin方法解的等价性证明了数值解的存在性和唯一性,同时通过引入中间变量等技巧,得到了最优阶的误差估计,最后用不同数值算例验证了理论分析的收敛结果,说明了正交配置法的正确性和有效性。(本文来源于《中国石油大学（北京）》期刊2017-05-01）
杨健,韦化,覃秀君[5]（2017）在《基于二阶正交配置法的暂态稳定约束最优潮流》一文中研究指出针对传统暂态稳定约束最优潮流数值离散算法计算效率低、内存占用大等问题,提出了一种新的二阶正交配置法,可直接求解二阶微分方程形式的转子运动方程,无需转化为一阶方程组;针对故障切除前后网络参数不连续的非光滑问题,提出了多段联立策略。所提算法形式简洁,易于实现,在缩减模型规模的同时,能以较少的配置点达到较高的计算精度,对光滑问题通常具有指数收敛速率,对非光滑问题所提策略亦可有效改善算法性能。3301节点等5个系统的测试结果表明,较传统隐式梯形法,所提算法在保证精度的前提下,可提高计算效率8倍以上,具有良好的在线应用前景。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2017年01期）
吴永,黄文[6]（2016）在《正交配置法处理微分方程两点边值问题的辅助用表》一文中研究指出根据正交配置法处理微分方程边值问题中的一些特点与规律,结合实际应用需要,设计了包括试解函数(y)配置点位置值ξj(N=3和5时)和配套的N+2阶方阵以及一阶、二阶微分向量(矩阵)在内的通用辅助用表,直接参阅查用,可省去一些繁琐的计算,再利用MATLAB软件或视具体情况部分编程处理,方便实用.(本文来源于《宁夏工程技术》期刊2016年01期）
邓聪颖,殷国富,方辉,肖红[7]（2015）在《基于正交试验的机床结合部动刚度优化配置》一文中研究指出机床中结合部分布众多且不同接触条件下其动刚度值不同,优化分析时很难研究每个动刚度值对机床动态性能的影响。针对此类问题,提出一种基于正交试验的机床结合部动刚度优化配置方法。该方法通过模态柔度与弹性能分布理论判定机床的薄弱模态和薄弱结合部,建立以薄弱结合部的动刚度为设计变量,各阶薄弱模态的最小模态柔度为目标的多目标优化模型。为提高优化效率,采用正交试验方法规划试验方案,并在试验结果分析中引入相似优先比法对结合部动刚度进行协同优化配置。以某型立式加工中心为例,采用优化配置方法确定其结合部动刚度的最优配置方案。仿真结果显示该方案下薄弱模态的模态柔度明显降低,整机动态性能提高,验证了该方法的可行性。(本文来源于《机械工程学报》期刊2015年19期）
林鹏,梁兴,刘梅清,燕浩,吴远为[8]（2014）在《基于正交试验的立式混流泵启动参数优化配置》一文中研究指出在具体分析立式混流泵结构特征和启动特点的基础上,以水泵启动过程最大水锤压力为控制目标,设计正交试验表,进行叁维水锤计算并分析水泵电机启动时间、蝶阀开启时间和水泵叶片角度等因素对水泵启动过程的影响,为立式混流泵启动操作优化提供了有力的理论依据.研究结果表明:随着电机启动时间的增加,水泵最大启动水锤压力逐渐降低,最大降幅为4.4%;随着蝶阀开启时间增加,水泵最大启动水锤逐渐上升,最大增幅为3.4%;而随着叶片角度的增加,水泵最大启动水锤压力的变化比较复杂;电机启动时间对启动过程最大水锤压力的影响最为显着,而蝶阀开启时间对最大水锤的影响最弱.同时,考虑到水泵在部分叶片角度下的扬程曲线中明显存在马鞍区域,从保障水泵正常运行安全性的角度出发,水泵启动参数的最优配置为:电机启动时间26 s、蝶阀开启时间30 s和叶片角度-3°.(本文来源于《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊2014年12期）
Qui,Luu,Benjamin,Sam[9]（2014）在《差分驱动优化有源混频器——可利用差分驱动来优化用于宽带和可重新配置无线电接收机的有源混频器和同相/正交(I/Q)解调器性能》一文中研究指出宽带有源混频器和同相/正交(I/Q)解调器可在3个以上的倍频程内提供出色的性能。因此,这些器件可用于针对宽带应用和多频段应用的接收机设计。利用差分而非单端信号驱动这些器件,则双平衡混频器和I/Q解调器可获得最佳性能。这样,就必须在混频器RF和本振(LO)端口使用巴伦。也可选择不采用巴伦的单端驱动,但会导致性能下降。窄带巴伦可提供低插入损耗和良好的回损,但频率覆盖范围有限。设计宽带或多频段接收机平(本文来源于《中国集成电路》期刊2014年09期）
乔先科,谢方方,王莉静[10]（2014）在《基于PLL重配置技术的正交调制器设计》一文中研究指出为了在同一硬件平台上实现多种符号速率和多种通信体制,基于FPGA内部PLL可重配置技术和DDS专用芯片,提出了一种在不同通信体制下实现调制符号率逐比特可变的正交调制器设计方法,并在以EP4SE230为核心的处理平台上进行了硬件实现。通过改变调制器参数并采用矢量信号分析仪对调制信号进行测量,结果显示正交调制器信号的幅频特性和EVM均满足系统要求。采用这种方法实现的调制器具有很强的灵活性,符合数字通信软件无线电的趋势。(本文来源于《国外电子测量技术》期刊2014年06期）
正交配置论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
最优控制在石油化工、生物医学、轨道交通、航空航天等领域具有非常广泛的应用,是解决工程领域瓶颈问题的重要工具,是节能减排、提效降耗、实现资源合理利用的重要手段。最优控制以其重要的理论研究意义和实际应用价值受到广泛关注和研究。其中,正交配置(Orthogonal collocation,OC)是求解最优控制问题(Optimal control problem,OCP)最为有效的数值计算方法之一。OC方法通过同时对状态向量和控制向量进行参数化处理,将原始无限维的OCP转化为有限维的数学规划问题(通常是非线性规划问题)进行求解。然而,传统的方法对于复杂的问题难以同时满足效率和精度上的要求。如果选取的配置点数目过少,则求解质量较差;而如果选取的配置点数量过多,则增大了非线性规划问题的规模和求解时间,且容易产生震荡现象或不收敛的结果,成为国际上求解最优控制问题的一个前沿和难点。为了克服OC方法的以上不足和国际瓶颈问题,并提升其适用性,本文主要围绕时间网格离散和灵敏度计算展开研究。本文的主要创新性工作如下:(1)对于含有复杂路径约束的OCP,提出了一种自适应的正交配置法。该方法中的分段数以及分段的时间节点根据控制曲线的局部极值点来确定,且每一段的配置点数目及分布都是可变的;针对传统的方法只能保证路径约束在配置点处满足的不足,提出了路径约束检测方法以确保路径约束全程满足;考虑到各个状态分量在数值上的巨大差异性,提出了一种非线性变换处理方式。通过Benchmark实例测试,验证了所提出的方法的有效性。(2)对于控制曲线不连续的问题,考虑到均匀网格离散策略的不足,在有限元正交配置的基础上,提出了一种基于灵敏度信息的自适应非均匀网格精细化策略。该方法从较粗糙的网格开始,通过自适应的迭代逐步收敛到合理的网格,在保证求解精度的同时,也提高了求解效率。(3)对于含有跳变时间节点的OCP,提出了一种稀疏的可变时间节点法,该方法是对现有方法在网格离散上的一种扩展和推广。先采用较少的节点离散网格,然后再对每一个网格进行均匀的精细化处理,从而在整个时间域上形成非均匀的网格。在此基础上,推导了离散的状态参数对控制参数和时间节点参数的一阶灵敏度信息。考虑到在每次迭代过程中需要计算多个有限元上的初始状态的问题,提出了一种线性计算方法,并对误差和收敛性进行了分析。(4)在稀疏的可变时间节点和有限元正交配置的基础上,进一步推导了因变量对自由变量的二阶灵敏度信息。由于在每次迭代过程中,都需要通过离散的动态系统求解状态参数,继而计算得到一阶和二阶灵敏度信息,故对计算复杂度进行了分析。Benchmark数值测试结果表明,提出的方法能够精确确定控制曲线的跳变时间节点,因而具有较高的精度;与基于BFGS的方法进行比较也显示了本文提出的方法在效率上的优势。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交配置论文参考文献
[1].许小勇.分数阶偏微分方程的Legendre小波与正交样条配置法[D].湖南师范大学.2019
[2].肖龙.基于正交配置的最优控制问题数值方法研究[D].浙江大学.2019
[3].张红霞,梁志辉.基于Macro-Femto的正交信道配置异构网络覆盖性能与能效性能分析[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2018
[4].鹿晓飞.Sobolev方程正交配置法的应用研究[D].中国石油大学（北京）.2017
[5].杨健,韦化,覃秀君.基于二阶正交配置法的暂态稳定约束最优潮流[J].中国电机工程学报.2017
[6].吴永,黄文.正交配置法处理微分方程两点边值问题的辅助用表[J].宁夏工程技术.2016
[7].邓聪颖,殷国富,方辉,肖红.基于正交试验的机床结合部动刚度优化配置[J].机械工程学报.2015
[8].林鹏,梁兴,刘梅清,燕浩,吴远为.基于正交试验的立式混流泵启动参数优化配置[J].华南理工大学学报(自然科学版).2014
[9].Qui,Luu,Benjamin,Sam.差分驱动优化有源混频器——可利用差分驱动来优化用于宽带和可重新配置无线电接收机的有源混频器和同相/正交(I/Q)解调器性能[J].中国集成电路.2014
[10].乔先科,谢方方,王莉静.基于PLL重配置技术的正交调制器设计[J].国外电子测量技术.2014
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